Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dream XD
Xem chi tiết
mikusanpai(՞•ﻌ•՞)
1 tháng 3 2021 lúc 12:37

Nguyễn Thanh Hằng
1 tháng 3 2021 lúc 12:44

Gọi \(ƯCLN\left(5a+2b;7a+3b\right)=d\) \(\left(d\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+2b⋮d\\7a+3b⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+6b⋮d\\14a+6b⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a⋮d\)

Mà \(5a+2b⋮d\) \(\Leftrightarrow b⋮d\)

\(\Leftrightarrow d⋮a,b\Leftrightarrow d⋮d'\left(1\right)\)

Gọi \(d'=ƯCLN\left(a,b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d'\\b⋮d'\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+2b⋮d'\\7a+3b⋮d'\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow d'⋮d\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)

Trương Minh Thư
Xem chi tiết
hung25
Xem chi tiết
shitbo
28 tháng 6 2020 lúc 21:18

\(\text{Gọi:}d=UCLN\left(5a+2b,7a+3b\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}15a+6b⋮d\\14a+6b⋮d\end{cases}}\Rightarrow a⋮d;2a+b⋮d\Rightarrow b⋮d\)

do đó: \(UCLN\left(a,b\right)\ge UCLN\left(5a+2b,7a+3b\right);\text{mặt khác:}Goi:d'=UCLN\left(a,b\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2b⋮d'\\7a+3b⋮d'\end{cases}}\)

do đó:\(UCLN\left(5a+2b,7a+3b\right)\ge UCLN\left(a,b\right)\text{ suy ra điều phải chứng minh}\)

Khách vãng lai đã xóa
hung25
28 tháng 6 2020 lúc 21:45

MIK vẫn chư hiểu đoạnƯCLN(a,b)>ƯCLN (5A+2B,7A+3B)

Khách vãng lai đã xóa
hung25
28 tháng 6 2020 lúc 21:48

chưa hiểu lắm

Khách vãng lai đã xóa
boysect
Xem chi tiết

Gọi d là ước chung của a và ab+4

Ta có a chia hết cho d => ab chia hết cho d(1) 

Lại có ab+4 chia hết cho d(2) ( VÌ D LÀ ƯỚC CHUNG CỦA ab+4)

Lấy (2) trừ (1) vế theo vế ta được :  4 chia hết cho d. Mà a là số lẻ nên d là số lẻ do đó d=1

Vậy...

                                                              CHÚC BẠN HỌC TỐT

dũng bùi
Xem chi tiết
son day
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo
7 tháng 1 2017 lúc 20:23

Vì UCLN (a,b) = 1 nên tất cả các câu còn lại đều bằng 1 chắc chắn 100000000...%

CHÚC BẠN HỌC MÔN TOÁN CŨNG NHƯ TẤT CẢ CÁC MÔN KHÁC THẬT TỐT NHA, NẾU BẠN LÀ NGƯỜI YÊU THICK MÔN TOÁN NHƯ MÌNH THÌ KB NHA

mr. killer
Xem chi tiết
mr. killer
13 tháng 11 2017 lúc 15:18

giup minh di minh gap lam

Xem chi tiết
Vy Thị Hoàng Lan ( Toán...
30 tháng 6 2019 lúc 11:06

1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)

phamquangphuc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
28 tháng 10 2017 lúc 20:23

1.   Ta có : a : 153 dư 110\(\Rightarrow\)a+110\(⋮\)153

                  a: 117 dư 110\(\Rightarrow\)a+110\(⋮\)117

\(\Rightarrow\)a+110\(⋮\)153;117\(\Rightarrow\)a+110\(\in\)BC(153;117)

BCNN(153;117)=1989 và 2000<a<5000\(\Rightarrow\)2110<a+110<5110\(\Rightarrow\)a+110\(\in\){3978}\(\Rightarrow\)a=3978-110=3868

Nguyễn Thị Ngọc Linh
28 tháng 10 2017 lúc 20:31

a+b=72;UCLN(a;b)=9

Ta có : ƯCLN(a;b)=9\(\Rightarrow\)a=9k;b=9m (k,m nguyên tố cùng nhau)

\(\Rightarrow\)9k+9m=72\(\Rightarrow\)k+m=8 mà k,m nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\)k=1;m=7\(\Rightarrow\)a=9;b=63

         k=7;m=1\(\Rightarrow\)a=63;b=9

         k=3;m=5\(\Rightarrow\)a=27;b=45

         k=5;m=3\(\Rightarrow\)a=45;b=27

Nguyễn Thị Ngọc Linh
28 tháng 10 2017 lúc 20:37

a.b=300;ƯCLN(a;b)=5

UCLN(a,b)=5\(\Rightarrow\)a=5k;b=5m(k,m nguyên tố cùng nhau)

\(\Rightarrow\)5k .5m=300\(\Rightarrow\)25.k.m=300\(\Rightarrow\)k.m=12 mà k,m nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\)k=1;m=12\(\Rightarrow\)a=5;b=60

         k=12;m=1\(\Rightarrow\)a=60;b=5

         k=3;m=4\(\Rightarrow\)a=15;b=20

         k=4;m=3\(\Rightarrow\)a=20;b=15