Ta nhận thấy:

\(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow2\left|x-1\right|+3\ge3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 1) => GTNN của 2 | x - 1 | + 3 là 3

\(\text{Để F lớn nhất thì }2\left|x-1\right|+3\text{ phải nhỏ nhất}\)

Lại có GTNN của 2 | x - 1 | + 3 là 3

=> GTLN của F là: 1/3

Chúc bạn học tốt !!!

Dn_x҉K҉r҉a҉k҉e҉n҉Y҉T҉_[★] làm đúng rồi nhé bạn long quyền tiểu tử ạ !!!

tham khảo bài bn ý đc đó !!!

https://olm.vn/thanhvien/daonhatminhphamthuyduong

Bạn đừng trả lời như thế nhé !

Nhiễu diễn đàn lắm

P/s: ad thông cảm do olm h nhiều ng như thế quá

\(K=|x-1|+|x-2|+|x-3|\)

\(=\left(|x-1|+|x-3|\right)+|x-2|\)

\(=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\)

Đặt \(A=|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|\)

Hay \(A\ge2\left(1\right)\)

Dấu "= " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)

Đặt \(B=|x-2|\)

Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)

Hay \(B\ge0;\forall x\left(2\right)\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=2\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow A+B\ge2+0\)

                   Hay \(K\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\)

Vậy MIN K=2 \(\Leftrightarrow x=2\)

Kiệt ơi phần M là x+28 hay là x-28 đấy 

Lê Tài Bảo Châu x + 28

GTLN của F là 8/125

k mình đi mình đang bí cách giải

mik lại nghỉ F=2 vs lại k đc cho pn nữa vì quá 3 lần

hỏi máy tính thì nó bảo bằng 8/125

xin hãy cứu tui

1)Tính 1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)

Đặt M=1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)

2M=2[1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)]

2M=2+3+...........+21=230

M=230/2=115

=>f(x)=ax²⁰⁰⁹-bx²⁰¹¹+115

=>f(-1)=-a+b+115 mà f(-1)=1780 nên -a+b+115=1780

-a+b=1780-115=1665

nên b=1665+a(1)

=>f(1)=a-b+115 (2)

Từ (1);(2) => f(1)=a-(1665+a)+115=a-1665-a+115=1780

Vậy f(1)=1780

2)Ta có: |2x+4|>=0(với mọi x)

=>-|2x+4|<=0(với mọi x)

|3y-5|>=0(với mọi x)

=>-|3y-5|<=0(với mọi x)

=>-|2x+4|-|3y-5|<=0(với mọi x)

=>-30-|2x+4|-|3y-5|<=-30(với mọi x) hay M<=-30(với mọi x)

Do đó, GTLN của M là -30 khi:

2x+4=0          và 3y-5=0

2x=0-4              3y=0+5

x=-4/2                y=5/3

x=-2                   y=5/3

Vậy để M có GTLN thì x=-2;y=5/3

t nhẩm hết nên ko chắc, có j tự tính lại rồi ib

bái 1) t có cách tính khác ở phần 1+1/2(1+2)+....

Tổng quát: \(1+2+3.+..+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) với mọi số tự nhiên n

Ta có: \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{2}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+.....+\frac{1}{20}.\frac{20.21}{2}\)

\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+.....+\frac{21}{2}=\frac{1}{2}.\left(2+3+4+...+21\right)=\frac{1}{2}.\frac{\left(21+2\right).20}{2}=115\)

phần còn lại thì Linh làm đúng

a, Ta có : y^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

=> -y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi y 

=>-2-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng -2 với mọi y

=> H nhỏ hơn hoặc -2 với mọi y

Dấu "=" xảy ra <=>y^2=0 <=>y=0

Vậy GTLN của H là -2 tại y=0