A = 5 + \(\frac{15}{4}\)|3x+7| + 3

Vì |3x+7| lớn hơn hoặc bằng 0                  Với mọi x

=>|3x+7| + 3  lớn hơn hoặc bằng 0 + 3          Với mọi x

=> \(\frac{15}{4}\)|3x+7| + 3 lớn hơn hoặc bằng 3     Với mọi x

=>5 + \(\frac{15}{4}\)|3x+7| + 3 lớn hơn hoặc bằng 5 + 3       Với mọi x

hay C lớn hơn hoặc bằng 8

Dấu = xảy ra <=> |3x+7| = 0

                    <=> 3x + 7 = 0

                    <=> 3x       = 0 + 7

                    <=> 3x       = 7

                    <=>  x        =  7 : 3

                    <=>  x        = \(\frac{7}{3}\)

Vậy biểu thức A đạt GTLN bằng 8 tại x =\(\frac{7}{3}\)

xong rùi đó 

thank zì^^

a) \(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}=2\left(x-3\right)+\frac{1}{4}x\)

\(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}=2x-6+\frac{1}{4}x\)

\(\frac{3}{4}x-2x-\frac{1}{4}x=\frac{1}{4}-6\)

\(x\left(\frac{3}{4}-2-\frac{1}{4}\right)=-\frac{23}{4}\)

\(-\frac{3}{2}x=-\frac{23}{4}\)

\(x=-\frac{23}{4}\div\left(-\frac{3}{2}\right)\)

\(x=\frac{23}{6}\)

b) \(30\%-x+\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{10}-x+\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{10}-x=\frac{1}{3}-\frac{5}{6}\)

\(\frac{3}{10}-x=-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{3}{10}-\left(-\frac{1}{2}\right)\)

\(x=\frac{4}{5}\)

c) \(\left(2x-1\right).\left(3x+12\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3x+12=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=1\\3x=-12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};-4\right\}\)

Lời giải:

$A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2023}$

$A=1+4+(4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7)+...+(4^{2021}+4^{2022}+4^{2023})$

$=5+4^2(1+4+4^2)+4^5(1+4+4^2)+....+4^{2021}(1+4+4^2)$

$=5+(1+4+4^2)(4^2+4^5+...+4^{2021})$

$=5+21(4^2+4^5+....+4^{2021})$ 

Do đó biểu thức chia 21 dư 5

Mình thử nha :33

ĐKXĐ : \(x\ne-3,x\ne-26,x\ne-6,x\ne1\)

Ta có :

\(A=\left[\frac{3}{2}-\left(\frac{x^4\left(x^2+1\right)-x^4-1}{x^2+1}\right)\cdot\frac{x^3-4x^2+\left(x-4\right)}{x^6\left(x+6\right)-\left(x+6\right)}\right]:\frac{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+6\right)}\)

\(=\left[\frac{3}{2}-\left(\frac{x^6-1}{x^2+1}\right)\cdot\frac{\left(x-4\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x+6\right)\left(x^6-1\right)}\right]\cdot\frac{3\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}\)

\(=\left[\frac{3}{2}-\frac{x-4}{x+6}\right]\cdot\frac{3\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}\)

\(=\frac{x+26}{2\left(x+6\right)}\cdot\frac{3\left(x-2\right)\left(x+6\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}\)

\(=\frac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}\)

Vậy : \(A=\frac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+3\right)}\left(x\ne-3,x\ne-26,x\ne-6,x\ne1\right)\)

Mik quên là bài này là bài tìm x nha mọi người ❤

Viết đề bài bằng phân số ra, t ko hiểu gì hết

Lần sau những câu hỏi như vậy bạn dùng công thức trực quan để đặt câu hỏi nhé.

\(17.4^{x-3}-5.4^{x-4}=252\\ \Leftrightarrow\dfrac{17}{64}.4^x-\dfrac{5}{256}.4^x=252\\ \Leftrightarrow\dfrac{63}{256}.4^x=252\\ \Leftrightarrow4^x=1024\\ \Leftrightarrow4^x=4^5\\ \Leftrightarrow x=5\)