Cho mk thêm câu hỏi tí nha

Với giá trị nào của m và n thì A> hoặc = 0

\(\text{vì: }m^2;n^2\ge0\text{ nên: }A\ge0\text{ khi: }\left(5-8-9\right)\left(-1+4n\right)\ge0\text{ hay: }-1+4n\le0\text{ hay: }n\le\dfrac{1}{4}\)

a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)

=>\(2n\ne-4\)

=>\(n\ne-2\)

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)

Thay n=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c: Để A  nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)

=>\(6n-4⋮2n+4\)

=>\(6n+12-16⋮2n+4\)

=>\(-16⋮2n+4\)

=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)

a)n=1

b)n=7

c)n=21

\(M=\frac{n+4}{n+1}\)

a)\(ĐK:n\ne-1\)

b)\(n=0\)

Thay n=0 vào M ta được:

\(M=\frac{0+4}{0+1}=4\)

   \(n=3\)

Thay n=3 vào M ta được:

\(M=\frac{3+4}{3+1}=\frac{7}{4}\)

   \(n=-7\)

Thay n=-7 vào M ta được:

\(M=\frac{-7+4}{-7+1}=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}\)

c)\(M=\frac{n+4}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)

Để M nguyên thì \(1+\frac{3}{n+1}\)nguyên 

Mà \(1\in Z\)nên để \(1+\frac{3}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{3}{n+1}\)nguyên

Để \(\frac{3}{n+1}\)nguyên thì \(3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)

Vậy....

a, đk x khác -1 

b, Với n = 0 => 0+4/0+1 = 4 

Với n = 3 => \(\dfrac{3+4}{3+1}=\dfrac{7}{4}\)

Với n = -7 => \(\dfrac{-7+4}{-7+1}=-\dfrac{3}{-6}=\dfrac{1}{2}\)

c, \(\dfrac{n+4}{n+1}=\dfrac{n+1+3}{n+1}=1+\dfrac{3}{n+1}\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

bai toan @gmail.com

M =  \(\dfrac{3n+19}{n-1}\)

M \(\in\)N* ⇔ 3n + 19 ⋮ n - 1

           ⇔ 3n - 3 + 22 ⋮ n - 1

         ⇔ 3( n -1) + 22 ⋮ n - 1

         ⇔ 22 ⋮ n - 1

        ⇔  n - 1 ⋮ \(\in\){ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}

        ⇔ n \(\in\) { -21; -10; -1; 0; 2; 3; 12; 23}

          Vì n \(\in\) N* ⇒ n \(\in\) {0; 2; 3; 12; 23}

b, Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n + 19 và n - 1

Ta có:  \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\) 

        ⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)

     Trừ vế cho vế ta được: 

           3n + 19 - (3n - 3) ⋮ d

       ⇒ 3n + 19 - 3n + 3 ⋮ d

       ⇒ 22 ⋮ d 

Ư(22) = { - 22;  -11; -2; -1; 1; 2; 22}

⇒ d \(\in\) {1; 2; 11; 22}

nếu n chẵn 3n + 19 lẻ; n - 1 lẻ => d không chia hết cho 2, không chia hết cho 22

nếu n # 11k + 1 => n - 1 # 11k => d không chia hết cho 11

Vậy để phân số M tối giản thì

n \(\in\) Z = { n \(\in\) Z/ n chẵn và n # 11k + 1 ; k \(\in\)Z}