Bài 2: 

a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)

\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)

\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)

b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)

Ta có

 A \(\in\)Z <=> n+10 chia hết cho 2n+8

           <=> 2n+20 chia hết cho 2n+8

           <=> 2n+20-(2n+8) chia hết cho 2n+8

            <=> 12 chia hết cho 2n+8

            <=> 2n+8 \(\in\) Ư₍₁₂₎

Mà n là số tự nhiên nên \(2n+8\ge8\)

Ta có \(Ư_{\left(12\right)}=\left(1;2;3;4;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right)\)

=> 2n+8=12

=> 2n=4

=>n=2

Vậy số cần tìm là 2

Chọn C

\(A=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)

Để A nguyên thì  \(\frac{7}{n-1}\in Z\) Hay \(n-1\inƯ\left(7\right)\)

Bạn tự giải tiếp nk 

Để A nguyên là tek nào...??

Để A nguyên tức là mẫu chia hết cho tử bạn nk.

a) \(A=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}\)

b) \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)đạt giá trị nguyên <=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Tới đây lập bảng tìm n.

khó quá