Cho \(\Delta ABC\) có 3 cạnh bằng nhau. Vẽ phân giác BD và CE cắt nhau tại O.CMR: OA = OB = OC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) BD AC; CE AB.
b) OA = OB = OC.
Tham khảo
ĐÂY LÀ KÍ HIỆU GÓC NHA (^)
Vì 3 tam giác này có 3 góc bằng nhau :
⇒BACˆ×3=180⇒BAC^×3=180 độ
⇒BACˆ=60⇒BAC^=60 độ
⇒ABDˆ=30⇒ABD^=30 độ
⇒ABDˆ+BADˆ⇒ABD^+BAD^ = 90 độ
⇒ΔBAD⇒ΔBAD ⊥ D
⇒BD⇒BD ⊥⊥ ACAC
Vì CE là tia phân giác của BCAˆBCA^
⇒ECAˆ⇒ECA^ =30=30 độ
⇒EACˆ+ECAˆ=90⇒EAC^+ECA^=90 độ
⇒ΔAEC⊥E⇒ΔAEC⊥E
⇒EC⊥AB
Đúng 1
Bình luận (2)
cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau phân giác BD và CE cắt nhau tại D chứng minh rằng:
a)BD vuông góc với AC ; CE vuông góc với AB
b) OA = OB = OC
c)góc AOB = góc AOC = góc BOC
d) tính góc A góc B góc C
Cho tam giác abc có 3 cạnh bằng nhau .tia phân giác của góc B cắt AC tại D ; tia phân giác của góc C cắt AB tại E . Hai tia phân giác này cắt nhau tại O
Chứng minh rằng :a)BD vuông góc AC và CE vuông góc ABb)OA=OB=OCc)góc AOB = góc BOC = góc COA , từ đó suy ra số đo của mỗi góc đó.
a,Vì tam giác ABC đều => BD,CE vừa là tia phân giác vừa là đường cao=>BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, vì hai tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O suy ra O là tâm tam giác ABC suy ra OA = OB = OC (tính chất)
c, ta có góc AOB + góc BOC + góc COA = 360 độ mà AOB = BOC= COA Suy ra 3 AOB= 360 suy ra AOB = 120 vậy AOB=BOC=COA=120
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=BC=AC. các tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) BD vuông góc với BC, CE vuông góc với AB.
b) OA=OB=OC
cho tam giác đều ABC , phân giác BD và CE cắt nhau tại O . chứng minh rằng :
a) BD vuông góc vs AC , CE vuông góc vs AB
b) OA = OB=OC
cho \(\Delta ABC\) có 3 cạnh bằng nhau, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Cmr
a) \(BC\perp AD,CE\perp AB\)
b) \(OA=OA=OC\)
c) \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COA}\)từ đó suy ra số đo của mỗi góc ấy
cho tam giác ABC có AB=AC=BC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O.chứng minh
a)BD vuông góc với AC;CE vuông góc với AB
b)OA=OB=OC
c)AOB=BOC=AOC=120 độ
Cho tam giác ABC đều, phân giác BD, CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) CE vuông góc AB
b) OA = OB = OC
( khỏi vẽ hình nha)
đang cần gấp
a) do CE là phân giác nên góc ACE=30' (do góc ACB=60' )
ta có: góc ACE+EAC=AEC<=>60'+30'=góc AEC<=> góc AEC=90' =>ce vuông góc với AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC=BC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O .Chứng minh rằng
a)BD vuông góc AC,CE vuông góc AB
b)OA=OB=OC
c)góc AOB=góc BOC=góc AOC =120 độ
Bạn kham khảo link này nhé.
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
ĐÂY LÀ KÍ HIỆU GÓC NHA (^)
Vì 3 tam giác này có 3 góc bằng nhau :
⇒BACˆ×3=180⇒BAC^×3=180 độ
⇒BACˆ=60⇒BAC^=60 độ
⇒ABDˆ=30⇒ABD^=30 độ
⇒ABDˆ+BADˆ⇒ABD^+BAD^ = 90 độ
⇒ΔBAD⇒ΔBAD ⊥ D
⇒BD⇒BD ⊥⊥ ACAC
Vì CE là tia phân giác của BCAˆBCA^
⇒ECAˆ⇒ECA^ =30=30 độ
⇒EACˆ+ECAˆ=90⇒EAC^+ECA^=90 độ
⇒ΔAEC⊥E⇒ΔAEC⊥E
⇒EC⊥AB