LẤY N+8 + (6-N)= N+8+6+(-N)=14

Dạng tổng quát

\(\frac{a}{n+a+2}\)

b,(n+6):(n-10)=\(\frac{n+6}{n-1}=\frac{n-1+7}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{7}{n-1}=1+\frac{7}{n-1}\)

Để n+6 chia hết cho n-1 thì 7 chia hết cho n-1    =>n-1\(\in\)Ư(7)     =>Ư(7)\(\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

n-1=1                      n-1=7                  n-1=-1              n-1=-7

n   =1+1                 n    =7+1             n    =-1+1         n    =-7+1

n   =2 (chọn)           n    =8(chọn)        n     =0 (chọn)   n =-6(loại)

                         Vậy \(x\in\left\{0;2;8\right\}\)

Ta có n+8=n+3

mà n+8 chia hết cho n+3 nên ( n+3+5) chia hết cho n+3

\(\Rightarrow\)5 chia hết cho n+3 khi n+3 là ước của 5

Ư5=1;5

\(\Rightarrow\)n+3=1\(\Rightarrow\)n = -2 ( loại)

n+3=5\(\Rightarrow\)n=2

Vậy với n = 2 thì n+8 chia hết cho n+3

Ta có: 2+4+6+8+…+2.n=210

=>2.1+2.2+2.3+2.4+…+2.n=210

=>2.(1+2+3+4+…+n)=210

=>1+2+3+4+…+n=210:2

=>n.(n+1):2=210:2

=>n.(n+1)=210=14.15

=>n.(n+1)=14.(14+1)

=>n=14

a, Vì (n+3) ⋮ (n+3) nên để (n+8) ⋮ (n+3) thì: [(n+8) - (n+3)] ⋮ (n+3) hay 5 ⋮ (n+3), Suy ra: n+3 ∈ {1;5}

Vì n + 3 ≥ 3 nên n + 3 = 5 => n = 2

Vậy n = 2

b, Vì 3(n+4) ⋮ (n+4) nên để (16 - 3n) ⋮ (n+4) thì: [(16 - 3n)+3(n+4)] ⋮ (n+4) hay 28 ⋮ (n+4)

Suy ra: n+4 ∈ {1;2;4;7;14;28}

Vì 0 ≤ n ≤6 nên 4 ≤ n+4 ≤ 10.

Từ đó ta có: n+4 ∈ {4;7} hay n ∈ {0;3}

c, Vì 5(9 - 2n) ⋮ (9 - 2n) nên nếu (5n+2) ⋮ (9 - 2n) thì 2(5n+2) ⋮ (9 - 2n)

Suy ra: [5(9 - 2n)+2(5n+2)] ⋮ (9 - 2n) hay 49 ⋮ (9 - 2n) => 9 - 2n ∈ {1;7;49}

Vì 9 - 2n ≤ 9 nên 9 - 2n ∈ {1;7}

Từ đó ta có n ∈ {4;1} với n < 5

Thử lại ta thấy n = 4 hoặc n = 1 đều thõa mãn.

Vậy n ∈ {4;1}

bạn ghi rõ lên

Phải có kết quả thì mới tìm n được chứ

1+1+1+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6+6+6+7+7+7+8+8+8+9+9+9+.......+n

=3x(1+2+3..+n)

=3x(2+1).n/2

=3(n+1)n/2

n × (n + 1) = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

=> n × (n + 1) = (100 + 2).50 : 2

=> n × (n + 1) = 102.50 : 2

=> n × (n + 1) = 51 × 50

=> n = 50

vậy_

n × (n + 1) = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

\(\Rightarrow\) n × (n + 1) = (100 + 2).50 : 2

\(\Rightarrow\) n × (n + 1) = 102.50 : 2

\(\Rightarrow\) n × (n + 1) = 51 × 50

\(\Rightarrow\) n = 50

gọi:nx(n+1)=a

số số hạng của a:(2020-2):(4-2)+1=1010

a là:((2020+2)x1010):2

=(2022x1010):2

=1011x1010

=>n=1010

ko hiểu thì ? đừng k sai nha!

\(n\left(n+1\right)=2+4+6+8+....+2020\)

\(n\left(n+1\right)=\frac{\left(2+2020\right)\left[\left(2020-2\right):2+1\right]}{2}\)

\(=\frac{2022\cdot1010}{2}=1011\cdot1010\)

\(\Rightarrow n=1010\)