Ai làm giúp hai bài toán này cái !
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức A=9x^4-15x^3-6x^2+5 biết 3x^2-5x=2
Bài 2: CMR: (3^15+3^16+3^17) chia hết cho 13
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
Tính giá trị biểu thức biết 9x^4-15x^3-6x^2+5 biết 3x^2-5x=2
9x4-15x3-6x2+5
=3x2(3x2-5x-2)+5
=3x2.0+5
=5
Tính giá trị biểu thức \(9x^4-15x^3-6x^2+5\)biết \(3x^2-5x=2\)
\(9x^4-15x^3-6x^2+5\)
\(=3x^2\left(3x^2-5x\right)-6x^2+5\)
\(=3x^2.2-6x^2+5\)
\(=6x^2-6x^2+5\)
\(=5\)
\(9x^4-15x^3-6x^2+5\)
\(=3x^2\left(3x^2-5x\right)-6x^2+5\)
\(=3x^2.2-6x^2+5\)
\(=6x^2-6x^2+5\)
\(=5\)
Bài 1: CM đẳng thức sau:
(x^2-xy+y^2)(x+y)=x^3+y^3.
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :
(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).
Bài 3: Tìm x biết :
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:
n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.
Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:
a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí:
A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x=99.
5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6
= -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6
<=> -6(a + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)a \(\in\)Z
<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)a \(\in\)Z
6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:
A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9
A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9
A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9
A = 99 - 9
A = 90
Vậy ....
Bài 3:
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16
=> 6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16
=> 18x-2=16
=> 18x=16+2
=> 18x=18
=> x=1
Bài 4:
ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)
⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)
Bài 6:
\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
Thay 99=x, ta được:
\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x-9\)
Thay x=99 ta được:
\(A=99-9=90\)
TL:
bài 4:
<=>n^2+5n-n^2-2n+3n+6
<=>6n+6
<=>6(n+1)
mà 6(n+1)\(⋮\) 6
=>n(n+5)-(n-3)(n+2)\(⋮\) 6(đpcm)
Bài 1 ;Tìm x biết
1) (2x+1 )^3 - (2x+1)(4x^2-2x+1)-3(2x-1)=15
2) x(x-4)(x+4)-(x-5)(x^2 + 5x +25)=13
Bài 2 : Cmr các giá trị của biểu thức sau không thuộc vào giá ttij của biến :
A= (x+5)(x^2-5x+25)-(2x+1)^3-28x^3+3x(-11x+5)
B = (3x+2)^3 - 18x(3x+2)+(x-1)^3-28^3+3x(x-1)
C= (4x-1)(16x^2+4x+1)-(4x+1)^3+12(4x+1)^3+12(4x+1)-15
Tính giúp mình ạ ! Cảm ơn các cậu rất nhieeufuuuu :3
Bài 1.
1) ( 2x + 1 )3 - ( 2x + 1 )( 4x2 - 2x + 1 ) - 3( 2x - 1 ) = 15
<=> 8x3 + 12x2 + 6x + 1 - [ ( 2x )3 - 13 ] - 6x + 3 = 15
<=> 8x3 + 12x2 + 4 - 8x3 + 1 = 15
<=> 12x2 + 15 = 15
<=> 12x2 = 0
<=> x = 0
2) x( x - 4 )( x + 4 ) - ( x - 5 )( x2 + 5x + 25 ) = 13
<=> x( x2 - 16 ) - ( x3 - 53 ) = 13
<=> x3 - 16x - x3 + 125 = 13
<=> 125 - 16x = 13
<=> 16x = 112
<=> x = 7
Bài 2.
A = ( x + 5 )( x2 - 5x + 25 ) - ( 2x + 1 )3 - 28x3 + 3x( -11x + 5 )
= x3 + 53 - ( 8x3 + 12x2 + 6x + 1 ) - 28x3 - 33x2 + 15x
= -27x3 + 125 - 8x3 - 12x2 - 6x - 1 - 33x2 + 15x
= -33x3 - 45x2 + 9x + 124 ( có phụ thuộc vào biến )
B = ( 3x + 2 )3 - 18x( 3x + 2 ) + ( x - 1 )3 - 28x3 + 3x( x - 1 )
= 27x3 + 54x2 + 36x + 8 - 54x2 - 36x + x3 - 3x2 + 3x - 1 - 28x3 + 3x2 - 3x
= 7 ( đpcm )
C = ( 4x - 1 )( 16x2 + 4x + 1 ) - ( 4x + 1 )3 + 12( 4x + 1 )3 + 12( 4x + 1 ) - 15
= ( 4x )3 - 13 - [ ( 4x + 1 )3 - 12( 4x + 1 )3 - 12( 4x + 1 ) ] - 15
= 64x3 - 1 - ( 4x + 1 )[ ( 4x + 1 )2 - 12( 4x + 1 )2 - 12 ] - 15
= 64x3 - 16 - ( 4x + 1 )[ 16x2 + 8x + 1 - 12( 16x2 + 8x + 1 ) - 12 ]
= 64x3 - 16 - ( 4x + 1 )( 16x2 + 8x - 11 - 192x2 - 96x - 12 )
= 64x3 - 16 - ( 4x + 1 )( -176x2 - 88x - 23 )
= 64x3 - 16 - ( -704x3 - 528x2 - 180x - 23 )
= 64x3 - 16 + 704x3 + 528x2 + 180x + 23
= 768x3 + 528x2 + 180x + 7 ( có phụ thuộc vào biến )
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = 13 - 17 + 21- 25 + 29 - 33 + ... - 2009 + 2013 - 2017
b) B = 2 - 4 - 6 + 8 + 10 - 12 - 14 + 16 + ... + 1994 - 1996 - 1998 + 2000
c) C = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + ... - 99 - 100 + 101 + 102
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
a) 1 + x - 10 - 6x = 4 - 5x
b) 6 - 3x + 1 = - 3x + 7
Giải cho tiết giúp mình nhé. Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ tặng 3 tick. Thanks!!!
Mik đọc công thức bạn tự làm nhé áp dụng công thức nhé:
b1: a)SCSH: ( 2017 - 13 ) : 3 + 1 = 669 ( số hạng )
b2: Tổng: ( 2017 + 13 ) . 669 : 2 = 679035
b) SCSH: ( 2000 - 2 ) : 2 + 1 = 1000 ( số hạng )
Tổng: ( 2000 + 2 ) . 1000 : 2 = 1001000
c)SCSH: ( 102 - 1 ) : 1 + 1 = 102 ( số hạng )
Tổng: ( 102 + 1 ) . 102 : 2 = 5253
bài 1 tìm x biết
a:34+3x=130
b 54-4(5+x)=10
c 42022 . (5x-4) =42024
2 .(x+1)3= 54
bài 2 cho A= 5+52+53+...+52022.tìm x để 4A+5=5x
bài 3 cho A=4+42+43+...+42023+42024
a tính giá trị của biểu thức A
b biểu thức A có chia hết cho 20 ko?vì sao?
bài 4 cho biểu thức A=2+22+23+...+2100
a A có chia hết cho 6 ko ? vì sao?
b A có chia hết cho 7 ko ? vì sao?
giúp mình với mình đang cần gấp
bài 1 có ý d nha các bạn mình viết thiếu
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
Bài 3: Cho P=(x+5)(ax2+bx+25) và Q=x3+125
a) Thu gọn P theo lũy thừa giảm dần của x
b) Với giá trị nào của a và b thì P=Q với mọi x
Bài 4: 1) Cho biểu thức A=5x+2y và B=9x+7y
a) Tính giá trị của biểu thức 7A-2B
b)Chứng minh rằng nếu các số nguyên x,y thỏa mãn 5x+2y chia hết 17 thì 9x+7y cũng chia hết 17