Cho AB=a và M di chuyển trên AB, dựng về một phía của AB 2 hình vuông AMCE và BMKQ
a) CM: 2 tam giác KAM= tam giác BMC
b)CM :3 đường thẳng AK,EQ,BC đồng qui tại I
c)Xác định điểm M trên đoạn AB để tam giác AIB có chu vi lớn nhất
cho đọab thẳng ab, lấy điểm M sao cho AM lớn hơn MB. Dựng về 1 phía AB 2 hình vuông AMCE và BMKQ. Nối AK kéo dài cắt BC tại I
a. CM tam giác BCMm = KAM
b. CM tứ giác BQIK = AICE là tứ giác nội tiếp
c. CM các điểm E,I,Q thẳng hàng
Cho AB=a và M di chuyển trên AB, dựng về một phía của AB 2 hình vuông AMCE và BMKQ a) CM: IQKB và AECI nội tiếp b)CM :3 đường thẳng AK,EQ,BC đồng qui tại I c)Xác định điểm M trên đoạn AB để tam giác AIB có chu vi lớn nhất
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
Cho đoạn thẳng AB. Trên AB lấy 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). trên cùng một nửa mp có bờ chứa AB vẽ các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của M,N trên đoạn thẳng AB
Giup minh voi
Cho đoạn thẳng AB. Trên AB lấy 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). trên cùng một nửa mp có bờ chứa AB vẽ các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của M,N trên đoạn thẳng AB
T hỏi cô tớ và cô t nghĩ 1 hồi và giải thế này :
Trần Thùy Dung tao nghí chắc mày tự lập nick và k cho mình, còn nếu có đứa k thật thì nó bị thần kinh
Cho đoạn thẳng AB. Trên AB lấy 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). trên cùng một nửa mp có bờ chứa AB vẽ các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của M,N trên đoạn thẳng AB
Gọi P ; Q ; R : S lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ D ; E ; F ; G xuống AB
Do AMD ; MNE ; NEB ; AKB là các tam giác đều nên ta có :
\(DP-\frac{\sqrt{3}}{2}AM\); \(EQ-\frac{\sqrt{3}}{2}MN\); \(FR-\frac{\sqrt{3}}{2}NB\); \(KH-\frac{\sqrt{3}}{2}AB\)
\(\Rightarrow\)\(DP+EQ+FR-\frac{\sqrt{3}}{2}\left(AM+MN+NB\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}AB-KH\)
Mà \(GS-\frac{1}{3}\left(DP+EQ+FR\right)\Rightarrow GS-\frac{1}{3}GH\)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
Cho đoạn thẳng AB. Trên AB lấy 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). trên cùng một nửa mp có bờ chứa AB vẽ các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của M,N trên đoạn thẳng AB.
cho tam giác ABC vuông ở A,AC=2AB.Trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C dựng đoạn thẳng BD vuông góc với AB và BD =AB.Từ điểm E tùy ý thuộc đoạn BD ,kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt DC ở F. Chứng minh AE=EF
vi
nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C dựng đoạn thẳng BD vuông góc với AB và BD =AB. điểm E tùy ý thuộc đoạn BD ,kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt DC ở F nen AE=EF
