a, f(1) = 100 + 99 + ... + 2 + 1 + 1

=> f(x) = (100 + 1) . 100 : 2 + 1 "100 là số số hạng từ 1 -> 100"

=> f(x) = 4951 

Hihi..

b, g(1) = 1 + 1 + 1 +...+ 1 + 1 (2016 số 1 theo cách lấy số mũ lớn nhất của x cộng thêm 1)

g(1) = 1 . 2016

g(1) = 2016

g(-1) = 1 + (-1) + (-1)² + ... + (-1)²⁰¹⁴ + (-1)²⁰¹⁵

g(-1) = [ 1 + (-1)² + ... + (-1)²⁰¹⁴ ] + [ (-1) + (-1)³ + ... + (-1)²⁰¹⁵ ]

g(-1) = [ 1 . 1008 ] + [ (-1) . 1008 ]

g(-1) = 1008 - 1008

g(-1) = 0

k nha!!

c, Với h(0) = 0 . n + 1 = 1

Với h(1) = 1 . n + 1

Với h(-1) = {1 . [(n - 1 - 1) : 2 + 1]} + {1 . [(n - 1) : 2 + 1]}

k nha!!

Theo bài ta có :

\(P\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\) \(\Rightarrow P\left(1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m+m+1-4n-3+5n=0\)

\(\Leftrightarrow2m+n=2\) (1)

Lại có \(P\left(x\right)⋮\left(x+2\right)\Rightarrow P\left(-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m+4\left(m+1\right)-\left(4n+3\right).\left(-2\right)+5n=0\)

\(\Leftrightarrow8m+13n=-12\) (2)

Giải hệ (1) và (2) suy ra \(m=\frac{19}{9};n=\frac{-20}{9}\)

a) 

 \(\begin{matrix}N\left(x\right)=-4x^4+9x^3-x^2+5x+\dfrac{1}{3}\\^-M\left(x\right)=-x^4-9x^3+x^2+9x+\dfrac{4}{3}\\\overline{N\left(x\right)-M\left(x\right)=-3x^4+18x^3-2x^2-4x-1}\end{matrix}\)

b) 

   \(\begin{matrix}M\left(x\right)=-x^4-9x^3+x^2+9x+\dfrac{4}{3}\\^+N\left(x\right)=-4x^4+9x^3-x^2+5x+\dfrac{1}{3}\\\overline{M\left(x\right)+N\left(x\right)=-5x^4+14x+\dfrac{5}{3}}\end{matrix}\)

hgffuxrcvyhgjhfyoohdygbbkbbfyvnjkbmj

Bài 1:

a) \(f\left(x\right)=2x\left(x^2-3\right)-4\left(1-2x\right)+x^2\left(x-1\right)+\left(5x+3\right)\)

\(=2x^3-6x-4+8x+x^3-x^2+5x+3\)

\(=x^3-x^2+7x-1\)

\(g\left(x\right)=-3\left(1-x^2\right)-2\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=-3+3x^2-2x^2+4x-2\)

\(=x^2+4x-5\)

b) \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(=x^3-x^2+7x-1-x^2-4x+5\)

\(=x^3-2x^2+3x-4\)