blah blah blah...

blah blah blah ...

blah blah blah ...

ko can k dau!

Bài 2:

Gọi số hạng đầu là X, số hạng cuối là Y, số lượng số hạng là Z, tổng là A và khoảng cách là B. Áp dụng 2 công thức dưới đây, bạn sẽ giải được dạng bài toán này:

1. Tính tổng:      A = (X + Y) x Z : 2 (1)

2. Tính số lượng số hạng:    Z =  (Y - X) : B (2)

Điền dữ liệu đầu bài vào (1) và (2) ta có:

3400 = (X + Y) x 10 : 2  ==> X + Y = 680 (1)

10 = (Y - X) : 10 +1   ==> Y - X = 90 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: X + Y + Y - X = 680 + 90 ==> Y = 385, X = 295.

Tiếp bài 2 (cách khác): Tôi thấy công thức mới này do tôi nghiên cứu lập ra sẽ tính nhanh hơn nhiều.

- Số hạng đầu tiên = (A : 5 - B x 9) : 2

- Số hạng cuối cùng = (A : 5 + B x 9) : 2

với A là tổng số hạng, B là khoảng cách giữa các số hạng, 9 là đơn vị khoảng cách giữa số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng (10 - 1 = 9 đơn vị), 5 là số cặp 2 số hạng đầu cuối có tổng bằng nhau (10 số hạng).

Áp dụng công thức trên suy ra:

- Số hạng đầu tiên = (3400 : 5 - 10 x 9) : 2 = 295.

- Số hạng cuối cùng = (3400 : 5 + 10 x 9) : 2 = 385.

Giải
Cách 1:
Khoảng cách mỗi số là:    (28 - 24) : 5 = 0,8
Tổng của 10 số đó là:          28 + 24 = 52
Số cuối hơn số đầu là:        0,8 x (10 - 1) = 7,2
Tổng số đầu và số cuối là:    52 : (10 : 2) = 10,4             (10 : 2 = 5   là số cặp số)
Số đầu là:                    (10,4 - 7,2) : 2 = 1,6
Dãy số đó là:       1,6  ;  2,4  ;  3,2  ;  4,0  ;  4,8 ;  5,6  ;  6,4  ;  7,2  ;  8,0  ;  8,8 

Cách 2:
Khoảng cách mỗi số là:    (28 - 24) : 5 = 0,8
Trung bình cộng 2 số ở giữa là:        (24 + 28) : 10 = 5,2
Để 2 số liền nhau hơn kém nhau 0,8 đơn vị thì số bé ở giữa là:     5,2 - (0,8 : 2) = 4,8
Ta có được dãy số trên    1,6  ;  2,4  ;  3,2  ;  4,0  ;  4,8 ;  5,6  ;  6,4  ;  7,2  ;  8,0  ;  8,8 


- Đây là bài toán dạng dãy số cách đều, cho biết tổng và thấy rõ số các số hạng. Cả 2 dãy số tách ra cũng theo thứ tự cách đều, mỗi dãy gồm 5 số hạng. Do vậy số chính giữa là trung bình cộng của dãy số. 
- Dãy số ở vị trí 1, 3, 5, 7, 9, Số trung bình cộng nằm ở vị trí 5 đó là: 24 : 5 (số hạng) = 4,8 
- Dãy số ở vị trí 2 ,4 , 6 , 8 , 10 , Số trung bình cộng nằm ở vị trí 6 đó là: 28 : 5 ( số hạng ) = 5,6 
Nhận xét 2 số hạng liền nhau vị trí 5 và 6 có qui luật là cách nhau 0,8. 
Mặt khác , trung bình cộng của 10 số hạng trên là : ( 24 + 28 ) : 10 = 5,2 
mà (4,8 + 5,6 ) : 2 = 5,2 nên nhận xét trên là đúng. Dãy số cần tìm là: 1,6 ; 2,4 ; 3,2 ; 4,0 ; 4,8; 5,6 ; 6,4 ; 7,2 ; 8,0 ; 8,8.
 

Cách 1:
Khoảng cách mỗi số là:    (28 - 24) : 5 = 0,8
Tổng của 10 số đó là:          28 + 24 = 52
Số cuối hơn số đầu là:        0,8 x (10 - 1) = 7,2
Tổng số đầu và số cuối là:    52 : (10 : 2) = 10,4             (10 : 2 = 5   là số cặp số)
Số đầu là:                    (10,4 - 7,2) : 2 = 1,6
Dãy số đó là:       1,6  ;  2,4  ;  3,2  ;  4,0  ;  4,8 ;  5,6  ;  6,4  ;  7,2  ;  8,0  ;  8,8 

Cách 2:
Khoảng cách mỗi số là:    (28 - 24) : 5 = 0,8
Trung bình cộng 2 số ở giữa là:        (24 + 28) : 10 = 5,2
Để 2 số liền nhau hơn kém nhau 0,8 đơn vị thì số bé ở giữa là:     5,2 - (0,8 : 2) = 4,8
Ta có được dãy số trên    1,6  ;  2,4  ;  3,2  ;  4,0  ;  4,8 ;  5,6  ;  6,4  ;  7,2  ;  8,0  ;  8,8 
            k mình nhé

gồm 3+5+7+9 = 24

4+6+8+10 = 28

vì bỏ số ở đầu

Cách 1:
Khoảng cách mỗi số là:    (28 - 24) : 5 = 0,8
Tổng của 10 số đó là:          28 + 24 = 52
Số cuối hơn số đầu là:        0,8 x (10 - 1) = 7,2
Tổng số đầu và số cuối là:    52 : (10 : 2) = 10,4             (10 : 2 = 5   là số cặp số)
Số đầu là:                    (10,4 - 7,2) : 2 = 1,6
Dãy số đó là:       1,6  ;  2,4  ;  3,2  ;  4,0  ;  4,8 ;  5,6  ;  6,4  ;  7,2  ;  8,0  ;  8,8 

1) 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , 35

2) 

A) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 + 33 + 37 = 191

B) 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 =275

Hiệu của số hạng thứ 5 và thứ 9 là:

35 - 19 = 16

Ta thấy dãy số cách đều có 9 số hạng vì vậy số hạng thứ 5 cách đều số hạng đầu tiên và số hạng cuói cùng.

\(\Rightarrow\)Hiệu của số hạng thứ 5 và số hạng đầu tiên là 16.

Số hạng đầu tiên là:

19 - 16 = 3

Số khoảng cách từ số đầu đến số cuối là:

9 - 1 = 8 (khoảng cách)

Hiệu của số đầu và số cuối là:

35 -3=32

\(\Rightarrow\)Giá trị một khoảng cách là: 32/8=4

Số hạng thứ 2 là: 3+4=7

Số hạng thứ 3 là: 7+4=11

Số hạng thứ 4 là: 11+4=15

Số hạng thứ 6 là: 19+4=23

Số hạng thứ 7 là: 23+4=27

Số hạng thứ 8 là: 27+4=31

Vậy dãy số cần tìm là 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35.

mathx la co