Tìm hai số biết hiểu của chúng bằng 1 và tổng các bình phương của chúng bằng 313
mk cần gấp các bn giúp t nhé.
Tìm ba số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng 2/5 Số thứ nhất và bằng 3/4 Số thứ ba.
Có ai biết thì giúp mình nhé, mình đang cần gấp lắm!
tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 1 và tổng các bình phương của chúng bằng 313
Hãy tích cho tui đi
khi bạn tích tui
tui không tích lại bạn đâu
THANKS
tìm 2 số biết tỉ số của chúng bằng 2/5 và tổng các bình phương của chúng bằng 1044.
giúp với gấp lắm!
tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 5/7 và tổng các bình phương của chúng bằng 4736 ?
Gọi hai số cần tìm lần lượt là a và b
Tỷ số của hai số là \(\frac{5}{7}\Rightarrow a:b=\frac{5}{7}\) (1)
Theo đề ra, ta có: Tổng các bình phương của chúng bằng 4736 \(\Rightarrow a^2+b^2=4736\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a:b=\frac{5}{7}\\a^2+b^2=4736\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5y}{7}\\\left(\frac{5y}{7}\right)^2+y^2=4736\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm40\\y=\pm56\end{cases}}\)
tìm hai số tự nhiên ,biết rằng tổng của chúng bằng 162, UCLN của chúng bằng 18
mình cần gấp lắm các bạn làm cho mình nhé (mình cần gấp lắm)
Tìm hai số tự nhiên biết: 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ 2 và hiệu các bình phương của chúng bằng 68.
CÁC BN GIÚP MIK VS!!!
Gọi số thứ nhất là và số thứ 2 là b, theo đề bài ta có:
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=>\frac{a}{b}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}}=\frac{9}{8}=>\frac{a^2}{b^2}=\frac{81}{64}=>\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}\); \(a^2-b^2=68\)và \(a,b\in N\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
=> \(\frac{a^2}{81}=4=>a^2=324=>a=18\)
=> \(\frac{b^2}{64}=4=>b^2=256=>b=16\)
Vậy...
Tìm 1 CSN có 4 số hạng biết tổng của chúng bằng 15 và tổng các bình phương của chúng bằng 85
Gọi các số hạng của CSN là \(u_1;u_1q;u_1q^2;u_1q^3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1\left(1+q+q^2+q^3\right)=15\\u_1^2\left(1+q^2+q^4+q^6\right)=85\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1^2\left(q+1\right)^2\left(q^2+1\right)^2=225\\u_1^2\left(q^2+1\right)\left(q^4+1\right)=85\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(q+1\right)^2\left(q^2+1\right)}{q^4+1}=\dfrac{45}{17}\)
\(\Leftrightarrow14q^4-17q^3-17q^2-17q+14=0\)
Với \(q=0\) ko phải nghiệm, với \(q\ne0\)
\(\Leftrightarrow14\left(q^2+\dfrac{1}{q^2}\right)-17\left(q+\dfrac{1}{q}\right)-17=0\)
\(\Leftrightarrow14\left(q+\dfrac{1}{q}\right)^2-17\left(q+\dfrac{1}{q}\right)-45=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q+\dfrac{1}{q}=-\dfrac{9}{7}\\q+\dfrac{1}{q}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7q^2+9q+7=0\\2q^2-5q+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}q=2\\q=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{15}{1+q+q^2+q^3}=...\)
Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng \(\frac{2}{5}\)và số thứ nhất và bằng \(\frac{3}{4}\)số thứ ba
giúp mình với mình cần gấp, cảm ơn
Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b ; số thứ 3 là c
Theo bài ra ta có :
a2 + b2 + c2 = 8125 (1)
\(1b=\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\)(2)
Từ (2) ta có : \(\hept{\begin{cases}1b=\frac{2}{5}a\\\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{2}{5}}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\end{cases}\Rightarrow}\frac{b}{\frac{2}{5}}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\)
Đặt \(\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}=k\)
\(\Rightarrow b=\frac{2}{5}k;a=k;c=\frac{8}{15}k\)(3)
Thay (3) vào (1) ta có :
\(\left(\frac{2}{5}k\right)^2+k^2+\left(\frac{8}{15}k\right)^2=8125\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^2.k^2+k^2+\left(\frac{8}{15}\right)^2.k^2=8125\)
\(\Rightarrow\frac{4}{25}.k^2+k^2+\frac{64}{225}.k^2=8125\)
\(\Rightarrow k^2.\frac{13}{9}=8125\)
\(\Rightarrow k^2=5625\)
\(\Rightarrow k=\pm75\)
Nếu k = 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=75.1=75\\b=75.\frac{2}{5}=30\\c=75.\frac{8}{15}=40\end{cases}}\)
Nếu k = - 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=-75.1=-75\\b=-75.\frac{2}{5}=-30\\c=-75.\frac{8}{15}=-40\end{cases}}\)
Vậy các cặp 3 số (a;b;c) thỏa mãn là : (-75 ; - 30 ; - 40) ; (75;30;40)
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185
gọi 2 số đó là a và b \(\left(a,b>0\right)\)
Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=19\left(1\right)\\a^2+b^2=185\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=19^2=361\left(3\right)\)
Lấy \(\left(3\right)-\left(2\right)\Rightarrow2ab=176\Rightarrow ab=88\left(4\right)\)
Từ (1) và (4) \(\Rightarrow a,b\) là nghiệm của pt \(x^2-19x+88=0\)
\(\Rightarrow\left(x-11\right)\left(x-8\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=11\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11