I : Cho PT :
\(\dfrac{x-a}{3}+2=\dfrac{x+3}{a}\)(1)
a) Giải (1) khi a=3
b) Tìm a để PT có nghiệm duy nhất là số dương
c) Tìm a để PT (1) nhận x=2 là nghiệm
help me !!!
1.Cho pt x2-2(m+1)x + m-2=0, với x là ẩn số, m thuộc R
a, Giải pt khi m=-2
b, Giải sử pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà ko phụ thuộc vào m
2. cho pt: x2-2(m-3)x-1=0
Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 mà biểu thức a=x21 - x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? tìm gia trị nhỏ nhất đó
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
Cho pt bậc hai với m là tham số:
x2-2x+m=0
Tìm m để pt có nghiệm
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn x1- 2x2=5
đầu tiên bn tính đenta
cho đenta lớn hơn hoặc = 0 thì pt có nghiệm
b, từ x1-2x2=5
=> x1=5+2x2
chứng minh đenta lớn hơn 0
theo hệ thức viet tính đc x1+x2=..
x1*x2=....
thay vào cái 1 rồi vào 2 là đc
Bài 1: cho pt: x^2 -mx+m-2=0
a) tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^2+x2^2=7
b)tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^3+x2^3=18
bài 2: cho pt x^2 -2mx+m^2- 4=0
tìm m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt:
a) x2=2x1 b) 3x1+2x2=7
cho pt x^2-2(2m+1)+2m=0 ( với m là tham số) tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1,x2 là độ dài 2 cạnh của tam giác vg có cạnh huyền là 2 căn 3
Xét (delta)=(2m+1)^2-2m
=4m^2+4m+1-2m
=4m^2+2m+1(luôn lớn hôn hoặc bằng 0)
Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét có x1+x2=2(2m+1)
x1.x2=2m
Theo bài ra có x1^2+x2^2=(2căn3)^2
(x1^2+x2^2)^2-2x1.x2=12
4(2m+1)^2-4m=12
16m^2+12m+4=12
16m^2+12m-8=0
Suy ra m=\(\frac{-3+\sqrt{41}}{8}\)hoặc m=\(\frac{-3-\sqrt{41}}{8}\)
Cho PT:
\(\left(m-4\right)x^2-2mx+m-2=0\)
a) Tìm m để PT có nghiệm \(x=\sqrt{2}\)
b) Tìm m để PT có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
c) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt
a, Pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}\) tức là
\(2\left(m-4\right)-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m-8-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{2}\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{10}{3-2\sqrt{2}}\)
b, *Với m = 4 thì pt trở thành
\(\left(4-4\right)x^2-2.4.x+4-2=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Pt này ko có nghiệm kép
*Với \(m\ne4\)thì pt đã cho là pt bậc 2
Có \(\Delta'=m^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-m^2-6m+8=-6m+8\)
Pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}\)
Với \(m=\frac{4}{3}\) thì \(\Delta'=0\)
Pt có nghiệm kép \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{m}{m-4}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-4}=-\frac{1}{2}\)
c, Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow-6m+8>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{4}{3}\)
Cho phương trình ( m^2 - 4)x + 2 =m
a, Tìm m để phương trình trên là phương trình bậc nhất.
b, Với điều kiện nào của m thì phương trình trên có nghiệm duy nhất? Tifm nghiệm duy nhất đó theo m .
c, Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1.
Giúp mình với ạ! Cần gấp T^T!
Cho phương trình ( m^2 - 4)x + 2 =m
a, Tìm m để phương trình trên là phương trình bậc nhất.
b, Với điều kiện nào của m thì phương trình trên có nghiệm duy nhất? Tifm nghiệm duy nhất đó theo m .
c, Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1.
Giúp mình với ạ! Cần gấp T^T!
Cho phương trình ( m^2 - 4)x + 2 =m
a, Tìm m để phương trình trên là phương trình bậc nhất.
b, Với điều kiện nào của m thì phương trình trên có nghiệm duy nhất? Tifm nghiệm duy nhất đó theo m .
c, Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1.
Giúp mình với ạ! Cần gấp T^T!
Cho Pt : 8x2-8x+m2+1=0 (1) (x là ẩn số)
A) Định m để PT(1) có nghiệm x=1/2
B) Định m để PT(1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa điều kiện x14-x24=x13-x23