Gọi ba số này là x, y,z

Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

=>\(x=2k,\)  \(y=3k,\)  \(z=5k\)

BCNN(x,y,z)=1680

=>BCNN(2k;3k;5k)=1680

=>k.BCNN(2,3,5)=1680

=>k=56

=> a=112

     b=168

     c=280

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là \(a;b;c\)

Theo đề bài ta có:

\(15a=10b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

Mà \(BCNN\left(a;b;c\right)=1680\)

\(\Rightarrow BCNN\left(2k;3k;5k\right)=1680\)

\(\Rightarrow BCNN\left(2;3;5\right).k=1680\)

\(\Rightarrow30k=1680\)

\(\Rightarrow k=\frac{1680}{30}=56\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=2.56\\b=3.56\\c=5.56\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=112\\b=168\\c=280\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 số tự nhiên cần tìm lần lượt là \(112;168;280\)

Gọi 3 số đó là:A;B;C

A:B:C=6:10:15

Ta có:

===k

=>A=2k

B=3k

C=5k

BCNN(A;B;C)=1680=BCNN(2k;3k;5k)=1680

<=>10k=1680=>k=168

=>A=168*2=336

    B=168*3=504

    C=168*5=840

Gọi số cần tìm là a,b,c ta có a/5=b/9;a/10=c/7 =>a/10=b/18=c/7. Gọi a/10=b/18=c/7=k

. Ta có a=10k,b=18k,c=7k.

Ta có BCNN﴾a,b,c﴿=10.9.7.k=630.k=3150

=>k=5. => a=5.10=50

=>b=5.18=90

=>c=5.7=35

Vậy số đó lần lượt là 50;90;35

Gọi số cần tìm là a,b,c ta có a/5=b/9;a/10=c/7 =>a/10=b/18=c/7. Gọi a/10=b/18=c/7=k

. Ta có a=10k,b=18k,c=7k.

Ta có BCNN﴾a,b,c﴿=10.9.7.k=630.k=3150

=>k=5. => a=5.10=50

=>b=5.18=90

=>c=5.7=35

Vậy số đó lần lượt là 50;90;35