giải phương trình nghiệm nguyên \(2012x^{2011}+2011y^{2012}=2013\)
Cho x, y, z thỏa mãn : \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}\) . Chứng minh rằng \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2011y-2012x}{2013}\)
Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)
+) Ta có : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012.2013k-2013.2012k}{2011}=0\)
\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013.2011k-2011.2013k}{2012}=0\)
\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011.2012k-2012.2011k}{2013}=0\)
Do đó : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2011y-2012x}{2013}\left(=0\right)\) ( đpcm )
Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)
\(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012\cdot2013k-2013k\cdot2012}{2011}=\frac{0}{2011}=0\)(1)
\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013\cdot2011k-2011\cdot2013k}{2012}=\frac{0}{2012}=0\)(2)
\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011\cdot2012k-2012\cdot2011k}{2013}=\frac{0}{2013}=0\)(3)
Từ (1) , (2) và (3) => đpcm
2011 x 2013 - 2012x 2011
2012 x 2011 + 2011 x 2013
\(\frac{2011.2013-2011.2012}{2012.2011+2011.2013}\)
\(=\frac{2011.\left(2013-2012\right)}{2011.\left(2012+2013\right)}\)
\(=\frac{2011.1}{2011.4025}\)
\(=\frac{1}{4025}\)
bài này là bài Tính nha mọi người giải rõ ra giúp mik nha
\(\frac{2011x2013-2012x2011}{2012x2011+2011x2013}\)
\(=\frac{2011x\left(2013-2012\right)}{2011x\left(2012+2013\right)}\)
\(=\frac{2011x1}{2011x4025}\)
\(=\frac{1}{4025}\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(2012x^{2013}+2013y^{2014}=2015\)
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013x-2013y+x-2013-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2013\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right);\left(x+y+1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2012;-2014\right);\left(2014;-2014\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)
Giải phương trình 2011 x 2 - 2012x + 1 = 0
Giải phương trình 2011 x 2 - 2012x + 1 = 0
Ta có: a = 2011; b = -2012; c = 1
⇒ a + b + c = 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm
x 1 = 1; x 2 = c/a = 1/2011
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {1; 1/2011}
tổng các nghiệm của phương trình (x-2010)(x-2009)(x-2008)...(x+2011)(x+2012)(x+2013)=0 bằng ?
giải phương trình nghiệm nguyên x2+xy-2012x-2013y-2014=0
giải phương trình nghiệm nguyên \(2012x^{2015}+2013y^{2018}=2015\)
Dễ thây \(y^{2018}=\left(2k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow2012.x^{2015}+2013.y^{2018}=2012.x^{2015}+2013.\left(2k+1\right)^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Mà \(2015\equiv3\left(mod4\right)\)
Nên vô nghiệm nguyên
x^10-2012x^9+2012^8-2012^7+2017^6-...-2012x+2012x tai x =2011