Cho (O;R) đường kính AB cố định. Dây CD di động vuông góc với AB tại điểm H nằm giữa 2 điểm A và O. Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ; BF cắt CD tại E; À cát tia DC tại I.
1) chứng minh rằng tứ giác AHEF là tứ giác nội tiếp
2) chứng minh rằng: HA.HB=HE.HI
3) đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)IEF cắt AE tại điểm thứ 2 M. Chứng minh: M thuộc (O;R)
4) tìm vị trí của H trên OA để\(\Delta\)OHD có chu vi lớn nhất