Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

a) -6 là B(x+4)

=> -6 \(⋮\)x+4

=> x+4 \(\in\)Ư(-6)={ 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6}

=> x \(\in\){ -3; -2; -1; 2; -5; -6; -7; -8}

Vậy...

Phần còn lại làm tương tự nha

Bài 1 ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)   hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)  hoăc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)  ( vô lí )

\(\Rightarrow\)  - 3 < x < 7

Mà \(x\in Z\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Bài 2 n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1 

Là 2 bài riêng biệt ak ????

Bài 3 : Tìm a,b. thuộc Z biết ab = 24 ; a + b = -10  ~~~~~ Lát nghĩ

Bài 4 : Tìm các cặp số nguyên có tổng bằng tích  ~~~~~ tối lm

@Chiyuki Fujito : Bài 2 là một đề bạn nhé ! 

Xin lỗi  hiện tại t lm đc thêm mỗi bài 4 nx thôi  ~~~ 

Bài 4 : Gọi cặp số nguyên cần tìm gôm 2 số a và b      ( a,b là số nguyên )

Theo bài ra ta có ab = a + b

 => ab - a -  b = 0 

=> ab - a - b + 1 = 1

=> a (b - 1 ) - ( b - 1 ) = 1

=> ( a - 1 ) ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

=> Các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

Vậy các  cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

@@ Học tốt

Xl nhé t chx có time nghĩ ra 2 câu kia ~~~ Trong ngày mai thì có thể đc ak lúc ấy c cs cần nx k 

Bài 2 : Tìm n thuộc Z sao cho : n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1

Có nghĩa là \(n-1⋮n+5\) và \(n+5⋮n-1\)  ak ??

Bài 1: \(A=\frac{5}{n+3}\)

a) Để A là phân số thì  n + 3 phải khác 0

Mà (-3) + 3 = 0

\(\Rightarrow\left(-2\right)\le n\)

b) Ta có: n thuộc Z

Và để A nguyên thì  5 phải chia hết cho n + 3

Ta có: 5 chia hết cho 5

Suy ra n = 5 - 3 = 2

Bài 2: Vì 23 là bội của x + 1

=> 22 - 1 là bội của x

=> 22 là bội của x

=> x thuộc Ư(22)

Ư(22) = { 1 , 2 ,11,22 }

Vậy x = { 1 , 2 , 11 , 22 }

Bạn chỉnh sửa câu b ở bài 1 thành như sau:

b) Ta có: n thuộc Z

Và để A nguyên thì  5 phải chia hết cho n + 3

Ta có: 5 chia hết cho 5

Và 5 chia hết cho 1

Suy ra n = 5 - 3 = 2

Và n cũng bằng 1 - 3 = (-2)

cảm ơn bạn

1, A = |x+2| + 5 

Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi | x+2| = 0 <=> x = 2 = 0   ,=> x = -2

Vậy \(A_{min}=5\Leftrightarrow x=-2\)

2. a + 10 chia hết cho a - 1

<=> a - 1 + 11 chia hết cho a - 1

<=> 11 chia hết cho a -1    ( a -1 thuộc Z )

\(\Leftrightarrow a-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Bn tự lập bảng xét

a)A=|x+2|+5>=5

=>Min|x+2|+5=5

=> |x+2|=0

=>x+2=0

 =>   x=-2

b)a+10 là bội của a-1

=>a+10 chia hết a-1

Mà a-1 chia hết a-1

=>[(a+10)-(a-1)] chia hết a-1

=>a+10-a+1 chia hết a-1

=>11 chia hết a-1

=>a-1 thuộc Ư(11)

Kẻ bảng

a-1 | 1 | 11

 a   | 2 | 12

Vậy a = 2, 12

a) \(x^2+x+1=x\left(x+1\right)+1\)

Vì \(x\inℤ\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)⋮x+1\)\(\Rightarrow\)Để \(x^2+x+1⋮x+1\)thì \(1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;0\right\}\)

b) \(3x-8=3x-12+4=3\left(x-4\right)+4\)

Vì \(3\left(x-4\right)⋮x-4\)\(\Rightarrow\)Để \(3x-8⋮x-4\)thì \(4⋮x-4\)

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng giá trị ta có: 

Vậy \(x\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)