Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) một đường thẳng // với hai đáy cắt cạnh AD ở I, cắt đường chéo BD ở K, cắt đường chéo AC ở L và cắt cạnh BC ở M
CM IK = IL
cho hình thang abcd ab//cd một đường thẳng // với 2 đáy cắt cạnh bên ad ở i căt đường chéo bd ở k cắt đường chéo ac ở l và cắt cạnh bên bc ở m chứng minh ik=lm
Cho hình thang ABCD(AB song song CD).
a) Đường thẳng song song 2 đáy cắt cạnh bên AD,BC lần lượt ở I,K và cắt đường chéo BD,AC lần lượt tại L,M.. Chứng minh IL=KM
b) AC cắt BD ở O, vẽ đường thảng qua O song song 2 đáy cắt 2 cạnh bên tại E,F. Chứng minh OE=-OF
Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh CD ở K. Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC ở P. Chứng minh rằng MP//DC
Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81945110314.html
Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh CD ở K. Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC ở P. Chứng minh rằng MP//DC
hình tự vẽ nhé
do PK // BD =) áp dụng định lí ta-lét vào tam giác CBD được: CP/PB = CK/KD (1)
dễ dàng chứng minh được tứ giác ABKD là hình bình hành =) KD=AB và AD=BK
tương tự tứ giác ABCI cũng là hình bình hành =) AI =BC
có góc PKC= góc BDC (PK//BD)
góc BDA=góc BKP (cùng = DBK)
góc AID=góc BCK
dễ dàng =) góc ADI = góc BCK
=) góc DAI = góc KBC
=) tam giác DAI = tam giác KBC (c-g-c) =) DI=KC
vì AB//DI nên áp dụng hệ quả của định lí ta-lét đc: DI/AB=DM/MB=KC/KD (2)
từ (1) và (2) =) BM/MD = BP/PC
áp dụng định lí ta lét đảo =) MP//DC
chưa hiểu thì hỏi nhé
Cho hinh thang ABCD(AB//CD), đường thẳng song song với hai đáy lần lượt cắt AD,AC,BD,BC tại I,K,M,N
a.Chứng minh IK=MN
b.Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đương chéo và song song với hai đáy cắt cạnh bên ở E,F. C/M:OE=OF
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD).Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) EF // CD
b) AB2 = CD.EF
a)
Từ ĐKĐB dễ thấy các tứ giác ABID,ABCK là hình bình hành do có các cặp cạnh đối song song với nhau
\(\Rightarrow AB=DI;AB=CK\Rightarrow DI=CK\Rightarrow DK=CI\)
Áp dụng định lý Ta-lét:
\(AB||DK\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{DK}{AB}\)
\(AB||CI\Rightarrow\frac{IF}{FB}=\frac{CI}{AB}\)
Maf \(CI=DK\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{IF}{FB}\)Theo định lý Ta-let đảo suy ra EF\(||\)CD
b)Từ các đường thẳng song song, và DI=CK=AB, áp dụng định lý Ta-let:
\(\frac{AB}{EF}=\frac{DI}{EF}=\frac{BD}{BE}=\frac{BE+ED}{BE}=1+\frac{ED}{BE}=1+\frac{DK}{AB}=1+\frac{CE-CK}{AB}=1+\frac{CD-AB}{AB}=\frac{CD}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=EF.CD\)( đpcm )
cho hình thang ABCD (AB//CD) O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng // giữa 2 đáy. Cắt BC ở I, cắt AD ở J cm rằng giao điểm của 2 cạnh bên , 2 đường chéo 2 trung điểm đáy thẳng hàng
Cho hình thang ABCD(AB//CD). Một đường thẳng d song song với hai cạnh đáy cắt hai cạnh bên AD,BA theo thứ tự M,N và cắt hai đường chéo BD,AC theo thứ tự ở H,K.
a) CMR MH=KN
b) Hãy nêu cách dựng đường thăng d sao cho MH=HK=KN
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) một đường thẳng // với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I cắt đường chéo BD ở K cắt đường chéo AC ở L và cắt cạnh bên BC ở M
a, chứng minh : IK=LM
b, Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đường chéo và // với hai đáy cắt cạnh bên ở E,F chứng minh OE=OF
a, ΔABD có IK // AB
⇒ \(\frac{IK}{AB}=\frac{DI}{DA}\) (1)
ΔABC có LM // AB
⇒ \(\frac{LM}{AB}=\frac{CL}{CA}\) (2)
ΔADC có IL // CD
⇒ \(\frac{DI}{DA}=\frac{CL}{CA}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\frac{IK}{AB}=\frac{LM}{AB}\)
⇒ IK = LM
b, ΔOCD có KL // CD ⇒ \(\frac{DK}{DO}=\frac{CL}{CO}\) (1)
ΔDEO có IK // EO ⇒ \(\frac{IK}{EO}=\frac{DK}{DO}\) (2)
ΔCOF có ML // OF ⇒ \(\frac{LM}{OF}=\frac{CL}{CO}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\frac{IK}{EO}=\frac{LM}{FO}\)
Mà IK = LM (câu a)
⇒ OE = OF (đpcm)