1/ N= 2x2+7y2-6xy+10x-30y+45
CMR : N>0 với mọi x ,y
2/Tìm đa thức f(x)=(x+m)(x-3)+7
Biết f(x)được phân tích thành (x+a)(x+b) với a,b là các số nguyên và a < b
MONG CÁC BẠN GIẢI NHANH GIÚP MÌNH
1)Tìm GTNN của bt:
a) A=x2(x-1)2+2x2-4x-1
b) B=(x-5)(x-3)(x+2)(x+4)+2022
2)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
x3-2x2+26x-24
b) Với n là số nguyên . CMR: 7n3-9n2+26n-12
2.a) (ko phân tích được, bạn coi lại nhé)
b) phần còn lại của chứng minh là gì thế bạn?
1)Tìm GTNN của bt:
a) A=x2(x-1)2+2x2-4x-1
b) B=(x-5)(x-3)(x+2)(x+4)+2022
2)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
x3-2x2+26x-24
b) Với n là số nguyên . CMR: 7n3-9n2+26n-12 chia hết cho 6
1)Tìm GTNN của bt:
a) A=x2(x-1)2+2x2-4x-1
b) B=(x-5)(x-3)(x+2)(x+4)+2022
2)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
x3-2x2+26x-24
b) Với n là số nguyên . CMR: 7n3-9n2+26n-12 chia hết cho 6
1)Tìm GTNN của bt:
a) A=x2(x-1)2+2x2-4x-1
b) B=(x-5)(x-3)(x+2)(x+4)+2022
2)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
x3-2x2+26x-24
b) Với n là số nguyên . CMR: 7n3-9n2+26n-12 chia hết cho 6
1) Tìm GTNN của bt:
a)A=x2(x-1)2+2x2-4x-1
b)B=(x-5)(x-3)(x+2)(x+4)+2022
2) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3-9x2+26x-24
b)Với n là số nguyên, cmr: 7n3-9n2+26n-12 chia hết cho 6
\(x^3-9x^2+26x-24\)
\(=x^3-4x^2-5x^2+20x+6x-24\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Bài 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 12x²y - 18xy² - 30y³
b) 5x² - 5xy - 10x + 10y
c) a³ - 3a + 3b - b³
d) a⁴ + 6a²b + 9b² - 1
e) 4x² - 25 + (2x + 7)(5 - 2x)
f) x² + 2x - 15
g) x³ - 7x - 6
l) x⁴ + 4
h) x²y + 2xy +y
\(a,=6y\left(2x^2-3xy-5y^2\right)\\ =6y\left(2x^2+2xy-5xy-5y^2\right)\\ =6y\left(x+y\right)\left(2x-5y\right)\\ b,=5x\left(x-y\right)-10\left(x-y\right)=5\left(x-2\right)\left(x-y\right)\\ c,=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3\left(a-b\right)\\ =\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-3\right)\\ d,=\left(a^2+3b\right)^2-1=\left(a^2+3b+1\right)\left(a^2+3b-1\right)\\ e,=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-\left(2x+7\right)\left(2x-5\right)\\ =\left(2x-5\right)\left(2x+5-2x-7\right)\\ =-2\left(2x-5\right)\\ f,=x^2+5x-3x-15=\left(x+5\right)\left(x-3\right)\\ g,=x^3-x-6x-6\\ =x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x^2-3x+2x-6\right)\\ =\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\\ l,=x^4+4x^2+4-4x^2\\ =\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\\ h,=y\left(x^2+2x+1\right)=y\left(x+1\right)^2\)
1.Cho đa thức f(x)=ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên. Chứng minh: f(x) + f(-x) ⋮ 2 với mọi số nguyên x .
2.Cho đa thức P(x)=ax+b (a, b ∈ Z;a ≠0). Chứng minh rằng:/P(2018) - P(1)/ ≥ 2017
3.Cho đa thức f(x) =2x2 + 3x +1.Chứng tỏ f(2n) - f(n) ⋮ 3.
4.Cho đa thức f(x) = 5x+1. Với 2 số a và b (a<b).
5.Cho đa thức f(x) = ax + b với a≠0, a ϵ Z. Chứng tỏ rằng /f (2017) - f(1)/ ≥ 2016.
giúp mình với!!!
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 7lx-3l-l4x+8l-l2-3xl
2. Cho hàm số f(x) xác định với mọi x \(\varepsilon\)Q. Cho f(a+b) =f(a.b) với mọi a, b và f(2011) = 11. Tìm f(2012)
3.Cho hàm số f thỏa mãn f(1) =1; f(2) = 3; f(n) +f(n+2) = 2f(n+1) với mọi số nguyên dương n. Tính f(1) + f(2) + f(3)+...+f(30)
4. Tính giá trị của biểu thức \(\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{^{3^2}}{5}-81\right)\left(\frac{3}{6}^3-81\right)...\left(\frac{3}{2014}^{2011}-81\right)\)
5. Đa thức P(x) cộng với đa thức Q(x) = \(x^3-2x^2-1\) được đa thức \(^{x^2}\). Tìm hệ số tự do của P(x)
6. Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện \(\frac{2a-b}{a+b}=\frac{b-a+c}{2a-3}=\frac{2}{3}\). Tính \(\frac{\left(5b+4a\right)^5}{\left(5b+4a\right)^2\left(a+3c\right)^3}\)
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ