\(\left(-1\right)^{2n}.\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^n+1=\left(-1\right)^{2n+n+n}+1=\left(-1\right)^{4n}+1=1+1=2\)

Chọn C

\(1) VP= \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)\(= \frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}\)\(= \frac{n+1-n}{n(n+1)}\)\(= \frac{1}{n(n+1)}\)\(= VT\)

2) \(VP= \frac{1}{n+1}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}= \frac{(n+2)}{n(n+1)(n+2)}-\frac{n}{n(n+1)(n+2)}\)\(= \frac{n+2-n}{n(n+1)(n+2)}= \frac{2}{n(n+1)(n+2)}=VT\)

3) \(VP= \frac{1}{n(n+1)(n+2)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{n+3}{n(n+1)(n+2)(n+3)}-\frac{n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}\)\(= \frac{n+3-n}{n(n+1)(n+2)(n+3)}=\frac{3}{n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)}=VT\)

Những ý sau làm tương tự, thế mà chẳng thèm mở mồm ra hỏi bạn :))

chị thương ơi gửi em câu 6,7

chị thương ơi gửi em đề bài câu 9,10 toán bài 2

Đặt A = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +........+ 1/(2n - 1)(2n + 1)
2.A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +........+ 2/(2n - 1)(2n + 1)
2.A = 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ..... + 1/(2n - 1) - 1/(2n + 1)
2.A = 1 - 1/(2n + 1) = 2n/(2n + 1)
Vậy A = n/(2n + 1)

\(0\le1+cosn^2\le2\Rightarrow0\le\dfrac{1+cosn^2}{1+2n}\le\dfrac{2}{1+2n}\)

Mà \(\lim\left(0\right)=\lim\left(\dfrac{2}{1+2n}\right)=0\)

\(\Rightarrow\lim\dfrac{1+cosn^2}{1+2n}=0\)

Ta có: 1.3.5...(2n - 1) = { [1.3.5....(2n - 1)].(2.4.6...2n) }/(2.4.6...2n) = (1.2.3.4....2n)/[ (1.2).(2.2).(3.2)...(n.2) ] = {(1.2.3.4...n).[ (n + 1)(n + 2)...2n ] }/[ (1.2.3..n)(2.2.2...2) ] = [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2) => 1.3.5...(2n - 1) = [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2) Do n ∈ Z+ => 1.3.5...(2n - 1) thuộc nguyên dương => [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2) thuộc nguyên dương => [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho (2.2.2...2) Bây giờ ta cần tìm số chữ số 2 trong cụm (2.2.2....2) Ta thấy: 2 -> 2n có (2n - 2)/2 + 1 = n chữ số => trong cụm (2.2.2...2) có n chữ số 2 (Vì trong mỗi số từ 2 -> 2n ta đều lấy ra 1 số 2) => [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho 2^n 

Ta có: 1.3.5...(2n - 1) 
= { [1.3.5....(2n - 1)].(2.4.6...2n) }/(2.4.6...2n) 
= (1.2.3.4....2n)/[ (1.2).(2.2).(3.2)...(n.2) ] 
= {(1.2.3.4...n).[ (n + 1)(n + 2)...2n ] }/[ (1.2.3..n)(2.2.2...2) ] 
= [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2) 
=> 1.3.5...(2n - 1) = [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2) 
Do n ∈ Z+ => 1.3.5...(2n - 1) thuộc nguyên dương 
=> [ (n + 1)(n + 2)...2n ]/(2.2.2...2) thuộc nguyên dương 
=> [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho (2.2.2...2) 
Bây giờ ta cần tìm số chữ số 2 trong cụm (2.2.2....2) 
Ta thấy: 2 -> 2n có (2n - 2)/2 + 1 = n chữ số => trong cụm (2.2.2...2) có n chữ số 2 (Vì trong mỗi số từ 2 -> 2n ta đều lấy ra 1 số 2) 
=> [ (n + 1)(n + 2)...2n ] chia hết cho 2^n 

Đáp án B

P: ♂RRr (2n + 1) × ♀ Rrr (2n + 1).

G có khả năng thụ tinh: 2R:1r x 1R:2r:2Rr:1rr

Tỷ lệ hạt phấn chỉ  chứa alen lặn là: 1/3

Tỷ lệ noãn chỉ chứa alen lặn : 1/2

Vậy tỷ lệ kiểu hình hạt  trắng là 1/2 ×1/3 = 1/6

Tỷ lệ kiểu hình hạt đỏ là: 1 – 1/6 = 5/6.