a) (x-3) .(2y+1)=7

=> (x-3) và (2y+1) thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

Xét các trường hợp rồi tìm ra x là đc

(2x+1).(3y-2)=-55

=> (2x+1) và (3y-2) thuộc Ư(-55)={.....}

tự làm , xét ước và các trường hợp là đc

c)-12.(x-5)+7.(3-x)=5

<=>-12x+60+21-7x=5

<=>-19x=5-60-21

<=>-19x=-86

<=> x=86/19=...

1)

a/ \(12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=15\)

\(\Rightarrow12x-12.5+7.3-7x=15\)

\(\Rightarrow12x-60+21-7x=15\)

\(\Rightarrow12x-7x=15+60-21\)

\(\Rightarrow5x=54\)

\(\Rightarrow x=\frac{54}{5}=10,8\)

b/ \(30\left(x+2\right)-6\left(x-5\right)-24x=100\)

\(\Rightarrow30x+30.2-6x-6.5-24x=100\)

\(\Rightarrow30x+60-6x+30-24x=100\)

\(\Rightarrow30x-6x-24x=100-60-30\)

\(\Rightarrow0x=10\)

\(\Rightarrow\) k có giá trị \(x\) nào thỏa mãn đề bài

\(12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=15\)

\(12x-60+21-7x=15\)

\(12x-\left(60-21+7x\right)=15\)

\(12x-\left(39+7x=15\right)\)

\(12x-39-7x=15\)

\(5x=15+39\)

\(5x=54\)

\(x=10,8\)

vì \( (x-3)(2y+1)=7\) nên x-3 và 2y+1 là 2 số nguyên cùng dấu nhau

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-3>0\\2y+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x>3\\2y>1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x\in\left\{4,5,6,7,...\right\}\\y\in\left\{1,2,3,4,...\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-3< 0\\2y+1< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x< 3\\2y< 1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x\in\left\{2,1,0,...\right\}\\y\in\left\{0,-1,...\right\}\end{matrix}\right.\)

a)  ( 2 x + 1 ) ( 3 y − 2 ) = − 55

Suy ra  ( 2 x + 1 )   v à   ( 3 y − 2 ) ∈ Ư ( - 55 )   =   1 ;   − 1 ;   5 ;   − 5 ;   11 ;   − 11 ;   55 ;   − 55

Khi đó ta có bảng sau:

b)  ( x − 3 ) ( 2 y + 1 ) = 7

Suy ra  ( x − 3 ) và  ( 2 y + 1 ) ∈ Ư ( 7 )   =   1 ;   − 1 ;  7 ;   − 7

Khi đó ta có bảng sau

c)  y ( y 4 + 12 ) = − 5

Suy ra  ( y 4 + 12 ) ∈ Ư ( - 5 ) =   1 ;   − 1 ;  5 ;   − 5

Vì  y 4 ≥ 0 ⇒ y 4 + 12 ≥ 12 ⇒ không có giá trị của y thỏa mãn ycbt.

a: Bạn ghi lại đề nha bạn

b: \(30\left(x+2\right)-6\left(x-5\right)-24x=100\)

=>\(30x+60-6x+30-24x=100\)

=>\(\left(30x-6x-24x\right)+\left(60+30\right)=100\)

=>0x=100-90=10(vô lý)

c: \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-7>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>7\\x< -3\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-7< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 7\\x>-3\end{matrix}\right.\)

=>-3<x<7

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

d: -1<2x-1<4

=>\(-1+1< 2x< 4+1\)

=>0<2x<5

=>0<x<2,5

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{1;2\right\}\)

Bài 1 :

\(\frac{x-1}{x-5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow7x-7=6x-30\)

\(\Leftrightarrow x=-23\)

\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)ĐK : \(x\ne1;-7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

a) \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)

\(\Rightarrow-12x+60+21-7x=5\)

\(\Rightarrow-19x+81=5\)

\(\Rightarrow-19x=-76\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

b) \(30\left(x+2\right)-6\left(x-5\right)-24x=100\)

\(\Rightarrow30x+60-6x+30-24x=100\)

\(\Rightarrow0x+90=100\)

\(\Rightarrow0x=10\)(Vô lí)

Vậy không có x