b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

a) Gọi số cần tìm là a

=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1

2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 2² ; 5 = 5 ; 7 = 7

=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1 = 2².3.5.7 + 1 = 412

Vậy số cần tìm là 421

b) Gọi số cần tìm là a 

=> a + 1 chia hết cho 2;3;4;5

=> a = BCNN(2;3;4;5) - 1

2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 2² ; 5 = 5

=> a  = BCNN(2;3;4;5)- 1 = 2².3.5 - 1 = 59

Vậy số cần tìm là 59         

số cần tìm 59

3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)

Số đó là 86 nha bạn. TK mình nhé

Gọi số đó là A

Ta có A chia 5 dư 1

Suy ra A tận cùng là 1 hoặc 6 mà A chia 6 dư 2 nên A tận cùng bằng 6 vì số chia hết cho 6 phải chia hết cho 2 và 3 mà A chia 6 dư 2.

Ta có A = 6,16,26,36,... mà ta thấy số bé nhất chia 6 dư 2 và chia 7 dư 3 là 206

Thử lại ta có 206:5=41 dư 1; 206:6=34 dư 2; 206:7=29 dư 3

Gọi a là số cần tìm => a + 2 sẽ chia hết cho 3,5,7

BSCNN của (3,5,7) là : 3.5.7 = 105

=> a = 105 - 2 = 103

Vậy số cần tìm là : 103

                            Giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Số tự nhiên khi chia cho 3 dư 1  chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5 

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(a+2\right)⋮3\\\left(a+2\right)⋮5\\\left(a+2\right)⋮7\end{cases}}\Leftrightarrow a+2\in BC\left(3,5,7\right)\)

Mà số đó nhỏ nhất nên a + 2 cũng nhỏ nhất 

\(\Rightarrow a+2\in\left[3,5,7\right]=3.5.7=105\)

\(\Rightarrow a+2=105\)

\(\Rightarrow a=105-2\)

\(\Rightarrow a=103\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 103

Số đó là 125 ạ

Nhớ k dùm mình

cách giải nữa cơ

A / 3 dư 1

A / 5 dư 2

Quy luật là 3 - 1 = 2 và 5 - 2 = 3

=> A / 7 dư 4

A : 3 dư 1 ( giả sử A là 37)

A : 5 dư 2 ( giả sử A là 37)

mà 37 : 7 dư2

=>dư 2 mới đúng

tich ủng hộ nha các bạn

A + 8 \(\in\)BC(3;5) = B(15) = {15;30;45;60;75;90;105;...}

=> A = {7; 22; 37;52;67;82;97)

Vậy A chia cho 7 sẽ có số dư lần lượt là 0;1;2;3;4;5;6

.