Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngoc Huy
Xem chi tiết
Phạm Kim Ngân
19 tháng 12 2020 lúc 20:24

A= -x2+2x+3

=>A= -(x2-2x+3)

=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)

=>A=-[(x-1)2+2]

=>A= -(x+1)2-2

Vì -(x+1)≤0=> A≤-2

Dấu "=" xảy ra khi

-(x+1)2=0 => x=-1

Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1

Phạm Kim Ngân
19 tháng 12 2020 lúc 20:26

B=x2-2x+4y2-4y+8

=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6

=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6

=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2

cr conan
Xem chi tiết
Uyên Nguyễn Phương
15 tháng 11 2017 lúc 21:45

A = ( x^2 + xy + y^2) + ( 4x^2 + 8x + 16) + ( y^2 + 4y + 4) - 5

   = ( x + y )^2              + ( 2x + 4 )^2      + ( y + 2)^2        - 5

   = > GTNN của A là -5

Minh Triều
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
5 tháng 3 2016 lúc 18:48

=>2A=2x^2+2y^2-10x-8y+4004

=>2A=x^2+2xy+y^2+x^2-10+25+y^2-8y+16+3963

=(x+y)^2+(x-5)^2+(x-4)^2+3963\(\ge\)3963

=>A\(\ge\)\(\frac{3963}{2}\)

Thắng Nguyễn
5 tháng 3 2016 lúc 18:50

hế hế sai đấy nhé

Thắng Nguyễn
5 tháng 3 2016 lúc 18:53

2A=2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+4004

=>x^2+y^2+9+2xy-6x-6y+x^2-4x+4+y^2-2y+1+3990

=(x+y-3)^2+(x-2)^2+(y-10^2+3990\(\ge\)3990=>a\(\ge\)1995

dấu = xảy ra <=>x=2;y=1

My Nguyễn
Xem chi tiết
ngonhuminh
23 tháng 11 2016 lúc 6:52

M=(x+y/2-5/2)^2+2.5y/4-4y-25/4-y^2/4+(y^2-4y+2012) (kiem tra phan nay len lam nhap rut gon luon)

M=(x+y/2-5/2)^2+3/4(y^2-10y+25)+(2012-25/4-3.25/4)

M=(x+y/2-5/2)^2+3/4.(y-5)^2+(.....)

GTNN=(.....)

tai: y=5

2x+5-5=0=> x=0

Ngọc Nguyễn Thị Bích
Xem chi tiết
lan vũ
Xem chi tiết
Lương Hữu Thành
6 tháng 6 2018 lúc 14:08

câu 1

x^2 -5x +y^2+xy -4y +2014 

=(y^2+xy +1/4x^2) -4(y+1/2x)+4 +3/4x^2-3x+2010

=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x^2-4x+4)+2007

=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x-2)^2 +2007

GTNN là 2007<=> x=2 và y=1

Cao Hoàng an
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Hải
26 tháng 7 2018 lúc 21:26

a) \(5x^2-12xy+9y^2-4x+4=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+x^2-4x+4=\left(2x-3y\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
b) \(-x^2-2y^2+12x-4y+7=-\left(x^2-12x+36\right)-2\left(y^2+2y+1\right)+45=-\left(x-6\right)^2-2\left(y+1\right)^2+45\le45\)

c)\(4y^2+10x^2+12xy+6x+7=\left(4y^2+12xy+9x^2\right)+x^2+6x+9-2=\left(2y+3x\right)^2+\left(x+3\right)^2-2\ge-2\)

d) \(3-10x^2-4xy-4y^2=3-\left(4y^2+4xy+x^2\right)-9x^2=-\left(2y+x\right)^2-9x^2+3\le3\)

e)\(x^2-5x+y^2-xy-4y+16=\left(\frac{1}{2}x^2-xy+\frac{1}{2}y^2\right)+\frac{1}{2}\left(x^2-10x+25\right)+\frac{1}{2}\left(y^2-8y+16\right)-\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-5\right)^2+\frac{1}{2}\left(y-4\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)Phần e) mới nghĩ đk v, tui biết đáp án sao do k xảy ra dấu bằng

tung nguyen viet
Xem chi tiết
Alicia
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 9 2021 lúc 20:48

a: Ta có: \(A=x^2+3x+4\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)