@ Nguyễn Thị Thương Hoài

Giúp em với ạ.

Tìm \(x\); y nguyên hay thế nào em 

nguyên ạ

c: =>x+y-xy=-16

=>x+y-xy-1=-17

=>x(1-y)-(1-y)=-17

=>(1-y)(x-1)=-17

=>(x-1;y-1)=17

=>(x-1;y-1) thuộc {(1;17); (17;1); (-1;-17); (-17;-1)}

=>(x,y) thuộc {(2;18); (18;2); (0;-16); (-16;0)}

b: Tham khảo:

-Câu hỏi?

a. \(25-y^2=8\left(x-2009\right)\)

\(\Leftrightarrow25-y^2=8x-16072\)

\(\Leftrightarrow25-y^2+16072=8x\)

\(\Leftrightarrow16097-y^2=8x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16097-y^2}{8}=x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16096+1-y^2}{8}=x\)

\(\Leftrightarrow2012+\dfrac{1-y^2}{8}=x\)

-Vì \(x,y\) nguyên \(\Rightarrow\left(1-y^2\right)⋮8\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(y+1\right)⋮8\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)⋮8\) hay \(\left(y+1\right)⋮8\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\in\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\) hay \(\left(y+1\right)\in\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\)

\(\Leftrightarrow y\in\left\{0;-1;-3;-7;2;3;5;9\right\}\) hay \(y\in\left\{0;1;3;7;-2;-3;-5;-9\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm7;\pm9\right\}\)

-Từ đó bạn tính các giá trị x tương ứng với mỗi giá trị của y.

a, 25 - y² = 8(x - 2009)

⇔ 25 - y² = 8x - 16072

⇔ - 8x = -16072 - 25 + y²

⇔ - 8x = -16097 + y²

⇔ x = 160978 - 18y²

 Vậy x = 160978 - 18y²

b,=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

c,Tìm x, y biết: x + y + 9 = xy - 7

=> x + y + 16 = xy 

=> x + 16 = xy - y

=> x + 16 = y(x-1) 

=> y = x+16y−1

 Do y thuộc Z => x+16x−1

  thuộc Z => x + 16 chia hết cho x - 1

=> x−1+17x−1 = 1 + 17x−1

=> x - 1 thuộc Ư(17) = {+ 1 ; + 17}

=> x thuộc {0 ; 2 ; -16 ; 18} ( thỏa mãn đề bài)

Nếu x = 0 thì y = -16

Nếu x = 2 thì y = 18

Nếu x = -16 thì y = 0

Nếu x = 18 thì y = 2

Vậy (x,y) = (0; - 16) ; (2;18) ; (-16 ; 0) ; (18 ; 2)

Thay x, y ta được cặp số thỏa mãn đề bài