cho nua duong tron O duong kinh AB, tren nua mat phang bo Ab chua nua duong tron ke hai tiep tuyen Ax, By voi duong tron O. lay M tren nua duong tron. qua M ke tiep tuyen thu 3 voi nua duong tron, tiep tuyen nay cat Ax, By theo thu tu tai C va D
a. cm O nam tren duong tron O' duong kinh CD
b. goi giao diem cua CO va AM la I, cua MB va OD la K. cm MO=IK
c. cm Ab la tiep tuyen cua duong tron O duong kinh CD
d. cmr khi M chay tren nua duong tron O thi trung diem cua MO chay tren duong co dinh
e. tim vi tri cua diem M de hinh thang ABCD co chu vi nho nhat
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
cho nua duong tron (O;R), duong kinh AB. Ke cac tia tiep tuyen Ax, B y cung phia voi nua duong tron doi voi AB. Tu mot diem E tren (O) ke tiep tuyen thu ba cat Ax, By theo thu tu o C,D.
a) cmr CD=AC+BD
b)tinh so dogoc COD
c) cmr AC.BD=R^2
d) goi F la giao diem cua AD va BC, cm EF.CD=AC.BD
1111111111111111111111111111111111111111111111111....11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111....1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111...111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111....111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111....111111111111111111111111111111111111111111111111111...111111111111111111111111111111111111111111
cho nua duong tron o duong kinh ab lay diem c thuoc nua duong tron o va diem d tren duong kinh ab (c va d khac a va b) tren nua mp bo ab chua nua duong tron o ve tiep tuyen ax va by duong tron di qua c va vuong goc voi cd cat ax va by lan luot o e va f. ed cat ac tai m. fd cat bc tai n.
cmr 1)tu giac adce noi tiep
2) tam giac edf vuong
3) mn//ab
cho nua duong tron (o) duong kinh ab goi ax,by la cac tia vuong goc voi ab ( thuoc cung bo ab) qua m thuoc nua duong tron, ke tiep tuyen voi nua duong tronno cat ax tai c va cay by tai d va ad cat bc tai n .CM mn // bd
cho duong tron tam o duong kinh AB.Ve 2 tiep tuyen Ax;By cua nua (O).Goi C la diem tren nua (O) sao cho AC>BC.Tiep tuyen tai C cua nua (O) cat Ax;By lan luot tai D,E
a)c/m tam giac ABC vuong va AD+BE=ED
b)c/m 4 diem A;D;C;O cung thuoc 1 duong tron va ADO=CAB
c)DB cat nua (O) tai F va cat AE tai I.Tia CI cat AB tai K.c/m IC=IK
d)tia AF cat tia BE tai N ,goi M la trung diem cua BN.c/m 3 diem A.C.M thang hang
cho duong tron(O;R)tren(O)lay hai diem B va C sao cho goc BOC=90do.cac tiep tuyen tai B va C cua (O)cat nhau tai A. M la mot diem nam tren duong tron ( O) (M va A cumg nam tren mot nua mat phang bo BC).Tiep tuyen tai M cua duong tron (O) cat AB,AC tai Dva E.Tinh goc DEC
cho tam giac ABC vuong tai A, tren nua mp chua diem A bo BC, ve tia Bx vuong goc BC. goi M la trung diem cua doan BC. qua M ke duong thang vuong goc voi AB, Bx cat o O. chung minh BC la tiep tuyen cua duong tron ( O; OA). chung minh rang 4 diem O, A, M, B cung nam tren 1 duong tron
tu mot diem A nam ngoai duong tron (O) ke hai tiep tuyen AB va AC ( B,C la tiep diem)cat tuyen AED cat duong tron O) tai E va D voi E nam giua A va D.a)cm BD*CE=BE*CD
b) goi H la giao diem cua OA va BC.chung minh OHED la tu giac noi tiep
c)cm HC^2 =HD*HE
d) cm goc BDH=goc CDA
cho duong tron (O;R) va duong thang d co dinh khong cat duong tron.tu mot diem A bai ki tren duong thang d ke tiep tuyen AB voi duong tron (B la tiep diem ).tu B ke duong thang vuong goc voi Ao tai H tren tia doi cua tia BH lay C sao cho HC=HB.
a,chung minh C thuoc duong tron (O;R) va AC la tiep tuyen cua (O;R).
b,tu Oke duong thang vuong goc voi duong thang d tai i,OI cat BC tai K.chung minh OH.OA=OI.OK=R^2
Mình cần gấp giúp với!
