Cho 51 số tự nhiên đôi 1 khác nhau khác 0 nhỏ hơn hoặc bằng 100.CMR:Trong 51 số đó luôn tồn tại 3 số mà 1 số bằng tổng 2 số còn lại
Những câu hỏi liên quan
Cho 51 số tự nhiên đôi 1 khác nhau khác 0 nhỏ hơn hoặc bằng 100.CMR:
Trong 51 số tự nhiên đó luôn tồn tại 3 số mà 1 số bằng tổng của 2 sớ còn lại
(Nguyên lý Điriclê)
Cho 51 số nguyên dương khác nhau nhỏ hơn 100. Chứng minh rằng luôn tồn tại 3 số trong 51 số đã cho mà 1 số bằng tổng của hai số còn lại
Qwertyuiopasdfghjklmnbvcxz1234567890@#₫_&-+()/*"':;!?~`|•√π÷׶∆£€$¢^°={}\©%®™✓[]>
Cho 51 số tự nhiên khác 0, đôi 1 khác nhau và nhỏ hơn 100
0<a1<a2<a3<...<a51<100. Chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng tìm được 3 số sao cho có 1 số bằng tổng của 2 số còn lại
Cho mình hỏi:Cho 51 số tự nhien khác 0,đôi 1 khác nhau và điều nhỏ hơn 100:0<a1<a2<a3<...<a51.Chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng tìm được 3 số sao cho có 1 số bằng tổng 2 số còn lại
Cho 51 số nguyên dương khác nhau, nhỏ hơn 100 (a1 < a2 < ...... < a51 ). Chứng minh rằng trong 51 số đó:
a) Tồn tại hai số ak, am mà ak = am - a1.
b) Tồn tại 3 số mà 1 số bằng tổng hai số còn lại
Cho 51 số tự nhiên khác 0 , đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 100:
0<a1<a2<a3<...<a51<100
Chứng tỏ rằng trong 51 số đã cho bao giờ cũng tìm được 3 số sao cho có một số bằng tổng của hai số còn lại
Giúp mình nhé các bạn <3 <3
Luôn thấy rằng: \(a_k\ne a_m\)(nếu \(a_k=a_m\)thì \(a_1=0\)\(\Rightarrow\)vô lí)
\(a_k\ne a_1,a_m\ne a_1\Rightarrow a_k;a_m;a_1\)là ba số khác nhau trong 51 số tự nhiên đã cho.
Ta có: \(a_k=a_m-a_1\Rightarrow a_1+a_k=a_m\)
Vậy trong 51 số đó tồn tại 3 số mà một số bằng tổng 2 số còn lại (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Kurokawa Neko bạn giải thích rõ ak với am là sao dùm mình nha . Cảm ơn bạn nhiều
Đúng 0
Bình luận (0)
Có 100 số nhỏ hơn 100 trong đó có 1 hoặc nhiều hơn những cặp số bằng nhau. Điều này xảy ra nếu ta tách thành 2 nhóm số như nhau. Suy ra ta có: ak và am (0<k;m<100) nên sẽ xuất hiện am-a1=ak vậy thì am khác ak, a1 là hiển nhiên.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng trong 30 số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 58 luôn tồn tại 1 số mà số này gấp đôi số kia hoặc số này bằng hiệu 2 số kia
bạn có thể giải bài này hộ mình dc k ? mik cần gấp lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 51 số tự nhiên khác o và khác nhau không quá 100 . Chứng minh rằng tồn tại 2 trong số 51 số đó có tổng bằng 101
Cho 51 số tự nhiên khác 0 và khác nhau không quá 100. Chứng minh rằng tồn tại 2 trong 51 số ấy có tổng bằng 101
Gọi 51 số đó là a1;a2;a3;...;a50;a51
Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{51}\)(nhóm số 1 có 51 số)
Xét nhóm số thứ 2 có 51 hiệu: \(100-a_1>100-a_2>100-a_3>...>100-a_{51}\)
Tổng cộng 2 nhóm có 102 số mà 102 số này không quá 100 và khác 0 nên chúng nhận các giá trị 1;2;3;...;100 có 100 giá trị. Vậy theo nguyên lí Đi-rích-lê thì có [102/100]+1=2 số nhận cùng 1 giá trị. Mà hai số này hiển nhiên không thuộc cùng 1 nhóm nên nó sẽ thuộc hai nhóm khác nhau. Gọi chúng là 101-\(a_m\)=\(a_n\) suy ra 100=\(a_m+a_n\)hay ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa khúc cuối nhé!: Gọi hai số đó là \(a_n;101-a_m\left(1\le m;n\le51\right)\Rightarrow a_n=101-a_m\)hay \(a_m+a_n=101\)vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời