Những câu hỏi liên quan
Vũ Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
20 tháng 8 2023 lúc 16:31

\(a.10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\\ 2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vì 100010 < 102410 => 1030 < 2100

\(b,333^{444}=\left(111\cdot3\right)^{444}=111^{444}\cdot3^{444}=111^{444}\cdot81^{111}\\ 444^{333}=\left(111\cdot4\right)^{333}=111^{333}\cdot4^{333}=111^{333}\cdot64^{111}\)

Vì 111444 >111333 ; 81111 > 64111 => 333444 > 444333

Bình luận (0)
Vũ Quang Minh
21 tháng 8 2023 lúc 16:26

mình cảm ơn

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 1 2017 lúc 5:23

a, Ta có  10 30 = 10 3 10 = 1000 10

2 100 = 2 10 10 = 1024 10

Vì 1000<1024 nên  1000 10 <  1024 10

Vậy  10 30 <  2 100

b, Ta có:  333 444 = 333 4 111 = 3 . 111 4 111 =  81 . 111 4 111

444 333 = 444 3 111 = 4 . 111 3 111 =  64 . 111 3 111

Vì 81 > 64 và  111 4 > 111 3 nên  81 . 111 4 111 > 64 . 111 3 111

Vậy  333 444 > 444 333

c, Ta có:  21 5 = 3 . 7 15 = 3 15 . 7 15

27 5 . 49 8 = 3 3 5 . 7 2 8 = 3 15 . 7 16

Vì  7 15 < 7 16 nên  3 15 . 7 15 < 3 15 . 7 16

Vậy  21 5 <  27 5 . 49 8

d, Ta có:  3 2 n = 3 2 n = 9 n

2 3 n = 2 3 n = 8 n

Vì 8 < 9 nên  8 n < 9 n n ∈ N *

Vậy  3 2 n >  2 3 n

e, Ta có: 2017.2018 = (2018–1).(2018+1) = 2018.2018+2018.1–1.2018–1.1

=  2018 2 - 1

Vì  2018 2 - 1 < 2018 2 nên 2017.2018< 2018 2

f, Ta có:  100 - 99 2000 = 1 2000 = 1

100 + 99 0 = 199 0 = 1

Vậy  100 - 99 2000 =  100 + 99 0

g, Ta có:  2009 10 + 2009 9 = 2009 9 . 2009 + 1

=  2010 . 2009 9

2010 10 = 2010 . 2010 9

Vì  2009 9 < 2010 9 nên  2010 . 2009 9 <  2010 . 2010 9

Vậy  2009 10 + 2009 9 <  2010 10

Bình luận (0)
phamtrunghieu
Xem chi tiết
Phạm Quang Lộc
9 tháng 8 2023 lúc 20:23

a, 36=3.3.3.3.3.3=729

63=6.6.6=216

729>216 nên 36>63

b, 2200=22.100=(22)100=4100

4100=4100 nên 4100=2200

c, 333444=3334.111=(3334)111

444333=4443.111=(4443)111

Cả hai số đều cùng có số mũ 111 nên ta so sánh 3334 và 4443

3334=(3.111)4=34.1114=81.1114

4443=(4.111)3=43.1113=64.1113

81.1114>64.111nên 333444>444333

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thương Hoài
9 tháng 8 2023 lúc 20:25

a, 36 = (32)3 = 93 > 63 vậy 36 > 63

Các câu khác làm như Lộc 

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Ánh
9 tháng 8 2023 lúc 20:26

\(a,3^6=\left(3^2\right)^3=9^3\\ \)

Vì \(9^3>6^3=>3^6>6^3\)

\(b,4^{100}=\left(2^2\right)^{100}=2^{200}\)

Vì \(2^{200}=2^{200}=>4^{100}=2^{200}\)

\(c,333^{444}=111^{444}\cdot3^{444}\\ 444^{333}=111^{333}\cdot4^{333}\\ 3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}\\4^{333}=\left(4^3\right)^{111}=63^{111} \)

Vì  \(111^{444}>111^{333};81^{111}>63^{111}=>333^{444}>444^{333}\)

Bình luận (0)
English Study
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
19 tháng 8 2023 lúc 14:34

a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Bình luận (0)
English Study
19 tháng 8 2023 lúc 14:22

Giải chi tiết giúp mình ạ~

Bình luận (0)
Dang Tung
19 tháng 8 2023 lúc 14:43

\(\left(d\right):202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}>303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

\(\left(e\right):107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}< 73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Phạm Khánh Nam
14 tháng 8 2021 lúc 17:46

 333444 và 444333
Ta có: 333444 = 111444 x 3444 
          444333 = 111333 x 4333 
Tách: 3444 = (34)111 =81111 <=>4333 = (43)111 = 64111 
Mà: {111444 > 111333 (1) 
       {81111 > 64111 hay: (34)111 > (43)111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333444 > 444333

Bình luận (0)
H.anhhh(bep102) nhận tb...
14 tháng 8 2021 lúc 17:48

333444 = (3334)111 = ( 34.1114)111 = (81.1114)111

444333 = (4443)111 = (43.1113)111 = (64.1113)111

=> 333444> 444333

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
nguyen the phu
14 tháng 8 2021 lúc 20:33

 333444 và 444333
Ta có: 333444 = 111444 x 3444 
          444333 = 111333 x 4333 
Tách: 3444 = (34)111 =81111 <=>4333 = (43)111 = 64111 
Mà: {111444 > 111333 (1) 
       {81111 > 64111 hay: (34)111 > (43)111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333444 > 44433

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 11 2018 lúc 7:12

a) >

b) <

c) <

d) <

Bình luận (0)
Nguyễn Như Bình An
13 tháng 12 2021 lúc 12:39

a)>

b)<

c)<

d)<

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 7 2017 lúc 14:42

a) Cách 1:  2 100 = 2 10 10 = 1024 10 > 1024 9

Cách 2:  1024 9 = 2 10 9 2 90  <  2 100

b)  6 . 5 29  >  5 . 5 29  =  5 30

c)  2 98 =  2 2 49 4 49  <  9 49

d)  10 30 10 3 10 = 1000 10 2 100 =  2 10 10  = 1024 10 nên  10 30  <  2 100

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 5 2019 lúc 12:34

a)  1024 9 = ( 2 10 ) 9 = 2 90 < 2 100

b)  6 . 5 29 > 5 . 5 29 = 5 30

c) 10 30 = ( 10 3 ) 10 = 1000 10 ; 2 100 = ( 2 10 ) 10 = 1024 10   n ê n   10 30 < 2 100 .

Bình luận (0)
Nguyễn Hải Vanh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhân Dương
26 tháng 9 2023 lúc 21:26

So sánh:\(10^{10}\) và \(48.50^5\)

Ta có:

\(10^{10}=10^{2.5}=\left(10^2\right)^5=100^5=\left(2.50\right)^5=2^5.50^5=32.50^5\)

Vì \(32.50^5< 48.50^5\)

\(\Rightarrow10^{10}< 48.50^5\)

Bình luận (0)
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết

a) 1030 và 2100 .

1030 = ( 103 )10 = 100010 .

2100 = ( 210 )10 = 102410 .

Vì 100010 < 102410 .

\(\Rightarrow\) 1030 < 2100 .

Vậy ....

b) \(\uparrow\) Lm như trên .

 

 

Bình luận (7)