Theo de bai ta co

\(\frac{a+b}{6}=\frac{b+c}{7}=\frac{c+a}{8},a+b+c=14\)

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co

=\(\frac{a+b+b+c+c+a}{6+7+8}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{21}=\frac{2.14}{21}=\frac{4}{3}\)

=> \(\frac{a+b}{6}=\frac{4}{3}\)=>a+b=\(6.\frac{4}{3}\)=8

=>b=8-a

=>\(\frac{b+c}{7}=\frac{4}{3}\) => b+c=\(7.\frac{4}{3}\)=\(\frac{28}{3}\)

=>b=\(\frac{28}{3}-c\)

=> \(\frac{c+a}{8}=\frac{4}{3}\)=>c+a=\(8.\frac{4}{3}\)=\(\frac{32}{3}\)

=>c=\(\frac{32}{3}-a\)

Ta co b=8-a ; b=\(\frac{28}{3}-c\)

=>8-a=\(\frac{28}{3}-c\)

-a=\(\frac{28}{3}-8\)-c

-a=\(\frac{4}{3}-c\)

c=\(\frac{4}{3}+a\)

Ma ta co c=\(\frac{32}{3}-a\)

=>\(\frac{4}{3}+a=\frac{32}{3}-a\)

\(2a=\frac{32}{3}-\frac{4}{3}=\frac{28}{3}\)

=>a=\(\frac{28}{3}:2=\frac{14}{3}\)

Ta co c=\(\frac{32}{3}-a\)

=>c=\(\frac{32}{3}-\frac{14}{3}=6\)

AEM CỐ GIÚP TUI NHÉ

Theo de bai ta co

a+b6=b+c7=c+a8,a+b+c=14a+b6=b+c7=c+a8,a+b+c=14

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co

=a+b+b+c+c+a6+7+8=2(a+b+c)21=2.1421=43a+b+b+c+c+a6+7+8=2(a+b+c)21=2.1421=43

=> a+b6=43a+b6=43=>a+b=6.436.43=8

=>b=8-a

=>b+c7=43b+c7=43 => b+c=7.437.43=283283

=>b=283−c283−c

=> c+a8=43c+a8=43=>c+a=8.438.43=323323

=>c=323−a323−a

Ta co b=8-a ; b=283−c283−c

=>8-a=283−c283−c

-a=283−8283−8-c

-a=43−c43−c

c=43+a43+a

Ma ta co c=323−a323−a

=>43+a=323−a43+a=323−a

2a=323−43=2832a=323−43=283

=>a=283:2=143283:2=143

Ta co c=323−a323−a

=>c=323−143=6

Ta có (9a+b):(b+c):(c+a)=6:7:8

 \(\Leftrightarrow\frac{9a+b}{6}=\frac{b+c}{7}=\frac{c+a}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và a=b+c=14, ta được

\(\frac{9a+b}{6}=\frac{b+c}{7}=\frac{c+a}{8}=\frac{9.14+b}{6}=\frac{14}{7}=\frac{c+14}{8}=2\)

\(\Rightarrow c+14=8\cdot2\)

      \(c+14=16\)

     \(\Rightarrow c=2\)

Vậy, c=2

giải thích cho mình : c+4=8.2 và c+4=16

ta có a+b/6=b+c/7=a+c/8 va a+b+c=14 

Áp dụng ....

a+b/6= b+c/7 = a+c/8 = a+b+c/21=14/21=2/3

suy ra: a/6=2/3 = 6.2/3= 4

b=7=7.2/3=14/3

c=8=8.2/3=16/3

xin lỗi vì chửi hưi quá miệng hahaha

1a) Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{12}=\frac{z}{5}=k\) => \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=12k\\z=5k\end{cases}}\) (*)

Khi đó, ta có: xyz = 22,5

=> 3k . 12k.5k = 22,5

=> 180k³ = 22,5

=> k³ = 22,5 : 180

=> k³ = 0,125

=> k³ = (0,5)³

=> k  = 0,5

Thay k = 0,5 vào (*), ta được :

+) x = 3. 0,5 = 1,5

+ y = 12. 0,5 = 6

+) z = 5. 0,5 = 2,5

Vậy ...

b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-y^2+z^2}{9-49+25}=\frac{-60}{-15}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{49}=4\\\frac{z^2}{25}=4\end{cases}}\)  =>  \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.49=196\\z^2=4.25=100\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm14\\z=\pm10\end{cases}}\)

Vậy ...

1.

a) Có x/3 = y/12 = z/5

=> (x/3)³ = x/3 . y/12 . z/5 = xyz / 3.12.5 = 22,5 / 180 ( vì xyz=22,5)

=> x³/27 = 0,125

=> x³ = 0,125 . 27

=> x = 1,5

Có x/3 = z/5

=> 1,5 /3 = z/5 (vì x=1,5)

=> z= 1,5 /3 .5 = 2,5

Có xyz= 22,5

=> 1,5 . 2,5 . y = 22,5

=> y= 22,5 / (1,5 . 2,5) = 6

Vậy x=1,5 ; y=6 ; z=2,5

a/ \(3a=2b;4b=3c\)

=> \(6a=4b=3c\)

=> \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{4b}{12}=\dfrac{5c}{20}=\dfrac{a+4b-5c}{2+12-20}=\dfrac{-30}{-6}=5\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)

=> B

B

\(\Rightarrow\)B