giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=7\\x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+3\left(x+y\right)=70\end{cases}}.\)
Những câu hỏi liên quan
giải hệ phương trình:1) hept{begin{cases}2left(x+yright)+3left(x+yright)4left(x+yright)+2left(x-yright)5end{cases}}2)hept{begin{cases}left(2x-3right)left(2y+4right)4xleft(y-3right)+54left(x+1right)left(3y-3right)3yleft(x+1right)-12_{ }end{cases}}3) hept{begin{cases}frac{2y-5x}{3}+5frac{y+27}{4}-2xfrac{x+1}{3}+yfrac{6y-5x}{7}end{cases}}4)hept{begin{cases}frac{1}{2}left(x+2right)left(y+3right)-frac{1}{2}xy50frac{1}{2}xy-frac{1}{2}left(x-2right)left(y-2right)32end{cases}}5)hept{begin{cases}left(x+2...
Đọc tiếp
giải hệ phương trình:
1) \(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{cases}}\)
2)\(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)\left(2y+4\right)=4x\left(y-3\right)+54\\\left(x+1\right)\left(3y-3\right)=3y\left(x+1\right)-12_{ }\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}\frac{2y-5x}{3}+5=\frac{y+27}{4}-2x\\\frac{x+1}{3}+y=\frac{6y-5x}{7}\end{cases}}\)
4)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-\frac{1}{2}xy=50\\\frac{1}{2}xy-\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-2\right)=32\end{cases}}\)
5)\(\hept{\begin{cases}\left(x+20\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy\end{cases}}\)
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
2) Từ hệ ta có \(\hept{\begin{cases}20x-6y=66\\-3x=-9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Ai giỏi toán giải giúp mình mấy hệ phương trình1.hept{begin{cases}left|x-1right|-left|y-5right|1y5+left|x-1right|end{cases}}2.hept{begin{cases}2x^3+3yx^25y^3+6xy^27end{cases}}3.hept{begin{cases}x-1left|2y-1right|y-1left|2z-1right|z-1left|2x-1right|end{cases}}4.hept{begin{cases}x^2+xy+y^27y^2+yz+z^228x^2+xz+z^27end{cases}}5.hept{begin{cases}left|x-1right|+y0x+3y-30end{cases}}hept{begin{cases}x^2+y^2+xy3xy+3x^24end{cases}}
Đọc tiếp
Ai giỏi toán giải giúp mình mấy hệ phương trình
1.\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|-\left|y-5\right|=1\\y=5+\left|x-1\right|\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}2x^3+3yx^2=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)
3.\(\hept{\begin{cases}x-1=\left|2y-1\right|\\y-1=\left|2z-1\right|\\z-1=\left|2x-1\right|\end{cases}}\)
4.\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=7\\y^2+yz+z^2=28\\x^2+xz+z^2=7\end{cases}}\)
5.\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+y=0\\x+3y-3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=3\\xy+3x^2=4\end{cases}}\)
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy\left(x+y\right)=2\\x^3+y^3+x^3y^3+7\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\end{cases}}\)
Đặt S = x + y
P = \(x\cdot y\)
\(\hept{\begin{cases}PS=2\\\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+P^3+7\left(xy+x+y+1\right)=31\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}PS=2\\S^3-3PS+P^3+7+7S+7P=31\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}PS=2\\S^3-6+P^3+7+7S+7P=31\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}P=\frac{2}{S}\\S^3+\left(\frac{2}{S}\right)^3+7S+7\cdot\frac{2}{S}=30\end{cases}}\) Giải vế dưới trước cho gọn
\(S^3+\frac{8}{S^3}+7S+\frac{14}{S}=30\)
\(S^6+8+7S^4+14S^2-30S^3=0\)
\(S^6-2S^5+2S^5-4S^4+11S^4-22S^3-8S^3+16S^2-2S^2+4S-4S+8=0\)
\(\left(S-2\right)\left(S^5+2S^4+11S^3-8S^2-2S-4\right)=0\)
\(\left(S-2\right)\left(S^5-S^4+3S^4-3S^3+14S^3-14S^2+6S^2-6S+4S-4\right)=0\)
\(\left(S-2\right)\left(S-1\right)\left(S^4+3S^3+14S^2+6S+4\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}S-2=0\\S-1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}S=2\\S=1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=\frac{2}{S}=\frac{2}{2}=1\\P=\frac{2}{S}=\frac{2}{1}=2\end{cases}}\)
TH1 :
\(\hept{\begin{cases}S=x+y=2\\P=x\cdot y=1\end{cases}}\)
\(X^2-SX+P=0\)
\(X^2-2X+1=0\)
\(X=1\)
Vậy x = y = 1
TH2 :
\(\hept{\begin{cases}S=x+y=1\\P=x\cdot y=2\end{cases}}\)
\(X^2-SX+P=0\)
\(X^2-X+2=0\) ( phương trình vô nghiệm )
Vậy x = y = 1 là nghiệm của hệ phương trình
Do: \(xy\left(x+y\right)=2\left(gt\right)\)
=> \(3xy\left(x+y\right)=6\)
=> \(3xy\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=6\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)
=> \(3\left(x+y\right)\left(xy+y\right)\left(xy+x\right)=6\left(x+1\right)\left(y+1\right)\) (3)
pt (2) <=> \(x^3+y^3+x^3y^3+6\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\) (4)
TỪ (3) THAY VÀO (4) TA ĐƯỢC:
=> \(x^3+y^3+x^3y^3+3\left(x+y\right)\left(xy+x\right)\left(xy+y\right)+\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)
<=> \(\left(x+y+xy\right)^3+x+y+xy+1=31\)
<=> \(\left(xy+x+y\right)^3+xy+x+y=30\)
<=> \(xy+x+y=3\)
CÓ: \(xy\left(x+y\right)=2\)
ĐẶT: \(\hept{\begin{cases}xy=a\\x+y=b\end{cases}}\)
=> TA ĐƯỢC: \(\hept{\begin{cases}a+b=3\\ab=2\end{cases}}\)
TỪ ĐÂY TA DỄ DÀNG GIẢI ĐƯỢC \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\) HOẶC \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}}\)
NHƯNG DO: \(b^2\ge4a\left(đk\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}}\) là nghiệm duy nhất
=> \(\hept{\begin{cases}xy=1\\x+y=2\end{cases}}\)
=> \(x=y=1\)
VẬY TẬP HỢP NGHIỆM CỦA HPT LÀ: \(x=y=1\)
Giải hệ phương trình:1) hept{begin{cases}sqrt[3]{x-y}sqrt{x-y}x+ysqrt{x+y+2}end{cases}}2) hept{begin{cases}x-frac{1}{x}y-frac{1}{y}2yx^3+1end{cases}}3) hept{begin{cases}left(x-yright)left(x^2+y^2right)13left(x+yright)left(x^2-y^2right)25end{cases}left(x;yin Rright)}4) hept{begin{cases}3yfrac{y^2+2}{x^2}3xfrac{x^2+2}{y^2}end{cases}}5) hept{begin{cases}x+y-sqrt{xy}3sqrt{x+1}+sqrt{y+1}4end{cases}left(x;yin Rright)}6) hept{begin{cases}x^3-8xy^3+2yx^2-33left(y^2+1right)end{cases}left(x;yin Rright)}7)...
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
4) \(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)
5) \(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
6) \(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
7) \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)+y\left(y+x\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
8) \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
a,\(\hept{\begin{cases}xy=x+3y\\yz=2\left(2y+z\right)\\zx=3\left(3z+2x\right)\end{cases}}\)
b,\(\hept{\begin{cases}x-y=3\\x^3-y^3=9\end{cases}}\)
c,\(\hept{\begin{cases}x-y=\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(xy+1\right)\\x^3+y^3=54\end{cases}}\)
Em học lớp 4 thôi nên ko hiểu gì đâu ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\hept{\begin{cases}x-y=3\\\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=3\\x^2+xy+y^2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-3\\x^2+x.\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2=3\left(I\right)\end{cases}}}\)
Phương trình (I) tương đương: \(x^2+x^2-3x+x^2-6x+9=3\Leftrightarrow3x^2-9x+6=0\Rightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(1,-2\right),\left(2,-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải hệ phương trình:1.hept{begin{cases}x^2+y^2+xy1x^3+y^3x+3yend{cases}}2.hept{begin{cases}x+ysqrt{4z-1}y+zsqrt{4x-1}z+xsqrt{4y-1}end{cases}}3.hept{begin{cases}left(x+yright)left(x^2-y^2right)45left(x-yright)left(x^2+y^2right)85end{cases}}4.hept{begin{cases}x^3+2y^2-4y+30x^2+x^2y^2-2y0end{cases}}5. hept{begin{cases}2x^3+3x^2y5y^3+6xy^27end{cases}}
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
1.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
3.\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{cases}}\)
4.\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)
5. \(\hept{\begin{cases}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+7\left(x+y\right)=3\left(x^2+xy+y^2+5\right)\left(1\right)\\\sqrt{\frac{3}{x+1}}+\sqrt{\frac{3}{y+1}}=\frac{4}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(2\right)\end{cases}}\)
bai nao cung kho zay bn co bai nao de de thi minh lam duoc chu bai nay thi minh chiu thoi!
chuc bn hoc gioi nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải các hệ phương trình sau:
a, \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{1-x}{2y+1}}+\frac{2y+1}{1-x}=2\\x-y=1\end{cases}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}2x-y=5\\x^2+xy+y^2=7\end{cases}}\)
c, \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+\left|y-3\right|=3\\2\left|x-2\right|+3y=8\end{cases}}\)
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt[3]{frac{2x+1}{y+2}}+sqrt[3]{frac{y+2}{2x+1}}24x+3y7end{cases}}Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt{x^2+2y+3}+2y-30_{ }2left(2y^3+x^3right)+3yleft(x+1right)^2+6xleft(x+1right)+20end{cases}^{ }}Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt{2x-3}left(y^2+2016right)left(5-yright)+sqrt{y}yleft(y-x+2right)3x+3end{cases}}Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu 3
Đọc tiếp
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}+\sqrt[3]{\frac{y+2}{2x+1}}=2\\4x+3y=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0_{ }\\2\left(2y^3+x^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x\left(x+1\right)+2=0\end{cases}^{ }}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}=\left(y^2+2016\right)\left(5-y\right)+\sqrt{y}\\y\left(y-x+2\right)=3x+3\end{cases}}\)
Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu <3
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời