Ch hình thang cân ABCD (AB//CD ,AB<CD) gọi O là trung điểm của BD điểm E thuộc cạnh CD sao cho DE =AB 

a, C/m O là trung điểm của AE 

b, CO cắt AB tại F . C/M FBCD là hình bình hành 

c, Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AF ,CE .Tứ giác AHKC là hình gì 

d , c/m HBKD là hình chữ nhật 

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối AF và CE, 2 đường này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh vectơ DM = vectơ MN = vectơ NB.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối AF và CE, 2 đường này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh vectơ DM = vectơ MN = vectơ NB.

Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2AD gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a, CMR: AECF là hình bình hành
b, CMR: AEFD là hình thoi
c, AF cắt DE tại R, CE cắt BF tại S. CM: ERFS là hình chữ nhật
d, Gọi I và K lần lượt là giao điểm của BD với AF và BD với CE. CM: tam giác EIK cân.

Cho hbh ABCD,AB=2BC,Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,CD

a) tg AECF là hình gì ?

b) cm: EC vuông góc FB

c. AF,CE cắt DB tại N,M. Cm: DN=NM=MB

d. AF,CE cắt BC,DA tại K,I. Cm:AC,BD,EF,IK đồng quy

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. BD lần lượt cắt CE, AF lần lượt tại K và H. Phép vị tự tâm H tỉ số k biến D thành B. Khi đó k bằng:

A.  2

B.  -2

C. 1 2

D. − 1 2

Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần là trung điểm AD, BC. AC  cắt BD tại O và cắt BE, DF lần lượt tại P,Q.

a) CM: AP=PQ=QC

b)M thuộc CD, I, K lần lượt là điểm đối xứng M qua E,F. CM: I,K thuộc AB

c) Cm: AI+AK không đổi khi M thuộc AB

Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của CD. AM cắt BD tại I. BM cắt AC tại K. KI cắt BD, BC lần lượt tại E là F. Gọi N là trung điểm của AB, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.