\(n-5⋮n+1\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

N chia 5 dư 3 => y là 3 hoặc 8

mà N chia 2 dư 1 => y là 3

N chia hết cho 9 , khi đó: 3 + x + 5 + 3 chia hết 9 <=> 11 + x chia hết 9 

=> x = 7

Vậy N: 3753

\(N\div2\) (dư 1) \(\Rightarrow N\) là số lẻ \(\Rightarrow y\left\{1;3;5;7;9\right\}\)

\(N\div5\) (dư 3) \(\Rightarrow y\in\left\{3;8\right\}\). Nhưng vì N là số lẻ => y = 3

Vậy ta có số mới là: \(\overline{3x53}\)

\(N⋮9\Rightarrow3+x+5+3=\left(11+x\right)⋮9\Rightarrow x=7\\ \Rightarrow N=3753\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/69281920575.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/203933730813.html

https://olm.vn/hoi-dap/detail/85679676073.html

..........đây là một số link có câu hỏi tương tự như (n + 5) chia hết cho (n - 1)

#Học tốt!!!

TL :

Ta có : 

\(n+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow4⋮n+1\)( Vì n + 1  \(⋮\)cho n + 1 )

Mà : \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(TH1:\)

\(n+1=1\)

\(\Rightarrow n=1-1\)

\(\Rightarrow n=0\)

\(TH2:\)

\(n+1=2\)

\(\Rightarrow n=2-1\)

\(\Rightarrow n=1\)

\(TH3:\)

\(n+1=4\)

\(\Rightarrow n=4-1\)

\(\Rightarrow n=3\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;3\right\}\)

nâng cao nè em HAHA

bài 1 :tìm n để \(\frac{20n+5}{2n+10}\) là số nguyên :)) dễ thui em ạ

bài 2 :

tìm n để \(\frac{7n+3}{3n+4}\)là số nguyên

x=1 ,0 nha bạn mình ko biết giải quên maqst rùi

10x+23 chia het cho 2x+1

=>5(2x+1)+18 chia het cho 2x+1

    5(2x+1) chia het cho 2x+1

=>18 chia het cho 2x+1

=>2x+1 thuoc Ư(18)={1;2;3;6;9;18}

voi 2x+1=1=>x=0

voi 2x+1=2=>(loai)

voi 2x+1=3=>x=1

voi 2x+1=6=>(loai)

voi 2x+1=9=>x=4

voi 2x+1=18=>(loai)

vay x={0;1;4}

a, Ta có : \(\text{n + 5 = (n - 1)+6}\)

Vì \(\text{(n-1) ⋮ n-1}\)

Nên để \(\text{n+5 ⋮ n-1}\)⋮ `n-1`

Thì \(\text{6 ⋮ n-1}\) 

\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈ Ư(6)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±3;±6}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}\right\}\) \(\text{( TM )}\)

\(\text{________________________________________________________}\)

b, Ta có : \(\text{2n-4 = (2n+4)- 8 = 2(n+2) - 8}\)

Vì \(\text{2(n+2) ⋮ n+2}\)

Nên để \(\text{2n-4 ⋮ n+2}\)

Thì \(\text{8 ⋮ n+2}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈ Ư(8)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±4;±8}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}\right\}\) ( TM )

\(\text{_________________________________________________________________ }\)

c, Ta có :\(\text{ 6n + 4 = (6n + 3) +1 = 3(2n+1) + 1}\)

Vì \(\text{3(2n+1) ⋮ 2n+1}\)

Nên để\(\text{ 6n+4 ⋮ 2n+1}\)

Thì \(\text{1 ⋮ 2n+1}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈ Ư(1)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n ∈}\) \(\left\{\text{-2;0}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-1;0}\right\}\) ( TM )

\(\text{_______________________________________}\)

Ta có : \(\text{3 - 2n = -( 2n - 3 ) = -( 2n + 2 ) + 5 = -2( n+1)+5}\)

Vì \(\text{-2(n+1) ⋮ n+1}\)

Nên để \(\text{3-2n ⋮ n+1}\)

Thì\(\text{ 5 ⋮ n + 1}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±5}\right\}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\text{-2;-6;0;4}\) ( TM )

a/

(n+1) và (n+2) là hai số TN liên tiếp nên chắc chắn 1 trong 2 số phải là số chẵn nên tích chia hết cho 2

b/

+ Nếu n chẵn => n+1 và n+5 lẻ => tích của chúng lẻ không chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ => n+1 và n+5 chẵn => tích của chúng chẵn nên chia hết cho 2

=> (n+1)(n+5) chia hết cho 2 với mọi n lẻ

a) n - 6 chia hết cho n-1

n - 1 - 5 chia hết cho n - 1

n - 1 thuộc U(-5)

Rồi bạn liệt kê ra                 

a) n -6 chia hết cho n-1

n-1-5 chia hết cho n -1

n-1 chia hết cho n-1

=> n-1 € Ư (5)={1;5;-1;-5}

+ n-1 =1=>n=2

+n-1=5=>n=6

+n-1=-1=>n=0

+n+1=-5=>n=-4

=>n={2;6;0;-4}

2n + 3 ⋮ n + 5

=> 2n + 10 - 7 ⋮ n + 5

=> 2(n + 5) - 7 ⋮ n + 5 

     2(n + 5) ⋮ n + 5

=> 7 ⋮ n + 5

=> n + 5 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

=> n thuộc {-6; -4; -12; 2}

vậy_

b tương tự

a/

\(\dfrac{2n+9}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+7}{n+1}=2+\dfrac{7}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1=\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow n=\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

b/

\(\dfrac{3n+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+8}{n-1}=3+\dfrac{8}{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-7;-3;-1;0;2;5;9\right\}\)