các cậu giúp toii với :((

Xét tam giác AOD và tam giác COB

có AO = OC (GT) 

BO=OD (GT)

góc AOD = góc COB ( đối đỉnh)

suy ra tam giác AOD = tam giác COB (c.g.c)

suy ra BC=AD (hai cạnh tương ứng)

góc DAO = góc OCB (hai góc tương ứng)

Mà góc DAO so le trong  góc OCB

suy ra AD//BC

b) Xét tam giác ABD và tam giác BMC

Có  AD=BC (CMT)

góc DAB=góc CBM (đồng vị vì AD//BC)

AB=BM (GT)

suy ra  tam giác ABD = tam giác BMC (c.g.c)  (2)

 c) Từ (2) suy ra góc DBA = góc CMB

mà góc DBA đồng vị với góc CMB

suy ra MC//BD (4)

d) Hoàn toàn tương tự 

chứng minh tam giác AOB=tam giác COD (c.g.c) suy ra AB=CD (hai cạnh tương ứng)

góc ACD=góc CAB ( hai góc tương ứng)

mà góc ACD so e trong vớigóc CAB

suy ra AB//CD

Chứng minh tam giác NDC=tam giác DAB (c.g.c)

suy ra góc CND=góc BDA (hai góc tương ứng)

mà gócCND đồng vị với góc BDA

suy ra CN // BD  (5)

Từ (4) và (5) suy ra Qua C kẻ hai đường thẳng CM và CN cùng song song với BD (trái với tiên đề Ơclit)

suy ra CM trùng với CN

hay ba điểm M,C,N thẳng hàng

cái này tôi ko nghe giảng nên tôi ko nhớ

a) xét tam giác BOC và tam giác DOA. ta có:

OC=OA(gt)

OB=OD(gt)

góc O1= góc O3( đối đỉnh)

=> tam giác BOC = tam giác DOA (c.g.c)

=> BC=AD (cặp cạnh tương ứng) 

=> góc OAD = góc OCD (cặp góc tương ứng) và góc OAD ,góc OCD ở vị trí so le trong => BC // AD

b) xét tam giác ABD và tam giác BMC ta có:

AB=BM(gt)

BC=AD(cmt)

góc BAD = góc MBC 

=> tam giác ABD = tam giác BMC (c.g.c)

=> góc ABD=góc BMC(cặp góc tương ứng) => MC // BD

a: Sửa đề; BN//AD và BN=AD
Xét tứ giác ABND có

O là trung điểm chung của AN va BD

nên ABND là hình bình hành

=>BN//AD và BN=AD

b: Xét ΔABD và ΔNDB có

AB=ND

BD chung

AD=NB

Do đo: ΔABD=ΔNDB

c: Xét ΔACM có AB/AC=AD/AM

nên BD//CM

a) Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có:

NB = ND (Vì N là trung điểm của BD)

góc AND = góc CNB (đối đỉnh)

NA = NC (Vì N là trung điểm của AC)

=> tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)

b) Vì tam giác AND = tam giác CNB

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

=> góc DAN = góc BCN (2 góc tương ứng)

mà góc DAN và góc BCN là 2 góc so le trong

suy ra AD // BC

c) chưa nghĩ ra

a) Xét ΔAND và ΔCNB có 

NA=NC(N là trung điểm của AC)

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)

ND=NB(N là trung điểm của BD)

Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)

b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)

nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)

nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)