Gọi d là ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) Nên ta có :
2n - 1 ⋮ d và 9n + 4 ⋮ d
9(2n - 1) ⋮ d và 2(9n + 4) ⋮ d 

18n - 9 ⋮ d và 18n + 8 ⋮ d

(18n + 8) - (18n - 9) ⋮ d

17 ⋮ d . Mà d lớn nhất => d = 17

Vậy ƯCLN(2n - 1; 9n + 4)  = 17 

Gọi ƯCLN(2n-2; 9n+4) = d 

=> 2n-2 \(⋮\)d;         9n+4 \(⋮\)d

=> (2n-2) -( 9n+4) \(⋮\)d

=> 9( 2n-2) - 2(9n+4) \(⋮\)d

=> ( 18n -18 ) - ( 18n+8) \(⋮\)d

=> 18n -18 - 18n - 8 \(⋮\)d

=> 26 \(⋮\)d

=> d \(\in\){1; 26; 13; 2}

Sau b thay d bằng từng gt 1 thầy 1 thỏa mãn hay s ấy

Vậy...

K chắc nhaaaaaaaaaaaaaaaa

Gọi ƯCLN (2n-2; 9n+4)=d (d thuộc N*)

=> 2n-2 và 9n+4 chia hết cho d

=> 9(2n-2) và 2(9n+4) chia hết cho d

=> 18n-18 và 18n+8 chia hết cho d

=> (18n-18)-(18n+8) chia hết cho d

=> 18n-18-18n-8 chia hết cho d

=> -26 chia hết cho d

Vì d là ƯCLN (2n-2;9n+4) => d=26

Vậy ƯCLN (2n-2;9n+4)=26

a.1

b.1

c.1

Giải thế ai hiểu nổi hả trời???

1.số tự nhiên n là 2 

2.ƯCLN= 1

đúng ko bn. Nếu đúng tick mk nha!

Mình chưa nghĩ ra.

Gọi d \(\in\) ƯC ( 2n - 1 , 9n + 4 ) \(\Rightarrow\) 2( 9n+4 ) - 9( 2n-1 ) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 17\(⋮\) cho d \(\Rightarrow\) d \(\in\) { 1 ; 17 }

Ta có : 2n - 1\(⋮\) cho 17 \(\Leftrightarrow\) 2n - 18 \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) 2( n - 9 ) \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) n - 9 \(⋮\) cho 17

                                        \(\Leftrightarrow\) n = 17k + 9 ( k \(\in\) N )

Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮\) 17 và 9n + 4 = 9 . ( 17k + 9 ) + 4 = B 17 + 85 \(⋮\) 17 

Do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 17 .

Nếu n \(\ne\) 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮̸\) cho 17 , do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 1 .

Online Math chọn đi .

Gọi ƯCLN(7n+3; 8n -1) = d ( d thuộc N*)
=> 7n+3 chia hết cho d
=> 8n-1 chia hết cho d
=>8(7n+3) chia hết cho d
=>7(8n-1) chia hết cho d
=>56n+24 chia hết cho d
=>56n-7 chia hết cho d
=> (56n+24) - (56n - 7) chia hết cho d
=> 31 chia hết cho d
Mà d thuộc N*
=> d thuộc { 1; 31}
Giả sử d =31
=> 7n + 3 chia hết cho 31
=> 7n+3 - 31 chia hết cho 31 ( do 31 chia hết cho 31)
=> 7n -28 chi hết cho 31
=>7(n-4) chia hết cho 31
Mà (7,31) =1
=> n-4 chia hết cho 31
=>n chia 31 dư4
=> n thuộc { 4 ; 35 ; 66 ; 97 ; ........}
Vậy để thỏa mãn  thì điều kiện của n : n từ 40 đến 90 và khác 66

 

thanks