Để M là số nguyên

Thì (x²–5) chia hết cho (x²–2)

==>(x²–2–3) chia hết cho (x²–2)

==>[(x²–2)—3] chia hết cho (x²–2)

Vì (x²–2) chia hết cho (x²–2)

Nên 3 chia hết cho (x²–2)

==> (x²–2)€ Ư(3)

==> (x²–2) €{1;-1;3;-3}

TH1: x²–2=1

x²=1+2

x²=3

==> ko tìm được giá trị của x

TH2: x²–2=-1

x²=-1+2

x²=1

1²=1

==>x=1

TH3: x²–2=3

x²=3+2

x²=5

==> không tìm được giá trị của x

TH4: x²–2=-3

x²=-3+2

x²=-1

(-1)²=1

==> x=-1

Vậy x € {1;—1)

\(x+xy+x=4\)

\(\Leftrightarrow x\left(2+y\right)=4\)

Mà \(x,y\inℤ\Rightarrow2+y\inℤ\)

Do đó, \(x,2+y\) là các cặp ước của 4.

Ta có bảng sau :

Vậy : \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1,-6\right);\left(1,2\right);\left(2,0\right);\left(-2,-4\right);\left(4,-1\right);\left(-4,-3\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\)x(1+y+1)=4

\(\Leftrightarrow\)x(2y)=4

\(\Rightarrow\)x(2y)\(\in\)Ư4 =1,4,2,-1,-2,-4

lâp bảng

x=1\(\Rightarrow\)y=2

x=2\(\Rightarrow\)y=1

x=4\(\Rightarrow\)y= không có giá trị nào

x=-1\(\Rightarrow\)y=-2

x=-2\(\Rightarrow\)y=-1

x=-4\(\Rightarrow\)y= không có giá trị nào

\(x+xy+x=4\)

\(\Leftrightarrow2x+xy=4\)

\(\Leftrightarrow x.\left(y+2\right)=4\)

Ta lập bảng :

\(Vậy:............\)

Do (x,y)=5 nên x,y chia hết cho 5=>x=5k,y=5m, m,n nguyên tố cùng nhau

mà x+y=12

=>10.(k+m)=12

=>k+m=6/5(1)

Do x,y nguyên nên k,m cũng nguyên nên k+m là số nguyên ( trái với (1))

=> x,y ko tồn tại

Ta có :   \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}\)

\(\Rightarrow\frac{x\times y}{\frac{1}{3}\times\frac{1}{5}}=\frac{1500}{\frac{1}{15}}=22500\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=22500\Rightarrow x=22500\times\frac{1}{3}=7500\)

\(\Rightarrow\frac{y}{\frac{1}{5}}=22500\Rightarrow y=22500\times\frac{1}{5}=4500\)

bạn ơi x* y =1500 mà

Ta có : 

\(xy.yz.zx=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2y^2z^2=\frac{3}{75}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2y^2z^2=\frac{9}{225}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(xyz\right)^2=\left(\frac{3}{15}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}xyz=\frac{3}{15}\\xyz=\frac{-3}{15}\end{cases}}\)

* Nếu \(xyz=\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{xyz}{yz}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-2}{5}}=\frac{3}{5}.\frac{-5}{2}=\frac{-3}{2}\\y=\frac{xyz}{zx}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-3}{10}}=\frac{3}{5}.\frac{-10}{3}=-2\\z=\frac{xyz}{xy}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{5}.3=\frac{9}{5}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{-3}{2}\)\(;\)\(y=-2\) và \(z=\frac{9}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bạn êi tại olm bị lỗi chỗ \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\) nên mình trình bày lại nhá bạn 

\(x=\frac{xyz}{yz}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-2}{5}}=\frac{3}{5}.\frac{-5}{2}=\frac{-3}{2}\)

\(y=\frac{xyz}{zx}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{-3}{10}}=\frac{3}{5}.\frac{-10}{3}=-2\)

\(z=\frac{xyz}{xy}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{5}.3=\frac{9}{5}\)

Vậy ... 

Chúc bạn học tốt ~ 

ta có: \(x+2=y.\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow y=\frac{x+2}{x+3}=\frac{x+3-1}{x+3}=1-\frac{1}{x+3}\)

Để y nguyên

\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}\in Z\Rightarrow1⋮x+3\Rightarrow x+3\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{1;-1\right\}\)

nếu x + 3 = 1 => x = -2 (TM) => y = 1 - 1/-2+3 = 1 - 1 = 0 => y = 0 (TM)

...

r bn lm típ nha

các bn có cách khác ko .. ????? giải như toán lớp 6 đấy .. nếu có mik sẽ trong thống kê của các bn .. nhanh nhé

mik sẽ cho các bn