Tìm a:b[a>b]sao cho tổng ƯCLN và BCNN của chúng =10
tìm 2 số tự nhiên a,b (a>b) Sao cho tổng ƯCLN và BCNN của chúng là 10
Gọi (a,b)=d ta có
a=d.m b=d.n (m lớn hơn n)
Suy ra BCLN(a,b)=ab:(a,b) =d^2.m.n :d =d.m.n
Mà bcln(a,b)+(a,b)=d.m.n+d=10
=d(m.n+1)=10
d(m.n+1)=2.5=1.10 (m,n lớn hơn 1)
Ta có (bạn nhớ kẻ ô nhé)
d m.n+1 m.n m n a b
2 5 4 4 1 8 2
1 10 9 3 3 3 3
5 2 1 1 1 5 5
Vì a lớn hơn b nên a=8,b=2
Tìm hai số tự nhiên a, b ( a>b) sao cho tổng của ƯCLN và BCNN chúng là 10
Gọi (a,b)=d ta có
a=d.m b=d.n (m lớn hơn n)
Suy ra BCLN(a,b)=ab:(a,b) =d^2.m.n :d =d.m.n
Mà bcln(a,b)+(a,b)=d.m.n+d=10
=d(m.n+1)=10
d(m.n+1)=2.5=1.10 (m,n lớn hơn 1)
Ta có (bạn nhớ kẻ ô nhé)
d m.n+1 m.n m n a b
2 5 4 4 1 8 2
1 10 9 3 3 3 3
5 2 1 1 1 5 5
Vì a lớn hơn b nên a=8,b=2
Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho tổng ƯCLN và BCNN của chúng bằng 23
1. Tìm hai số tự nhiên a, b [ a > b ] sao cho tổng của ƯCLN và BCNN của chúng là 10.
2. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho 2016 mũ a = 2015 mũ b + 2014 mũ c.
1,(a,b)+[a,b]=10
Gọi ƯCLN(a,b) là d
BCNN(a,b) là m, ta có
a=dm (m,n)=1
a-dn m>n
=> [a,b]=dmn
Ta thấy (a,b)+[a,b]=10
Mà (a,b)=d;[a,b]=dmn
=> d+dmn=10 => d(mn+1)=10
=> d và mn+1 đều thuộc Ư(10)
Ư(10)={1;2;5;10}
d,mn+1 thuộc {1;2;5;10}
Ta có bảng sau
d | mn+1 | mn | m | n | a | b |
1 | 10 | 9 | 9 | 1 | 9 | 1 |
2 | 5 | 4 | 4 | 1 | 8 | 2 |
5 | 2 | 1 | bỏ | bỏ | bỏ | bỏ |
10 | 1 | 0 | bỏ | bỏ | bỏ | bỏ |
BẠN TỰ KẾT LUẬN NHÉ!
a) Tìm số tự nhiên n sao cho 18n+3 chia hết cho 7.
b) Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 6.
c) Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 300, ƯCLN bằng 5.
d) Tìm hai số tự nhiên biết rằng ƯCLN của chúng bằng 10, BCNN của chúng bằng 900.
Biết rằng BCNN(a,b)nhân ƯCLL(a,b)=a.b
a)BCNNcủa hai số là 600.ƯCLN của chúng nhỏ hơn 10 lần BCNN.Số thứ nhất là 120.tìm số thứ 2
b)ƯCLN của 2 số là 12,BCNN của chúng lớn gấp 6 lần ƯCLN.Số thứ nhất là 24.tìm số thứ 2
c)Tổng 2 số đó là 60.Tổng BCNN và ƯCLN=84.TÌM 2 số
Biết rằng: BCNN(a,b). ƯCLN(a,b)=a.b
a)BCNN của hai số là 600, ƯCLN của chúng nhỏ hơn 10 lần. Số thứ nhất là 120. Tìm số thứ hai
b)ƯCLN của hai số là 12, BCNN của chúng lớn hơn gấp 6 lần ƯCLN. Số thứ nhất là 24. Tìm số thứ hai
c) tổng của hai số là 60, tổng giữa ƯCLN và BCNN là 84. Timd hai số đó
Giải giúp mình nha! ( Làm đc câu nào thì cứ giải ra nhá !)
c)
Gọi 2 số cần tìm là a, b.
BCNN(a, b) = 6.UCLN(a, b) = 6.12 = 72
Ta có BCNN(a, b) . UCLN(a, b) = a.b
Suy ra 72.12 = 24.b ==> b = 36
Vậy 2 số đó là 24 và 36
Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng:
a, Tổng của chúng bằng 84. ƯCLN của chúng bằng 6
b, Tích bằng 300, ƯCLN bằng 5
c, ƯCLN = 10, BCNN = 900
a, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 6 => a = 6a’, b = 6b’ với (a’,b’) = 1(a,b,a’,b’ ∈ N)
Do đó: a+b = 84 => 6.(a’+b’) = 84 => a’+b’ = 14
Chọn cặp số a’,b’ là hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ta được:
Do đó:
b, Gọi hai số phải tìm là a.b. Ta có (a;b) = 5 => a = 5a’, b = 5b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’ ∈ N)
Do ab = 300 => 25a’b’ = 300 => a’b’ = 12 = 4.3
Chọn cặp số a’,b’ nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 ta được:
a’ = 1, b’ = 12 => a = 5, b = 60
a’ = 3, b’ = 4 => a = 15, b = 20
c, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 10 => a = 10a’; b = 10b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’ ∈ N, a’<b’). Do đó: ab = 100a’b’ (1)
Mặt khác: ab = [a,b].(a,b) = 900.10 = 9000 (2)
a’ = 1, b’ = 90 => a = 10, b = 900
a’ = 2, b’ = 45 => a = 20, b = 450
a’ = 5, b’ = 18 => a = 50, b = 180
a’ = 9, b’ = 10 => a = 90, b = 100
a) Tìm số tự nhiên n sao cho 18n + 3 chia hết cho 7
b) Tìm hai số tự nhiên,biết rằng tổng của chúng bằng 84,ƯCLN của chúng bằng 6
c) Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 300,ƯCLN bằng 5
d) Tìm hai số tự nhiên biết rằng ƯCLN của chúng bằng 10,BCNN của chúng bằng 900
a) n=7k+1 ( \(k\in N\))
b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54
c) 15 va 20 hoac 5 va 60
d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90