k nhak rồi giải

rui giai di

a: Xét tứ giác ABCD có 

AD//BC

AB//CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB=CD

huhu toán lớp 5 h khó như leo núi ý

Bài giải

Ta có hình vẽ:

Ta có:

_______________________________

HI=PN(Vì:IM song song AC)  

S HTG ACI = AC * HI                                             S HTG ACI= S HTG ANC

                            2                        ______>>          Tương tự : S HTG ABI = S HTG AMB

S HTG ANC = AC * PN

                2

_________________________________

¼ HTG ABC = S HTG AMB = S HTG ANC

Vì cùng có chiều cao là AN, đáy là ¼ BC nên S HTG ANC = S HTG ABM .

Ta có:

S HTG ANC = S HTG AMB =S HTG ABI = S HTG AMB .

S 1 HTG trong số các hình trên (hay S HTG IAC và IAB) là:

500 : 4 = 125 (cm2)

S HTG IBC là :

500 – (125 * 2) = 250 (cm2)

Đáp số: 125cm2;

              250cm2

k giúp mk vs ak

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1)`

Vì `\Delta ABC` cân tại A.

`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$

Xét `\Delta ABM` và `\Delta ACN`:

`\text {AB = AC}`

$\widehat {A} \text { chung}$

$\widehat {ANC} = \widehat {AMB} (=90^0)$

`=> \Delta ABM = \Delta ACN (ch-gn)`

`2)`

Xét `2 \Delta` vuông `BMC` và `CNB`:

$\widehat {B} = \widehat {C}$

`\text {BC chung}`

`=> \Delta BMC = \Delta CNB (ch-gn)`

`3)`

Vì `\Delta BMC = \Delta CNB (b)`

`-> \text {BN = CM (2 cạnh tương ứng)}`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AN + NB}\\\text{AC = AM + MC}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB = AC}\\\text{BN = CM}\end{matrix}\right.\)

`-> \text {AM = AN}`

Xét `\Delta AMN`:

`\text {AM = AN}`

`-> \Delta AMN` cân tại A.

`4)`

Kẻ đường cao AI

Vì AI đi qua MN

`-> \text {AI} \bot \text {MN}`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AI }\bot\text{ MN}\\\text{AI }\bot\text{ BC}\end{matrix}\right.\)

`@` Theo tiên đề euclid

`-> \text {MN // BC}`

Hoặc bạn có thể giải cách này

Vì `\Delta AMN` cân tại A

\(\rightarrow\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{ANM}}=\dfrac{180^0-\widehat{\text{A}}}{2}\) `(1)`

Vì `\Delta ABC` cân tại A

\(\rightarrow\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}=\dfrac{180^0-\widehat{\text{A}}}{2}\) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`->` \(\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ANM}}\)

Mà `2` góc này ở vị trí sole trong

`-> \text {MN // BC (t/c 2 đt' //).}`

1: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

AB=AC

góc BAM chung

=>ΔABM=ΔACN

2: Xét ΔNBC vuông tại N và ΔMCB vuông tại M có

BC chung

góc NBC=góc MCB

=>ΔNBC=ΔMCB

3: Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

4: AM/AC=AN/AB

=>MN//BC

tự kẻ hình nha

a) xét tam giác AMN và tam gáic CEN có

AN=NC(gt)

MN=NE(gt)

ANM=CNE( đối đỉnh)

=> tam giác AMN= tam giác CEN(cgc)

=> AM=CE(hai cạnh tương ứng) mà AM=MB=> MB=CE

=> CEN=AMN(hai góc tương ứng)

mà CEN so le trong với AMN mà A,M,B thẳng hàng=> MB//CE

c) từ MB//CE=> BMC=MCE( so le trong)

xét tam giác BMC và tam gíac ECM có

MC chung

BMC=MCE(cmt)

MB=CE(cmt)

=> tam gíac BMC= tam giác ECM(ccg)

d) từ tam giác BMC= tam giác CEM=> BCM=EMC( hai góc tương ứng), ME=BC( hai cạnh tương ứng)

mà BCM so le trong với EMC=> MN//BC

vì MN=NE mà ME=BC(cmt)

=> BC=2MN=> MN=1/2BC

180cm2

S tam giác IBC = 3x S tam giác IMN (1)

S tam giác IMN = 1\4x S tam giác MBP ( P là giao của MI và AB) (2)

S tam giác BMP=4\9 S tam giác ABC (3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta dc:

S tam giác IBC= 1\3 S tam giác ABC= 360:3=120