Trả lời\

Câu 1 : Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a thuộc N ; a < 999 )

a chia 8 dư 7 => ( a + 1 ) chia hết cho 8

a chia 31 dư 28 => ( a + 3) chia hết cho 31

Ta có ( a + 1 ) + 64 chia hết cho 8 = ( a + 3 ) + 62 chia hết cho 31

Vậy ( a + 65 )  chia hết cho 8 và 31

=> a + 65 chia hết cho 248

Vì a < 999 nên (  a + 65 ) < 1064

Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì  a cũng phải  là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn

=> a = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Bài 1.

Gọi số cần tìm là x (x X ; x  999)

x chia 8 dư 7 =>(x+1) chia hết cho  8

x chia 31 dư 28 =>(x+3)chia hết cho 31

Ta có (x+1 ) +64 chia hết cho 8 =(x+3)+62 chia hết cho 31

Vậy (x+65)chia hết cho 8 ;31

Mà ( 8;31)=1

=>x+65 cia hết co 248

Vì x  999 nên (x+ 65) 1064

Để x là số tự nhiên lớn  nhất thõa mãn điều kiện  thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thõa mãn

=> x=927

Vậy số x cần tìm là:927

Câu 2

Ta có a chia 17 dư 8 => a - 8 chia hết cho 17 => a - 8 + 17 = a + 9 chia hết cho 17

a chia 25 dư 16 => a - 16 chia hết cho 25 => a - 16 + 25 = a + 9 chia hết cho 25

=> a + 9 chia hết cho 17 và 25

=> a + 9 = BC( 17; 25 )

mà ( 17 ; 25 ) = 1

=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 17 . 25 = 425

=> a + 9 = B(425) = ( 425 ; 850 ; 1275 ; ... )

=> a = ( 416 ; 841 ; 1266 ; ... )

Vì a là số có 3 chữ số  nên a = 841

Vậy a = 841

bạn k đúng cho mình

a : 17 dư 8 => (a+9) chia hết cho 17     (1)

a : 25 dư 16=> (a+9) chia hết cho 25        (2)

(1)(2) => a+9 thuộc BC(17;25)                        (3)

17=17

25=5^2

BCNN(17;25) = 17.5^2=425

BC(17;25)=B(425)={0;425;850;1275;...}              (4)

(3)(4)=> a+9 thuộc {0;425;850;1275;...}

=> a thuộc {0-9;425-9;850-9;1275-9;...}

=> a thuộc {-9;416;841;1266;...}

  vì a là số có 3 chữ số,a thuộc N

=> a=416;841

   vậy a=....

Theo đề bài ta có: Đặt

a = 17k + 8 (k tự nhiên)

a = 25n + 16 (n tự nhiên)

=> 17k + 8 = 25n + 16    => 17k = 25n + 8 => 17k = 17n + 8n + 8

Vì 17k chia hết cho 17 => 17n + 8n + 8 chia hết cho 17 => 8n + 8 chia hết cho 17 ( vì 17n chia hết cho 17)

=> 8(n+1) chia hết cho 17 mà (8;17) = 1

=> n+1 chia hết cho 17 => n+1 = 17.m (m tự nhiên)

=> n = 17.m - 1 => a = 25(17m-1) + 16 = 425m - 25 +16 = 425m - 9

Vì a là số có 3 chữ số => m = 1 hoặc m = 2

+ Nếu m = 1 thì a = 416 mà 416 chia 17 dư 8 (tm)

+ Nếu m = 2 thì a = 841 mà 841 chia 17 dư 8 (tm)

Vậy a = 416 hoặc a = 841

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=T%C3%ACm+s%E1%BB%91+t%E1%BB%B1+nhi%C3%AAn+c%C3%B3+3+ch%E1%BB%AF+s%E1%BB%91+sao+cho+chia+s%E1%BB%91+%C4%91%C3%B3+cho+17+d%C6%B0+8+cho+25+d%C6%B0+16&id=959612

Bạn tham khảo link này nhé

#chanh

Sửa : 72 thành 17 :v

TBR : a chia 17 dư 8 => a + 9 \(⋮\)17              (1)

          a chia 25 dư 16 => a + 9 \(⋮\)25             (2)

Từ (1),(2) => a + 9 \(\in\)BC(17,25)

Ta có : 

17 = 17

25 = 5²

=> BCNN (17,25) = 17 . 5² = 425

B(425) = BC(17,25) = {0;425 ; 850; 1275;..}

Mà a có 3 chữ số và a lớn nhất 

=> a + 9 lớn nhất và có 3 chữ số

=> a + 9 = 850

=> a = 841

anh phải nói chi tiết chứ

TA có a chia cho 17 dư 8 , chia 25 dư 16 

Suy ra a + 9 chia hết cho 17 ; 25

a + 9 thuộc BC ( 17 , 25 )

17 = 17

25 = 5^2 

BCNN ( 17 , 25 ) = 5^2 . 17 = 425

B ( 425 ) = ( 0 ; 425 ; 850; 1275 ... )

Do a là số có 3 chữ số .SUy ra  :

* a + 9 = 425                                                                  * a + 9 = 825  

a = 425 - 9                                                                         a = 825 - 9 

a = 416                                                                              a = 816 

Vậy 2 số đó là 416 và 816

a : 17 dư 8 => (a+9) chia hết cho 17     (1)

a : 25 dư 16=> (a+9) chia hết cho 25        (2)

(1)(2) => a+9 thuộc BC(17;25)                        (3)

17=17

25=5^2

BCNN(17;25) = 17.5^2=425

BC(17;25)=B(425)={0;425;850;1275;...}              (4)

(3)(4)=> a+9 thuộc {0;425;850;1275;...}

=> a thuộc {0-9;425-9;850-9;1275-9;...}

=> a thuộc {-9;416;841;1266;...}

          vì a là số có 3 chữ số,a thuộc N

=> a=416;841

                 vậy a=....

thằng kia sai rồi

gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a \(\in\)N* )

theo bài ra : a chia 17 dư 8

\(\Rightarrow\)a = 17k₁ + 8      ( k₁ \(\in\)N )

a chia 25 dư 16

\(\Rightarrow\)a = 25k₂ + 16     ( k₂ \(\in\)N )

\(\Rightarrow\)a + 9 \(⋮\)17 ; 25

\(\Rightarrow\)a + 9 \(\in\)BC ( 17 ; 25 )

BCNN ( 17 ; 25 ) = 425

\(\Rightarrow\)a + 9 = B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }

Ta thấy 425 và 850 là hai số thỏa mãn bài ra

\(\Rightarrow\)a = { 416 ; 841 }

Vậy số tự nhiên cần tìm là 416 và 841

416 và 841

là 416 và 841 

chỉ nói kết quả thôi nha

tự làm đi 

nghe theo thầy Huấn