1)
a Phân tích đa thức thành nhân tử\(^{x^2+4y^2+4xy-16}\)
b Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(\left(2x+y\right)\)\(\left(y-2x\right)+4x^2\)tại \(x=-2011,y=10\)
Câu 1 rút gọn rồi tính gt biểu thức
(2x+y) (y-2x)+4x2 tại x=-2018 và y=10
câu 2 phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy-11x b)x2+4y2+4xy-16
Câu 1: (2x+y)(y-2x)+4x2=y2-4x2+4x2=y2
Với y=10 giá trị biểu thức trên là 102=100
Câu 2:
a. xy-11x=x.(y-11)
b. x2+4y2+4xy-16=(x2+4xy+4y2)-16
=(x+2y)2-16=(x+2y+4)(x+2y-4)
1.Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử
B= \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)^3\)
2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(64-x^2-y^2+2xy\)
3. Tìm x
\(2x^3-x^2+2x-1=0\)
1. \(B=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)^3\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)\)
\(=x^3+3x^2-4x-12-x^3-3x^2-3x-1\)
\(=-7x-13\)
2. \(64-x^2-y^2+2xy=64-\left(x^2+y^2-2xy\right)\)
\(=64-\left(x-y\right)^2=\left(8+x-y\right)\left(8-x+y\right)\)
3. \(2x^3-x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\)\(\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)\(\Rightarrow2x=1\)\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
Bài 1.
B = ( x - 2 )( x + 2 )( x + 3 ) - ( x + 1 )3
= ( x2 - 4 )( x + 3 ) - ( x3 + 3x2 + 3x + 1 )
= x3 + 3x2 - 4x - 12 - x3 - 3x2 - 3x - 1
= -7x - 13
Bài 2.
64 - x2 - y2 + 2xy
= 64 - ( x2 - 2xy + y2 )
= 82 - ( x - y )2
= ( 8 - x + y )( 8 + x - y )
Bài 3.
2x3 - x2 + 2x - 1 = 0
<=> ( 2x3 - x2 ) + ( 2x - 1 ) = 0
<=> x2( 2x - 1 ) + 1( 2x - 1 ) = 0
<=> ( 2x - 1 )( x2 + 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)( vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x )
1) \(B=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x+1\right)^3\)
\(B=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)\)
\(B=x^2+3x^2-4x-12-x^3-3x^2-3x-1\)
\(B=-7x-13\)
2) \(64-x^2-y^2+2xy\)
\(=64-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=64-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(8-x+y\right)\left(8+x-y\right)\)
3) \(2x^3-x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x(x-y)+3x-3y
b)\(x^2-9y^2\)
c)\(x^2-y^2+4x+4\)
2. Tìm x , biết
a) x(x+1)-x(x-3)=0
b) \(x^2-6x+8=0\)
c) \(2x^2+2x+\frac{1}{2}=0\)
3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
A = \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+x\)với x = 2020
4 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
Câu 1.
Cho biểu thức: \(\left(\frac{2}{2x-y}+\frac{6y}{y^2-4x^2}-\frac{4}{2x+y}\right):\left(1+\frac{4x^2+y^2}{4x^2-y^2}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tìm giá trị biểu thức A với x = 0,25 và y = 2015.
Câu 2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(ab\left(b-a\right)-bc\left(b-c\right)-ac\left(c-a\right)\)
Giúp mình với nhé! Thứ sáu phải nộp rồi T.T
bạn đợi mình tí nhé, khoảng 15 phút sau mình gửi câu trả lời :>>
\(\text{Câu 1 thì bạn tự làm chịu khó tí:}y^2-4x^2=\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)\)
\(\text{Bài 2:}ab\left(b-a\right)+bc\left(c-b\right)+ac\left(a-c\right)\)
\(=ab\left(b-a\right)-bc\left(b-c\right)+ac\left(a-c\right)\)
\(=ab\left(b-a\right)-bc\left[\left(b-a\right)+\left(a-c\right)\right]+ac\left(a-c\right)\)
\(=\left(ab-bc\right)\left(b-a\right)+\left(ac-bc\right)\left(a-c\right)\)
\(=b\left(a-c\right)\left(b-a\right)+c\left(a-b\right)\left(a-c\right)=\left(b-c\right)\left(b-a\right)\left(a-c\right)\)
1a) Ta có:A = \(\left(\frac{2}{2x-y}+\frac{6y}{y^2-4x^2}-\frac{4}{2x+y}\right):\left(1+\frac{4x^2+y^2}{4x^2-y^2}\right)\)
A = \(\left(\frac{2\left(2x+y\right)}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\frac{6y}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\frac{4\left(2x-y\right)}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\right):\left(\frac{4x^2-y^2+4x^2+y^2}{4x^2-y^2}\right)\)
A = \(\frac{4x+2y-6y-8x+4y}{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}\cdot\frac{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}{8x^2}\)
A = \(\frac{-4x}{8x^2}=-\frac{1}{2x}\)
b) Với x = 0,25; y = 2015 => A = -1/2.0,25 = -1/0,5 = -2
2. Ta có: ab(b - a) - bc(b - c) - ac(c - a)
= ab2 - a2b - b2c + bc2 + ac(a - c)
= b2(a - c) - b(a - c)(a + c) + ac(a - c)
= (b2 - ab - bc + ac)(a - c)
= [b(b - a) - c(b - a)](a - c)
= (b - a)(b - c)(a - c)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy + y2 – 4
b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (y +2x )(y – 2x) + 4x2 tại x = 2021 và y = 10
a, \(=\left(x+y\right)^2-2^2=\left(x+y-2\right)\left(x+y+2\right)\)
b, = \(y^2-4x^2+4x^2=y^2\)
Thay y = 10 vào BT trên, ta có:
\(y^2=10^2=100\)
Vậy giá trị của BT là 100
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a\(2x\left(x-3y\right)-4y\left(x+2\right)-2\left(x^2-3y-4xy\right)\)tại \(x=-\frac{2}{3};y=\frac{3}{4}\)
\(2x\left(x-3y\right)-4y\left(x+2\right)-2\left(x^2-3y-4xy\right)\)
\(=2x^2-6xy-4xy+8y-2x^2-6y-8xy\)
\(=2x^2-10xy+8y-2x^2-14xy\)
\(=10xy+8y-14xy\)
\(=-4xy+8y\)
\(=-4.\left(\frac{-2}{3}.\frac{3}{4}\right)+8.\frac{3}{4}\)
\(=-4.\frac{-1}{2}+6\)
\(=2+6=8\)
\(2x^2-6xy-4xy-8y-2x^2+6y+8xy\)
\(=-2y-2xy\)
thay \(x=\frac{-2}{3};y=\frac{3}{4}\) vào biểu thức ta có
\(-2.\frac{3}{4}-2.\frac{-2}{3}\frac{3}{4}=\frac{-3}{2}+1=\frac{-3+2}{2}=\frac{-1}{2}\)
nếu có sai bn thông cảm
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a\(2x\left(x-3y\right)-4y\left(x+2\right)-2\left(x^2-3y-4xy\right)\)tại \(x=-\frac{2}{3};y=\frac{3}{4}\)
\(2x\left(x-3y\right)-4y\left(x+2\right)-2\left(x^2-3y-4xy\right)\)
\(=2x^2-3y-4xy+8y-2x^2+3y+4xy\)
\(=-2y-2xy\)
Thay x,y ta có:
\(-2y-2xy=-2\left(\frac{3}{4}\right)-2\left(\frac{-2}{3}.\frac{3}{4}\right)\)
\(-2y-2xy=\frac{-3}{2}-2.\frac{-1}{2}\)
\(-2y-2xy=\frac{-3}{2}-\left(-1\right)\)
\(-2y-2xy=\frac{-3}{2}+1=\frac{-3}{2}+\frac{2}{2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy biểu thức trên có giá trị bằng \(\frac{-1}{2}\)
1.Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(4x^2-2y^2+1999\left(2x-y\right)^2\)
2.Chứng minh biểu thức \(P=2x^2+y^2-4x-4y+10\)luôn nhận giá trị dương với mọi biến x,y
3.Chứng minh giá trị của biểu thức \(\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1\)luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
2. Ta có: P = 2x2 + y2 - 4x - 4y + 10
P = 2(x2 - 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) + 4
P = 2(x - 1)2 + (y - 2)2 + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x;y
=> P luôn dương với mọi biến x;y
3 Ta có:
(2n + 1)(n2 - 3n - 1) - 2n3 + 1
= 2n3 - 6n2 - 2n + n2 - 3n - 1 - 2n3 + 1
= -5n2 - 5n = -5n(n + 1) \(⋮\)5 \(\forall\)n \(\in\)Z
Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau : A=\(\dfrac{\left(2x^{2^{ }}+2x^{ }\right)\left(x-2\right)^2}{^{ }\left(x^{3^{ }}-4x\right)\left(x+1\right)}\)với x = \(\dfrac{1}{2}\)
B=\(\dfrac{x^3-x^{2^{ }}y+xy^2}{x^3+y^3}\)với x = -5 , y = 10
\(A=\dfrac{2x\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{x+2}\\ A=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{2}-2\right)}{\dfrac{1}{2}+2}=\dfrac{2\left(-\dfrac{3}{2}\right)}{\dfrac{5}{2}}=\left(-3\right)\cdot\dfrac{2}{5}=-\dfrac{6}{5}\)
\(B=\dfrac{x\left(x^2-xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}=\dfrac{x}{x+y}=\dfrac{-5}{-5+10}=\dfrac{-5}{5}=-1\)