Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 5 2017 lúc 10:58

Giải bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài với nhau

⇒ OO’ = R + r.

O’A ⊥ BP, OB ⊥ BP ⇒ O’A // OB

⇒ ΔPAO’ Giải bài 7 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ΔPBO

Giải bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ OB = 2.O'A hay R = 2.r

và OP = 2.O’P ⇒ O’P = OO’ = R + r = 3.r

ΔO’AP vuông tại A nên:

O ’ P 2   =   O ’ A 2   +   A P 2

⇔ ( 3 r ) 2 = r 2 + 4 2 ⇔ 8 r 2 = 16 ⇔ r 2 = 2

Diện tích hình tròn (O’; r) là:  S   =   π . r 2   =   2 π   ( c m 2 ) .

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
28 tháng 2 2017 lúc 11:36

Giải bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài với nhau

⇒ OO’ = R + r.

O’A ⊥ BP, OB ⊥ BP ⇒ O’A // OB

⇒ ΔPAO’ Giải bài 7 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ΔPBO

Giải bài 8 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ OB = 2.O'A hay R = 2.r

và OP = 2.O’P ⇒ O’P = OO’ = R + r = 3.r

ΔO’AP vuông tại A nên:  O ' P 2 = O ' A 2 + A P 2

⇔ ( 3 r ) 2 = r 2 + 4 2 ⇔ 8 r 2 = 16 ⇔ r 2 = 2

Diện tích hình tròn (O’; r) là:  S = π · r 2 = 2 π cm 2

Bình luận (0)
Jenni
Xem chi tiết
Trần Hạ Khánh Duy
Xem chi tiết
36-8.7 Tuệ Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Văn A
18 tháng 12 2022 lúc 14:56

loading...

a) Trong (O) có: KB,KM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại K.

\(\Rightarrow KB=KM\left(1\right)\)

Trong (I) có: KC,KM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại K.

\(\Rightarrow KC=KM\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow KB=KC\)

△BME nội tiếp đường tròn (O) đường kính BE.

⇒△BME vuông tại MM.

\(\Rightarrow\widehat{BME}=90^0\)

b) Ta có: K thuộc đường trung trực của BM (\(KB=KM\))

O thuộc đường trung trực của BM \(\left(OB=OM\right)\)

⇒OK là đường trung trực của BM mà OK cắt BM tại N.

⇒N là trung điểm BM.

- Ta có: K thuộc đường trung trực của CM (\(KC=KM\))

I thuộc đường trung trực của CM \(\left(IC=IM\right)\)

⇒IK là đường trung trực của CM mà IK cắt CM tại P.

⇒P là trung điểm IK và \(CM\perp IK\) tại P.

Xét △BCM có: N là trung điểm BM, P là trung điểm CM.

⇒NP là đường trung bình của △BCM.

⇒NP//CM.

c) *Hạ \(IH\perp OB\) tại H.

Xét tứ giác BCIH có: \(\widehat{HBC}=\widehat{BCI}=\widehat{BHI}=90^0\)

⇒BCIH là hình chữ nhật.

\(\Rightarrow BC=IH;IC=BH=r\)

Xét △ICK vuông tại C có IP là đường cao:

\(\Rightarrow IK.IP=IC^2=r^2\)

Xét △OHI vuông tại H có:

\(HI^2+OH^2=OI^2\)

\(\Rightarrow HI=\sqrt{OI^2-OH^2}=\sqrt{\left(r+R\right)^2-\left(r-R\right)^2}=\sqrt{4Rr}=2\sqrt{Rr}\)

Mà \(BC=HI\Rightarrow BC=2\sqrt{Rr}\left(1'\right)\)

Ta có: \(2\sqrt{IM.IO-IK.IP}=2\sqrt{r\left(r+R\right)-r^2}=2\sqrt{Rr}\left(2'\right)\)

\(\left(1'\right),\left(2'\right)\Rightarrow BC=2\sqrt{IM.IO-IK.IP}\)

 

Bình luận (0)
nguyenductuan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thien Tu Borum
25 tháng 4 2017 lúc 15:44

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc ngoài (R > r). Hai tiếp tuyến chung AB và A'B' của hai đường tròn (o),(O') cắt nhau tại P(A và A' thuộc đường tròn (O'), B và B' thuộc đường tròn (O)). Biết PA = AB = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O').

Hướng dẫn làm bài:

Vì AB là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) nên OB ⊥ AB và O’A ⊥ AB

Xét hai tam giác vuông OPB và O’AP, ta có:

ˆA=ˆB=900A^=B^=900

ˆP1P1^ chung

Vậy ΔOBP ~ ∆ O’AP

⇒rR=PO′PO=PAPB=48=12⇒R=2r⇒rR=PO′PO=PAPB=48=12⇒R=2r

Ta có PO’ = OO’ = R + r = 3r (do AO’ là đường trung bình của ∆OBP)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông O’AP

O’P = O’A2 + AP2 hay (3r)2 = r2 + 42 ⇔ 9r2 = r2 + 16 ⇔ 8 r2 =16 ⇔ r2 = 2

Diện tích đường tròn (O’;r) là: S = π. r2 = π.2 = 2π (cm2)

Bình luận (0)
Khùng Điên
25 tháng 4 2017 lúc 16:56

Vì AB là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) nên OB ⊥ AB và O’A ⊥ AB

Xét hai tam giác vuông OPB và O’AP, ta có:

A^=B^=900

P1^ chung

Vậy ΔOBP ~ ∆ O’AP

⇒rR=PO′PO=PAPB=48=12⇒R=2r

Ta có PO’ = OO’ = R + r = 3r (do AO’ là đường trung bình của ∆OBP)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông O’AP

O’P = O’A2 + AP2 hay (3r)2 = r2 + 42 ⇔ 9r2 = r2 + 16 ⇔ 8 r2 =16 ⇔ r2 = 2

Diện tích đường tròn (O’;r) là: S = π. r2 = π.2 = 2π (cm2)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoài Thu
Xem chi tiết
Nhung Hoàng Tuyết
Xem chi tiết
Nhi Mẫn
Xem chi tiết