cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BD va AC , gọi G là đường thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với BC. So sánh GC và GD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F là trung điểm của BD,AC. Gọi G là giao điểm của đường thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với BC. So sánh GD vàGC
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E ,F lần lượt là trung điểm của BD,AC.G là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC.Chứng Minh GD=GC
Gọi K trung điểm BC
--> KF//AD (trung bình của tg DAC)
--> EG vong gcs KF (vì EG vuông góc AD), tương tự EK//BC và FG vuông góc FE
-->G là trực tâm tg EFK
--> GK vuông góc EF
--> GK vuông góc DC vì FE//DC (nối trung điểm 2 dường chéo của hình thang thuộc dường rung bình hình thang)
--> GK trung trực DC
-> tg GDC cân tại G
--> GD = GC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng E đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng F vuông góc với BC. Chứng minh a)H là trực tâm tam giác EFK b) Tam giác HCD cân
Cho hình thang ABCD biết E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC
1) Chứng minh EF//AB
2) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AD qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC 2 đường thẳng cắt nhau tại G chứng minh GD=GC
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD biết E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC
1) Chứng minh EF//AB
2) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AD qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC 2 đường thẳng cắt nhau tại G chứng minh GD=GC
a)bn tự cm đi . dựa theo t/c đg trung bình trong tam giác ấy
b)gọi H là t/đ của DC. H,F lần lượt là t/đ của DC,AC nên HF là đg trung bình của tg ADC=>HF//DA,mà GE//AD(gt)=>GE vg vs HF (1)
c/m tương tự ta đc:GF vg vs EH (2)
từ (1),(2) => G là trực tâm của tg EFH=> GH vg vs EF(3)
mặt khác EF//AB(câu a) và AB//DC(tg ABCD là hthang)=>EF//DC(4)
từ (3),(4)=>GH vg vs DC
xét tg GDC có : GH là đg trung tuyến (vì H là t/đ của DC) và GH vg vs DC (cmt)=>tg GDC cân tại G=>GD=GC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua E vuông góc với CD, đường thẳng đi qua F vuông góc với AD và một trong hai đường chéo đồng quy
cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua E vuông góc với CD, đường thẳng đi qua F vuông góc với AD và 1 trong 2 đường chéo đồng quy.
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD).Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD và AC,G là giao điểm của các đưởng thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với BC.
a/Gọi H là trung điểm của CD.CMR:HG⊥EF
b/CMR:EF//CD
c/ΔDGC là tam giác gì?Vì sao?
cách 2, câu b/
Gọi giao của AC và BD là I, chứng minh được DI= CI
mà ED =CF
=> IE= IF
mặt khác, tam giác IEF và tam giác IDC cùng cân tại I nên EF // CD
Đúng 0
Bình luận (0)
cách 1, câu b/
Gọi N là giao EF và BC
dùng đường trung bình và tiên đề Euclid, chứng minh được E,F,N thẳng
>>> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BE và CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD,CE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của MN với BE, CD.
CMR: MI=IK=KN
2, Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E ,F, H lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD. Gọi G là giao điểm của đường thằng qua E vuông góc với ADvaf đường thẳng F vuông góc với BC.
CMR: GC= GD