Đáp án A

Tồn tại x nên  

Đáp án C

 Tìm GTNN của hàm số y = f x trong :

- Tính y ' = f ' x  và cho y ' = 0 tìm x 1 , x 2 ,..., x n ∈ a , b . .

- Tính    f a , f b , f x 1 , f x 2 ,..., f x n và so sánh các kết quả.

y = cos 2 x − 8 cos x − 9 = 2 cos 2 x − 1 − 8 cos x − 9 = 2 cos 2 x − 8 cos x − 10.

Đặt t = cos x    t ∈ − 1 ; 1  thì  y = f t = 2 t 2 − 8 t − 10    t ∈ − 1 ; 1

f ' t = 4 t − 8    t = 2 ∉ − 1 ; 1

f − 1 = 2. − 1 2 − 8. − 1 − 10 = 0, f 1 = 2.1 2 − 8.1 − 10 = − 16.

Do f 1 < f − 1  nên   y min = − 16 khi  cos x = 1 ⇔ x = k π .

1. Không dịch được đề

2.

\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)

3.

a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)

\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

b.

\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)

\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)

\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

4.

\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)

\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

Vì -1 ≤ cos2x ≤ 1 nên giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của y là -2, đạt được khi x = π/2

Chọn A

↔ (2-y)sinx + (1+2y)cosx= 3y-1(*)

Sử dụng điều kiện để phương trình (*) có nghiệm suy ra -1/2 ≤ y ≤ 2

Chọn B

Đáp án D