HELP ME

Đề sai rồi bạn

▲BMD và ▲BAD có

BA=BM

∠DAM=∠DBA

BD là cạnh chung

⇒▲BMD=▲BAD

⇒∠M=∠A  (2 góc tương ứng)

mà ∠M=90 độ ⇒∠M=90  độ hay DM⊥BC

- Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta MBD\) ta có:

         BD là cạnh chung

       góc ABD = góc MBD

              BA = BM ( gt )

         =>   \(\Delta ABD=\Delta MBD\) ( Trường hợp c-g-c )

         =>   góc A = góc BMD ( Cặp góc tương ứng )

               Góc A = 90o    =>     góc BMD = 90o

                    <=>   DM vuống góc với BC.

xét tam giác ABD và BDM

ABD=DBM (tia BD là tia p.giác của ABM)

BD là cạnh chung

BA=BM (gt)

vậy tan giác ABD=BDM

\(\Rightarrow BAD=BMD\)=90

vậy DM vuông góc với BC

a: Xét ΔABD và ΔMBD có 

BA=BM

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔMBD

b: Ta có: ΔABD=ΔMBD

nên DA=DM

Ta có: ΔABD=ΔMBD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^0\)

hay DM⊥BC

Ta có hình vẽ:

Vì tia phân giác góc B cắt AC tại D nên \(ABD=DBM=\frac{ABM}{2}\)

Xét Δ ABD và Δ MBD có:

AB = BM (gt)

ABD = DBM (chứng minh trên)

BD là cạnh chung

Do đó, Δ ABD = Δ MBD (c.g.c)

=> BAD = BMD = 90^o (2 góc tương ứng)

=> \(DM\perp BM\) hay \(DM\perp BC\left(đpcm\right)\)

a: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

b: DA=DM

=>góc DAM=góc DMA

Tham khảo:

Gọi D giao điểm của tia phân giác của góc B và MC

Xét tam giác BDM và tam giác BDC có :

BD chung

\(\widehat {MBD} = \widehat {CBD}\) ( BD là phân giác của góc B)

BM = BC ( giả thiết )

( \Rightarrow \Delta BDM=\Delta BDC\)(c.g.c)

\( \Rightarrow \widehat {BDM} = \widehat {BDC}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {BDM} = \widehat {BDC} = {90^o} \Rightarrow BD \bot CM\)

Mà AC cắt BD tại H \( \Rightarrow \) H là trực tâm tam giác BMC

\( \Rightarrow \) MH là đường cao của tam giác BMC (định lí 3 đường cao đi qua trực tâm tam giác)

\( \Rightarrow \) MH vuông góc với BC