Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3. Hãy cho biết x và z là 2 đại lượng tỉ lệ gì và tìm hệ số tỉ lệ
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 5, hai đại lượng y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 3. Hỏi x và z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch. Tìm hệ số tỉ lệ
`@` `\text {dnammv}`
Ta có:
`x` và `y` tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ `5`
`-> x=5/y` `(1)`
`y` và `z` tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ `3`
`-> y=3/z` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`-> x=5/(3/z)`
`x=5*z/3 = 5/3*z`
Vậy, `x` tỉ lệ thuận với `z` theo hệ số tỉ lệ `5/3.`
x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 5 nên y=5/x
y và z tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 3 nên y=3/z
=>5/x=3/z
=>3x=5z
=>x=5/3z
=>x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 5/3
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 3, hai đại lượng y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ x và z tỉ lệ thuận.Tìm hệ số tỉ lệ
Lời giải:
Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch theo hệ số $3$ nên $xy=3$.
$y,z$ tỉ lệ nghịch theo hệ số $5$ nên $yz=5$
$\Rightarrow \frac{xy}{yz}=\frac{3}{5}$ hay $\frac{x}{z}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow x=\frac{3}{5}.z$ hay $x,z$ tỉ lệ thuận theo hệ số $\frac{3}{5}$
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 5, hai đại lương y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 4. Hãy chứng tỏ x và z tỉ lệ thuận. Tìm hệ số tỉ lệ.
xy=5
yz=4
nên x=4/z
xy=5
nên 4x/z=5
=>4x=5z
=>x=5/4z
Vậy: x và z tỉ lệ thuận
Câu 1. Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy tìm mối tương quan giữa hai đại lượng x và z, biết:
a) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ -3.
b) x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 5, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 3.
a: x=2y
nên y=2/x
yz=-3
\(\Leftrightarrow z\cdot\dfrac{2}{x}=-3\)
\(\Leftrightarrow2z=-3x\)
1/cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=6 thì y=3.Tìm hệ số tỉ lệ 2/biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ H,x tỉ lệ thuận với Z theo hệ số tỉ lệ K.Hỏi y và z tỉ lệ thuận,(hay tỉ lệ nghịch) với nhau.Tìm hệ số tỉ lệ
1: Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
\(k=x\cdot y=6\cdot3=18\)
2: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ H
=>\(y=x\cdot H\)
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ K
=>\(x=K\cdot z\)
=>\(y=x\cdot H=K\cdot z\cdot H=z\cdot KH\)
=>y và z tỉ lệ thuận vói nhau theo hệ số tỉ lệ là \(K\cdot H\)
3)Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0.8 và x tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ 0,5.Hãy chứng tỏ y tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ
4)Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3 và x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 1/3 hãy chứng tỏ rằng y tỉ lệ nghịch với z và tìm hệ số tỉ lệ
3)
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên xy=0,8 (1)
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5 nên xz=0,5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra xy/xz=0,8*0,5 hay y/z=0,4 suy ra y=0,4*z
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,4
Cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là 2, y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 5. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z?
xy=2
=>y=2/x
y=5z
=>2/x=5z
=>xz=2/5
Vậy: x và z tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 2/5
Ta có: \(y=\dfrac{2}{x}\) hay \(xy=2\)
\(y=5z\)
\(\Rightarrow5z=\dfrac{2}{x}\Rightarrow5xz=2\Rightarrow xz=\dfrac{2}{5}\)
Vậy: x và z tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 2/5.
Cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là 2, y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 5. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z?
x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 2/5
Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 6, y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ -4. Chứng tỏ z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ
cho 3 đại lượng x,y,z . Biết rằng x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch , y và z cũng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch . Hỏi x và z là 2 đại lượng gì? vì sao?
Cho x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ 6; y và và z là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số -4. Chứng tỏ z tỉ lẹ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ