cho A = 1+3+\(3^2+...+3^{11}\) , chứng minh A\(⋮13\) và A\(⋮40\) .
Những câu hỏi liên quan
Cho A=1+3+32+33+...+311
Chứng minh A chia hết cho 13 và chia hết cho 40
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)\) \(+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\)\(\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=13+3^3+13+...+3^9+13\)
\(A=13.\left(1+3^3+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow\) \(A⋮13\)
Dựa theo bài của mình hãy làm bài chứng minh chia hết cho 40 nhé !
Học giỏi nha lê thị hà my
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1+3+32+33+...+311
= ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ( 39 + 310 + 311)
= 13 + ( 33 . ( 1 + 3 + 32) ) + ( 36 . ( 1 + 3 + 32 ) ) + ( 39 . ( 1 + 3 + 32 )
= 13 + ( 33 . 13 ) +.....+ ( 39 . 13 )
= 13 . ( 1 + 33 + 36 + 39 ) chia hết cho 13
=> A chia hết cho 13 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
GIẢI A chia hết cho 13
ta có A=1+3+32+...+311
=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)
=(1+3+32)+33(1+3+32)+...+39(1+3+32)
=13+3313+...+3913
=13(1+33+...+39) chia hết cho 13
=> A chia hết cho 13
*lưu ý:ta nhóm 3 số lại 1 cặp vì cứ 3 số liên tiếp thì chia hết cho 13
A chia hết cho 40 cũng cách làm tương tự
nhớ k cho mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + .....3 ^ 11 .Chứng minh rằng :a, A chia hết cho 13 b,A chia hết cho 40
a) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 . (1 + 3 + 9)
A = 1. 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 34 . (1 + 3 + 9 + 27) + 38 . (1 + 3 + 9 + 27)
A = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40
A = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + (36 + 37 + 38) + (39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9) + 33 . (1 + 3 + 9) + 36 . (1 + 3 + 9) + 39 . (1 + 3 + 9)
A = 1. 13 + 33 . 13 + 36 . 13 + 39 . 13
A = 13 . (1 + 33 + 36 + 39) chia hết cho 13 (ĐPCM)
b) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + 34 . (1 + 3 + 9 + 27) + 38 . (1 + 3 + 9 + 27)
A = 1 . 40 + 34 . 40 + 38 . 40
A = 40 . (1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A=1+3+32+...+311.Chứng minh rằng: A chia hết cho 13, A chia hết cho 40
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) +..... + (39+310+311)
A = 13.1 + 33.13 + ...... + 39.13
A = 13.(1+33+....+39)
A chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1 + 3 + 32 + ... + 311
Chứng minh rằng A chia hết cho 13 , A chia hết cho 40
Cho A = 3^0+ 3^1+3^2 +.......+3^11
chứng minh rằng A chia hết cho 13 , A chia hết cho 40, A chia hết cho 364
lạnh quá,không muốn nghĩ nữa......Z...z...z
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = 1+3+32+33+...+311
Chứng minh
a) A chia hết cho 13
b) A chia hết cho 40
Bài 2: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33+...+ 311
Chứng Minh A : 13, A : 40
: là dấu chia hết
Cho C= 1+3+3^2+...+3^11. Chứng minh:
a/ C chia hết cho 13
b/ C chia hết cho 40
\(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
a) \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+3^6\left(1+3+3^2\right)+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\)
\(=13\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow C⋮13\)
b) \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
\(\Rightarrow C⋮40\)
Đúng 0
Bình luận (0)
C chia het cho ca 13 va 40
a) \(C=1+3+3^2+........+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...........+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+.....+3^9.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(1+3^3+.......+3^9\right)\)
\(=13.\left(1+3^3+.......+3^9\right)⋮13\)( đpcm )
b) \(C=1+3+3^2+.......+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right).\left(1+3^4+3^8\right)\)
\(=40.\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)( đpcm )
Cho A= 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^11
Chứng minh rằng
a) A chia hết cho 13
b) A chia hết cho 40
làm nhah hộ mk nha các bn
\(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=13.1+3^3.13+...+3^9.13\)
\(=13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)\)
Vì có cơ số là 13 => A chia hết cho 13
b) \(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{11}\)
\(=40.1+40.3^4+40.3^8\)
\(=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vì có cơ số 40 nên A chia hết 40
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
\(\left(+\right)A=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+.....+3^9\left(1+3+3^2\right)=13\left(1+3^3+...+3^9\right)\)(chia hết cho 13)
\(\left(+\right)A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)=40\left(1+3^4+3^8\right)\) chia hết cho 40
Đúng 0
Bình luận (0)