Gọi \(ƯC\left(2x+1;6x+5\right)=d\left(d\in N\right)\)

\(\Rightarrow2x+1⋮d;6x+5⋮d\)

\(\Rightarrow6x+5-3\left(2x+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6x+5-6x-3⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Mà 2x + 1 là số lẻ nên 2x + 1 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow\)d khác 2 nên d = 1

Vậy 2x + 1 và 6x + 5 nguyên tố cùng nhau.

Gọi ƯCLN(6x+5;2x+1) là d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\2x+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\3\left(2x+1\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\6x+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left(6x+5\right)-\left(6x+3\right)⋮d\Leftrightarrow2⋮d}\)\(\Rightarrow d\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có: \(2x+1\)là số lẻ \(x\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\)\(2x+1\)không chia hết cho \(\pm2\)

\(\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\)2x+1 và 6x+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

                                           đpcm

(6x+5)-3(2x+1)=6x-6x+5-3=2

Ước lớn nhất có thể là: 2

2x+1và 6x+5  là số lẻ không thể có ước là 2

=> ước lớn nhất là 1 => dpcm

chả hiểu

đề bài nhầm lẫn ?

Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7 
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k 
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 ) 
      35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k 
=> ĐPCM 
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn 

Mk hướng dẫn thôi chứ ko còn thời gian nx

Đầu tiên bạn lấy x+n sao cho x+n chia hết cho 8;10;15;20

Sau đó bạn tìm BCNN(các số trên)

Sau đó bạn lấy BCNN(các số trên)-n là ra

2, GỌi UCLN(2x+1;6x+5)=d

Ta có: 

2x+1 chia hết cho d

6x+5 chia hết cho d

=> 6x+5-3(2x+1) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d E {1;2}

Nhưng ta có: 6x+5;2x+1 là các số lẻ

=> d =1

=> (ĐPCM)

Gọi ƯCLN( 2x+1, 6x+5) là d

- 2x+1 chia hết cho d hay 3.(2x+1) chia hết cho d = 6x+3 chia hết cho d

( chia hết bạn viết kí hiệu của dấu chia hết nha)

- 6x+5 chia hết cho d

Ta có : ( 6x+5)-( 6x+3) chia hết cho d

= 6x+5 - 6x+3 chia hết cho d

= 2 chia hết cho d

=> d thuộc tập hợp 1;2

( d thuộc tập hợp 1;2 bn viết kí hiệu nha)

Mà 6x+5 và 2x+1 là số lẻ nên d = 1

Vậy UwCLN ( 2x+1, 6x+5) = 1 hay hai số 2x+1 và 6x+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Gọi x là ƯC của 2.n+5 va 3.n +7

2.n+5 chia hết cho x=> 3{2n+5} chia hết cho  x

3n+7 chia hết cho  x => 2{3n+7} chia hết cho x

3{2n+5} - 2{3n+7chia hết cho x

6n+15 - 6n+14 chia hết cho x

=>1 chia hết cho x

Gọi ƯC(2n+5,3n+7)=d

Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5)=6n+15 chia hết cho d

           3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7)=6n+14 chia hết cho d

=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯC(2n+5,3n+7)=1

=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Lê Chí Cường Làm đúng mà

Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 7n+5

Ta có: 3n+2 chia hết cho d

           7n+5 chia hết cho d

=> 3(7n+5) - 7(3n+2) chia hết cho d

=> 21n+15 - 21n-14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=>   d = 1

=> 3n+2 và 7n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Nhấn đúng cho mình nha!!!!!!!!!!!!!!!! ^^

 Báo cáo sai phạm
 Đúng 11  Sai 0
Ngoc An Pham (/thanhvien/797027)
15/12/2016 lúc 14:43
Toán lớp 7 (/hoi-dap/tag/Toan-lop-7.htm)
Trả lời nhanh câu hỏi này
ngonhuminh (/thanhvien/minhpingpong) 15/12/2016 lúc 14:52
Thống kê hỏi đáp  Báo cáo sai phạm
Tìm kiếm câu hỏi, chủ đề...  Tìm kiếm
Trả lời
1 Đánh dấu
Được cập nhật 12 giây trước (17:56)
cmr 3n+2 và 7n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau(n thuộc N)
(/hoi-dap/question/121090.html)
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 7n+5
Ta có: 3n+2 chia hết cho d
7n+5 chia hết cho d
=> 3(7n+5) - 7(3n+2) chia hết cho d
=> 21n+15 - 21n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n+2 và 7n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

chúc bn hok tốt @_@

Để chứng minh 3n+2 và 7n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ta đi chứng minh ƯCLN của chúng =1

Gọi ƯC của chúng là d (d #0)

3n+2chia hết cho d

7n+5chia hết cho d

=>7(3n+2)chia hết cho d

3(7n+5)chia hết cho d

=>21n+14chia hết cho d

21n+15 chia hết cho d

=>(21n+15)-(21n+14)chia hết cho d

=>1chia hết cho d=>d=1

Vậy 3n+2và7n+5là 2 số nguyên tố cùng nhau.