Câu 2:

AB/AC=5/6

=>HB/HC=25/36

=>HB/25=HC/36=k

=>HB=25k; HC=36k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>900k^2=900

=>k=1

=>HB=25cm; HC=36cm

a: Ta có: \(AB=\dfrac{2}{3}AC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{4}{9}HC\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{4}{9}=144\)

\(\Leftrightarrow HC^2=324\)

\(\Leftrightarrow HC=18\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB=8\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{8\cdot26}=4\sqrt{13}\left(cm\right)\)

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

Dễ quá đi

a/ Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A=> AB=AC

mà AC=10cm => AB=10cm

Ta có: AH là đường cao \(\Delta\) ABC => \(\Delta\) ABH vuông tại H

=> \(AH^2+BH^2=AB^2\) ( định lý Pytago)

dựa vào số liệu đầu bài và số liệu đã tính => BH=6cm

Ta có \(\Delta\) ABC cân, AH là đường cao => AH cũng là trung tuyến => H trung điểm BC

=> BH=CH=6cm

b/ Ta có: \(\Delta\) KAH vuông tại K => \(A_1+H_1=90^0=>H_1=90^o-A_1\left(1\right)\)

Ta có: \(\Delta\) ADH vuông tại D => \(A_2+H_2=90^o=>H_2=90^o-A_2\left(2\right)\)

Ta có: \(A_1=A_2\left(t.gABC\right)cân,AHlàđườngcaovàcũngsẽlàphângiác\left(\right)\) (3)

từ \(\left(1\right)\left(2\right)và\left(3\right)\) => \(H_1=H_2\)

Xét \(\Delta\) AKH và \(\Delta\) ADH có: \(\left\{{}\begin{matrix}A_1=A_2\\AHchung\\H_1=H_2\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta\) AKH=\(\Delta\) ADH(g.c.g)

=> AK=AD

Do \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{36}=\dfrac{25}{9AC^2}\)

\(\Rightarrow AC=10\)

\(AB=\dfrac{3}{4}.AC=7,5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=12,5\left(cm\right)\)

Hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=4,5\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=8\left(cm\right)\)

Ta có: AB:AC=3:4

nên \(AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{36}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{9}{16}AC^2}+\dfrac{\dfrac{9}{16}}{\dfrac{9}{16}AC^2}=\dfrac{1}{36}\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{9}{16}=36\cdot\dfrac{25}{16}=\dfrac{225}{4}\)

\(\Leftrightarrow AC^2=100\)

hay AC=10(cm)

Ta có: \(AB=\dfrac{3}{4}AC\)

nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot10=7.5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=7.5^2-6^2=4.5^2\)

hay BH=4,5(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=10^2-6^2=64\)

hay HC=8(cm)

BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6

\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)

\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)

a, AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm, HC = 8cm

b, AH = 3 3 cm;  P A B C = 18 + 6 3 c m ;  P A B H = 9 + 3 3 c m ;  P A C H = 9 + 9 3 c m

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

* Áp dụng hệ thức : 

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)mà \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)( gt )

\(\Rightarrow\frac{1}{36}=\frac{1}{\left(\frac{3}{4}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{36}=\frac{AC^2+\left(\frac{3}{4}AC\right)^2}{AC^2\left(\frac{3}{4}AC\right)^2}\Rightarrow36AC^2+36\left(\frac{3}{4}AC\right)^2=AC^2\left(\frac{3}{4}AC\right)^2\)

\(\Leftrightarrow36AC^2+\frac{81}{4}AC^2=\frac{9}{16}AC^4\)

\(\Leftrightarrow\frac{225}{4}AC^2=\frac{9}{16}AC^4\Leftrightarrow\frac{9}{16}AC^4-\frac{225}{4}AC^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{16}AC^2-\frac{225}{4}=0\Leftrightarrow AC^2=\frac{225}{4}.\frac{16}{9}=25.4=100\Leftrightarrow AC=10\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\Rightarrow AB=\frac{3}{4}.10=\frac{30}{4}=\frac{15}{2}\)cm 

* Áp dụng định lí Pytago ta có : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=\frac{225}{4}+100=\frac{625}{4}\Rightarrow BC=\frac{25}{2}\)

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\frac{225}{4}}{\frac{25}{2}}=\frac{225}{4}.\frac{2}{25}=\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=\frac{25}{2}-\frac{9}{2}=\frac{16}{2}=8\)

Vậy BH = 9/2 cm  ; CH = 8 cm

thanks! :))