bạn đăng tách ra cho mn giúp nhé 

a, Để pt có 2 nghiệm pb 

\(\Delta'=1-m\ge0\Leftrightarrow m\le1\)

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(1\right)\\x_1x_2=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(x_1-3x_2=0\)(3) 

Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1-3x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_1=-2\\x_2=-2-x_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{2}\\x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay vào (2) ta được \(m=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(b,\Delta=\left(m+5\right)^2-4\left(-m+6\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-7-4\sqrt{3}\\m\ge-7+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m+5\\2x1+3x2=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x1+2x2=2m+10\\2x1+3x2=13\end{matrix}\right.\)\(\)

\(\Rightarrow x2=13-2m-10=3-2m\Rightarrow x1=m+5-x2=m+5-3+2m=3m+2\)

\(x1x2=6-m\Rightarrow\left(3-2m\right)\left(3m+2\right)=6-m\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(tm\right)\\m=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(c,\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-2m+29\right)\ge0\Leftrightarrow m\ge7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m+2\\x1=2x2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x2=\dfrac{2m+2}{3}\\x1=\dfrac{2\left(2m+2\right)}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x1.x2=\dfrac{\left(2m+2\right).2\left(2m+2\right)}{9}=m^2-2m+29\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=11\left(tm\right)\\m=23\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C

x=1/4 chon C

x và y tỉ lệ thuận

nên x1/y1=x2/y2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x1}{y1}=\dfrac{x2}{y2}=\dfrac{2x1-3x2}{2y1-3y2}=\dfrac{-8.25}{2.75}=-3\)

=>x=-3y

=>y=-1/3x

bài này có GTLN thôi bạn 

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+4m+3\right)=-2m-2\)

Để pt luôn có 2 nghiệm 

\(-2m-2\ge0\Leftrightarrow m+1\le0\Leftrightarrow m\le-1\)

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+4m+3\end{matrix}\right.\)

\(A=\left|x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\right|\)

\(=\left|m^2+4m+3+4\left(m+1\right)\right|=\left|m^2+8m+7\right|\)

\(=\left|m^2+8m+16-9\right|=\left|\left(m+4\right)^2-9\right|\)

Ta có : \(m\le-1\Rightarrow m+4\le3\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2\le9\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-9\le0\Rightarrow\left|\left(m+4\right)^2-9\right|\le\left|0\right|=0\)

Vậy với m = -1 thì A đạt GTNN là 0 

Lời giải:

$x^2+2(m+1)x+m^2+4m+3=0$

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=(m+1)^2-(m^2+4m+3)\geq 0$

$\Leftrightarrow -2m-2\geq 0\Leftrightarrow m\leq -1$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=-2(m+1)$

$x_1x_2=m^2+4m+3$
Khi đó:

$A=|x_1x_2-2x_1-2x_2|$

$=|x_1x_2-2(x_1+x_2)|=|m^2+4m+3+4(m+1)|=|m^2+8m+7|$

$=|(m+1)(m+7)|\geq 0$ với mọi $m\leq -1$

Vậy GTNN của $A$ là $0$ khi $m=-1$

a) 2x² - 3x - 2 = 0.

<=> (2x + 1)(x - 2) = 0

<=> 2x + 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x = -1/2 hoặc x = 2

b) 3x² - 7x - 10 = 0.

<=> (x + 1)(3x - 10) = 0

<=> x = -1 hoặc x = 10/3

c) 2x² - 5x + 3 = 0.

<=> (x - 1)(2x - 3) = 0

<=> x = 1 hoặc x = 3/2

2 x 2 - 5 x + 3 x 2 + 5 x + 4 = 2 x 4 + 10 x 3 + 8 x 2 - 5 x 3 - 25 x 2 - 20 x + 3 x 2 + 15 x + 12 = 2 x 4 + 5 x 3 - 14 x 2 - 5 x + 12

x 2 + 3 x - 4 2 x 2 - x - 3 = 2 x 4 - x 3 - 3 x 2 + 6 x 3 - 3 x 2 - 9 x - 8 x 2 + 4 x + 12 = 2 x 4 + 5 x 3 - 4 x 2 - 5 x + 12

Ta có: 2 x 2 - 5 x + 3 x 2 + 5 x + 4 = x 2 + 3 x - 4 2 x 2 - x - 3

Vậy đẳng thức đúng.