Ta thấy 45 là số lẻ

nếu x là số lẻ thì y chẵn \(\Leftrightarrow\)y là số chẵn ( loại vì y là số nguyên tố )

nếu x là số chẵn thì x = 2 ( vì số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )

Khi đó : x² + 45 = y²

\(\Rightarrow\)y² = 4 + 45 = 49 = 7²

\(\Rightarrow\)y = 7

Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 7 )

x=2

y=7

mai giải hết nhé

p=2 không thỏa

p=3 thỏa

nếu p>3 thì p chia 3 dư 1 hoặc 2

p chia 3 dư 1 => p+14 chia hết cho 3; lớn hơn 3 => vô lí

p chia 3 dư 2 => p+40 chia hết cho 3; lớn hơn 3 => vô lí

vậy p=3

\(\text{ nếu }x=2\text{ thì: }x^2+45=49=7^2\text{ nên }y=7\left(\text{tm}\right)\)

\(+,x>2\text{ thì x lẻ nên }x^2\text{ chia 4 dư 1}\left(\text{bạn tự cm}\right)\)

\(\Rightarrow x^2+45\text{ chia 4 dư 2 nên }y^2\text{ chia 4 dư 2 }\left(\text{vô lí}\right)\)

Ta có: x²+45=y²

=>y²-x²=45

=>(y-x).(y+x)=45=5.9

Vì (5,9)=1 và y-x<y+x

=>y-x=5,y+x=9

=>y-x+y+x=5+9

=>(y+y)+(x-x)=14

=>2y=14

=>y=7

=>a=9-7

=>a=2

Vậy a=2,b=7

x=2,y=7

x=2;y=7 pn nhe

Thấy 45 là số lẻ.

Nếu x là số lẻ thì x² lẻ suy ra x² + 45 = y² chẵn <=> y là số chẵn, loại vì y là số nguyên tố

Nếu x là số chẵn thì x = 2 (do số nguyên tố chẵn duy nhất là 2)

Khi đó x² + 45 = 49 = 7²

Do đó x = 2 và y = 7

\(x^2+45=y^2< =>y^2-x^2=45< =>\left(y-x\right)\left(y+x\right)=45=5.9=9.5=1.45=45.1=3.15=15.3\)

Vì là số nguyên tố nên \(x,y\) > 0 => \(y-x< y+x\)

Do đó \(\hept{\begin{cases}y-x=5\\y+x=9\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}y-x=1\\y+x=45\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}y-x=3\\y+x=15\end{cases}}\)

giải ra ,ta đc y=7;x=2(thỏa mãn) hoặc y=23;x=22 (loại)  hoặc y=9;x=6 (loại)

Vậy x=2;y=7

\(x^2+45=y^2\)

\(y^2>45.\text{ Do đó y là số nguyên tố lẻ}\)

\(\Rightarrow x\text{ là số nguyên tố chẵn }.\text{Vậy x = 2}\)

\(\text{Ta có : }y^2=4+45\Leftrightarrow y^2=49\Leftrightarrow y=7\)

Câu 1:
\(xy+x+y=17\)
\(\Rightarrow\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=18\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=18\)
Do \(x,y\in N\Rightarrow x+1,y+1\ge1\)
Từ đó ta có bảng sau: