1 Cho biểu thức B=\(\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)

a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên

2 cho biểu thức P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P=-1

3 Rút gọn Q=\(\frac{2\sqrt{4-\sqrt{5+21+\sqrt{80}}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

Bài 1: Cho biểu thức P = \(\left(\frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}+\frac{12x}{16-x^2}\right):\left(1+\frac{17}{x^2-16}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P>0

c) So sánh P với 2

Bài 2: Cho biểu thức P=\(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

a) Rút gọn biểu thức P 

b) Tính giá trị của P biết /x-5/=2

c) Tìm x để P<0

Bài 3:Cho biểu thức P =\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm x để P=\(\frac{-3}{4}\)

d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên 

Bài 1: Giải phương trình sau:

\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)

Bài 2: Cho biểu thức

\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

Bài 3: Cho biểu thức

\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

1. Cho biểu thức : \(A=\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right)x^2\frac{x^2+8x+16}{31}\)

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A=2

c. Tìm x để A>1

d. Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên

e. Tìm min của \(P=\left(x^2-2x-8\right)A\) 

2. Cho biểu thức : \(B=\frac{x-1}{2}\)

a. Tìm các giá trị nguyên của x để B nguyên

e. Tìm max của \(M=-x^2B\)

3. Cho biểu thức : \(C=\left(\frac{1}{2-x}+\frac{1}{2+x}\right):\left(\frac{1}{2-x}-\frac{1}{2+x}\right)+\frac{2}{2+x}\) với \(x\ne\pm2;x\ne0\)

a. Rút gọn A

b. Xác định các giá trị nguyên của x để \(\frac{3C}{4}\) là một số nguyên tố

1) Cho biểu thức \(C=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

      a) Rút gọn biểu thức C

      b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức C là số nguyên

2) Cho biễu thức \(D=\frac{x^3+x^2-2x}{x\left|x+2\right|-x^2+4}\)

      a) Rút gọn biểu thức D

      b) Tìm x nguyên để D có giá trị nguyên

      c) Tìm giá trị của D khi x = 6