Bài 1:từ điểm M nằm ngoài (0) kẻ cát tuyến MCD. tiếp tuyến với (O) tại C,D cắt nhau tại A.gọi H là hình chiếu của A trên OM Chứng minh:
a. 5 điểm C,D,O,A,H cùng thuộc một đường tròn
b. MH.MO=MC.MD
c.Kẻ tiếp tuyến MB. Chứng minh: MH.MO=MB^2 <MBmũ 2> .từ đó H cố định.
d.Chứng minh:A,H,B thẳng hàng
e.AH cắt (O) tại E.Chứng minh:ME là tiếp tuyến của (0)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:từ điểm M nằm ngoài (0) kẻ cát tuyến MCD. tiếp tuyến với (O) tại C,D cắt nhau tại A.gọi H là hình chiếu của A trên OM Chứng minh:
a. 5 điểm C,D,O,A,H cùng thuộc một đường tròn
b. MH.MO=MC.MD
c.Kẻ tiếp tuyến MB. Chứng minh: MH.MO=MB^2 <MBmũ 2> .từ đó H cố định.
d.Chứng minh:A,H,B thẳng hàng
e.AH cắt (O) tại E.Chứng minh:ME là tiếp tuyến của (0)
a: Xét tứ giác ODAC có góc ODA+góc OCÂ=180 độ
nen ODAC là tứ giác nội tiếp
=>O,D,A,C cùng thuộc 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác ODAH có góc ODA+góc OHA=180 độ
nên ODAH là tứ giác nội tiếp
=>O,D,A,H cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,H,C,A,D cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔMCO và ΔMHD có
góc M chung
góc MOC=góc MDH
Do đó: ΔMCO đồg dạng với ΔMHD
=>MC/MH=MO/MD
c: Xét ΔMBH và ΔMOB có
góc MBH=góc MOB
góc OMB chung
Đo dó: ΔMBH đồng dạng với ΔMOB
=>MB/MO=MH/MB
=>MB^2=MH*MO
=>MC*MD=MH*MO
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCD sao cho MD nằm giữa hai tia MA và MO. a)Cm: MA?= MC.MD b)Vẽ dây AB vuông góc với OM tại H. Cm: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) c)Cm: MH.MO = MC.MD và MHC = MDÒ
Bài 1:từ điểm M nằm ngoài (0) kẻ cát tuyến MCD. tiếp tuyến với (O) tại C,D cắt nhau tại A.gọi H là hình chiếu của A trên OM Chứng minh:
a. 5 điểm C,D,O,A,H cùng thuộc một đường tròn
b. MH.MOMC.MD
c.Kẻ tiếp tuyến MB. Chứng minh: MH.MOMB^2 MBmũ 2 .từ đó H cố định.
d.Chứng minh:A,H,B thẳng hàng
e.AH cắt (O) tại E.Chứng minh:ME là tiếp tuyến của (0)
--------ai vẽ hộ mình cái hình càng tốt nha----------cần nhất cái hình----
-thanks-
Đọc tiếp
Bài 1:từ điểm M nằm ngoài (0) kẻ cát tuyến MCD. tiếp tuyến với (O) tại C,D cắt nhau tại A.gọi H là hình chiếu của A trên OM Chứng minh:
a. 5 điểm C,D,O,A,H cùng thuộc một đường tròn
b. MH.MO=MC.MD
c.Kẻ tiếp tuyến MB. Chứng minh: MH.MO=MB^2 <MBmũ 2> .từ đó H cố định.
d.Chứng minh:A,H,B thẳng hàng
e.AH cắt (O) tại E.Chứng minh:ME là tiếp tuyến của (0)
--------ai vẽ hộ mình cái hình càng tốt nha----------cần nhất cái hình----
-thanks-
a: Xét tứ giác ODAC có góc ODA+góc OCÂ=180 độ
nen ODAC là tứ giác nội tiếp
=>O,D,A,C cùng thuộc 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác ODAH có góc ODA+góc OHA=180 độ
nên ODAH là tứ giác nội tiếp
=>O,D,A,H cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,H,C,A,D cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔMCO và ΔMHD có
góc M chung
góc MOC=góc MDH
Do đó: ΔMCO đồg dạng với ΔMHD
=>MC/MH=MO/MD
=>MC*MD=MH*MO
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hpt : hept{begin{cases}mx+y39x+my2m+3end{cases}}a) Giải pt với m 2b) Tìm m để pt có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệmc) Tìm m để pt có nghiệm dươngđ) Tìm m để pt có nghiệm nguyên âm 2. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến MCD. Tiếp tuyến với (O) tại C,D cắt nhau tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên OM. Chứng minh:a) 5 điểm C,Đ,O,A,H cùng thuộc 1 đường trònb) MH.MOMC.MDc) Kẻ tiếp tuyến MB. Chứng minh: MH.MOMB^2d) A,H,B thẳng hànge) AH cắt (O) tại E.Cm ME là tiếp tuyến của (O)3. Cho ta...
Đọc tiếp
1. Cho hpt : \(\hept{\begin{cases}mx+y=3\\9x+my=2m+3\end{cases}}\)
a) Giải pt với m = 2
b) Tìm m để pt có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm
c) Tìm m để pt có nghiệm dương
đ) Tìm m để pt có nghiệm nguyên âm
2. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến MCD. Tiếp tuyến với (O) tại C,D cắt nhau tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên OM. Chứng minh:
a) 5 điểm C,Đ,O,A,H cùng thuộc 1 đường tròn
b) MH.MO=MC.MD
c) Kẻ tiếp tuyến MB. Chứng minh: MH.MO=MB^2
d) A,H,B thẳng hàng
e) AH cắt (O) tại E.Cm ME là tiếp tuyến của (O)
3. Cho tam giác ABC nhọn, nối tiếp đường tròn tâm O. Từ B,C kẻ tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau tại D. Từ D kẻ cát tuyến song song với AB cắt đường tròn tại E,F và cắt AC tại I.
a) Cm góc DOC bằng góc BAC
b) 4 điểm O,I,D,C nằm trên 1 đường tròn
c) Cm IE=IF
d) ID là tia phân giác góc BIC
e) Cho B,C cố định, khi A chuyển động trên cung BC lớn thì I di chuyển trên đường nào ?
giúp mk vs mn, mk đg cần gấp ............
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O). gọi H là giao điểm của OM và ABa) CM Tứ giác AOBM nội tiếpb CM: MH.MOMC.MDc) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA ,MB theo thứ tự tại E và F Đường vuông góc với MO tại O cắt 2 tiếp tuyến MA ,MB tai P và Q .CM góc POE góc OFQd) CM PE+QF PQ
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB và cát tuyến MCD với đường tròn (O). gọi H là giao điểm của OM và AB
a) CM Tứ giác AOBM nội tiếp
b CM: MH.MO=MC.MD
c) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA ,MB theo thứ tự tại E và F Đường vuông góc với MO tại O cắt 2 tiếp tuyến MA ,MB tai P và Q .CM góc POE =góc OFQ
d) CM PE+QF>= PQ
cho đường tròn O , từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA;MB. MO cắt AB tại H và cắt đường tròn tại I( I nằm giữa M và O).kẻ cát tuyến MCD .
a) chứng minh tứ giác AOMB nội tiếp
b) chứng minh OM.OH+MC.MD=OM^2
c) chứng minh CI là phân giác của góc MCH
( GIÚP MK CÂU C VỚI)
mk ra rùi các cậu ko cần giải nữa đau nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng minh:
1) Tứ giác MAOB nội tiếp
2)\(MA^2=MC.MD\)
3) OH.OM + MC.MD =\(MO^2\)
4)CI là phân giác của góc MCH
1, Vì MA ; MB lần lượt là tiếp tuyến (O) với A;B là tiếp điểm
=> ^MAO = ^MBO = 900
Xét tam giác MAOB có ^MAO + ^MBO = 1800
mà 2 góc đối Vậy tứ giác MAOB là tứ giác nt 1 đường tròn
2, Xét tam giác MAC và tam giác MDA
^M _ chung
^MAC = ^MDA ( cùng chắn cung AC )
Vậy tam giác MAC ~ tam giác MDA (g.g)
\(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.MC\)
3, Ta có AM = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OB = OA = R
Vậy MO là đường trung trực
Xét tam giác MAO vuông tại A, đường cao AH
AO^2 = OH . OM ( hệ thức lượng )
\(\Rightarrow OM.OH+MC.MD=AO^2+AM^2=OM^2\left(pytago\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
qua điểm m nằm ngoài đường tròn (O;R),kẻ tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD của đường tròn (O) (với A,B,C cùng thuộc đường tròn (O);điểm C nằm giữa 2 điểm M và D).Chứng minh ΔMBC∼ΔMDB.Từ đó suy ra MB2=MC.MD
Xét ΔMBC và ΔMDB có
góc MBC=góc MDB
góc BMC chung
=>ΔMBC đồng dạng với ΔMDB
=>MB/MD=MC/MB
=>MB^2=MD*MC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho (O,R), M nằm ngoài (O). Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD qua O, AB cắt CD tại H.
a) Chứng minh MA^2=MD.MC
b) Chứng minh MH.MO=MC.MD và C là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
c) Giả sử điểm M thay đổi ở ngoài (O) nhưng luôn thuộc đường thẳng d cố định. Chứng minh điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định
a, Xét tam giác MAD và tam giác MCA có
^M _ chung
^MDA = ^MAC ( cùng chắn cung CA )
Vậy tam giác MAD ~ tam giác MCA (g.g)
\(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.MC\)(1)
b, Vì MA là tiếp tuyến đường tròn (O) với A tiếp điểm
Lại có OA = OB = R ; MA = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
=> OM là trung trực đoạn BA
Xét tam giác MAO đường cao AH ta có
\(MA^2=MO.MH\)(2)
Từ (1) ; (2) suy ra \(MO.MH=MD.MC\)
Đúng 0
Bình luận (0)